международная деятельность

«Мировую известность Б. В. Чирикову принесли его теоретические работы по нелинейным колебаниям, классической и квантовой теориям хаоса. Но мало кому известно, что Борис Валерианович был высококлассным экспериментатором, тонко чувствующим особенности и нюансы физического опыта, высокообразованным и широко эрудированным физиком.»

 

Свой путь в физику Б. В. Чириков начал в 1947 г., перейдя по окончании первого курса пединститута на второй курс физико-технического факультета МГУ. Он оказался выпускником самого первого набора физтеха, состоявшего из наиболее способных молодых людей, отобранных по конкурсу из студентов лучших вузов Советского Союза.

Практику проходил в Теплотехнической лаборатории (ныне — Институт теоретической и экспериментальной физики), где был оставлен после окончания учебы. Однако два года спустя, в 1954 г., по приглашению будущего академика А. М. Будкера, хорошо знавшего Б. В. Чирикова по семинарским занятиям на физтехе, он перешел на работу в ЛИПАН (ныне Курчатовский институт). Кстати, на упомянутых семинарах А. М. Будкер рассказывал студентам много интересного. Как вспоминал потом Б. В. Чириков: «Мне запомнились несколько семинаров, посвященных параметрическому резонансу. …Может быть, отсюда началось мое увлечение колебаниями и резонансами, что в значительной мере определило мою научную судьбу много лет спустя.»

Будкер Г. И., Чириков Б. В., Беляев С. Т. ИЯФ.		Будкер Г. И., Чириков Б. В. ИЯФ.

Итак, перейдя в ЛИПАН, Б. В. Чириков подключился к решению актуальных проблем физики ускорителей и плазмы. Первой из них была проблема предельного тока электронного пучка. В цикле изящных экспериментов, выполненных вместе с В. И. Волосовым, было убедительно продемонстрировано явление образования виртуального катода, развития неустойчивости в компенсированном протонами электронном пучке — эффекты, признанные сегодня классическими, а в то время не имевшие экспериментального подтверждения для компенсированных электронных пучков. Уже тогда стал формироваться круг основных научных интересов Бориса Валериановича — нелинейные и стохастические процессы.

Б. В. Чириков стал одним из первых научных сотрудников Института ядерной физики (ИЯФ) СО АН СССР, который в 1958 г начал создавать А. М. Будкер, назначенный директором-организатором нового института. Между этими двумя выдающимися людьми быстро установились отношения взаимного уважения и симпатии. И даже несмотря на несколько скептическое отношение А. М. Будкера к увлечению Б. В. Чирикова проблемой стохастической неустойчивости нелинейной динамики Борис Валерианович впоследствии всегда с гордостью называл себя учеником А. М. Будкера.

Ранний период научной деятельности Б. В. Чирикова в ИЯФ связан с решением двух задач, поставленных А. М. Будкером.

Первая — изучение процесса ионной компенсации интенсивного релятивистского электронного пучка в условиях образования и разрушения виртуального катода (1957 г.). В результате этих исследований был построен бетатрон Б-З с рекордными параметрами. Позднее (1968 г.) появилась и стала классической работа Б. В. Чирикова, где он развил теорию А. М. Будкера о когерентной поперечной неустойчивости кольцевого электронного пучка с ионной компенсацией.

Второй задачей, над решением которой работал в те годы Борис Валерианович, стало исследование влияния нелинейных резонансов на точность сохранения адиабатического инварианта в открытых ловушках с магнитными пробками, предложенных А. М. Будкером для удержания горячей плазмы. Точные эксперименты, в которых измерялось время жизни электрона в магнитном поле пробочной конфигурации, продемонстрировали наличие нового механизма ухода частиц в «конус потерь» — ранее не наблюдавшейся экспериментально стохастической неустойчивости. Эти результаты были теоретически обобщены Б. В. Чириковым в его монографии «Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности», представленной в 1969 г. в качестве докторской диссертации. Эта диссертация вскоре была издана в виде препринта ЦЕРН — случай довольно нетривиальный, ибо далеко не каждая докторская диссертация может похвастаться такой востребованностью!

Синай Я., Форд Дж. и Чириков Б. В. Москва, 1978 г.		Барков Л. М. и Чириков Б. В., ИЯФ.

Уже в первой, основополагающей работе этого цикла (1959 г.), был введен физический критерий появления хаотических колебаний в нелинейных гамильтоновых системах, в настоящее время широко известный как критерий Чирикова. Основанный на понятии перекрытия нелинейных резонансов, он позволяет относительно просто находить условия перехода к статистическому описанию динамики системы. С его помощью Б. В. Чириков объяснил казавшиеся загадочными результаты выполненных в лаборатории А. М. Будкера исследований по удержанию электронов в открытой ловушке. Это было первое в мире успешное применение физической теории хаоса к конкретному эксперименту, выполненное задолго до появления столь привычных сегодня компьютерных картинок хаотических траекторий. В шестидесятые годы теоретические предсказания Б. В. Чирикова, основанные на анализе нелинейных резонансов и их взаимодействии, получили серьезное экспериментальное подтверждение при исследовании динамики электронов на накопителях ИЯФ.

Уместно подчеркнуть здесь одну из наиболее ярких черт Чирикова-исследователя — умение широко обобщать частные, на первый взгляд, результаты. Так, «частные» результаты экспериментов с электронами в пробкотроне позволили создать общую теорию стохастичности нелинейного осциллятора, которая вскоре получила свое блестящее подтверждение в экспериментах на пучке электронов, циркулирующих в накопителе. Экспериментальные результаты оказались в полном согласии с «критерием Чирикова» — хорошо известным теперь соотношением, описывающим условие развития стохастической неустойчивости. Именно эти работы послужили толчком в развитии целого направления в физике ускорителей со встречными пучками — нелинейные «эффекты встречи», понимание которых практически необходимо для достижения максимальной светимости таких ускорителей.

На конференции. Академгородок, август 2003 г.		Празднование 75-летия Чирикова Б. В. за круглым столом, ИЯФ, 2003 г.

В конце 1960-х гг. Борис Валерианович делает окончательный выбор между теорией и экспериментом, как методом исследования, и обращается к численному моделированию. Такое решение он объясняет очень большими техническими и временными затратами современного эксперимента («слишком долго ждать результата!»).

И здесь с не меньшим блеском проявляются талант и неповторимая индивидуальность Чирикова-ученого. В короткое время он становится выдающимся специалистом по методам численного моделирования нелинейных процессов динамики физических систем.

Разработанные Б. В. Чириковым аналитические методы позволили ему, в частности, решить поставленную еще в прошлом столетии знаменитую задачу Пуанкаре о размере хаотического слоя в окрестности сепаратрисы нелинейного резонанса (1979). Этот результат послужил основой для построения эффективной оценки скорости диффузии Арнольда — механизма универсальной неустойчивости многомерных нелинейных колебаний, который был предсказан В. И. Арнольдом еще в 1964 г. Это явление играет основную роль в столь различных процессах, как динамика Солнечной системы (включая астероиды, кометы и даже планеты) и удержание протонов в накопительных кольцах современных коллайдеров.

Позже (1988) Б. В. Чириковым был предсказан и затем подтвержден численно новый механизм быстрой диффузии Арнольда, скорость которой зависит от параметра по степенному, а не экспоненциальному закону.

Диапазон исследуемых им систем необычайно широк — от частиц в ускорителях и термоядерных ловушках до астрофизических объектов. Благодаря своему высокому авторитету среди специалистов разных стран он сумел организовать международное сотрудничество с использованием современных достижений вычислительной техники, что дало ему возможность провести моделирование сложнейших многочастичных и длительных стохастических процессов.

Венцом этой деятельности явилось создание теории динамического хаоса (классического и квантового) и формулировка принципа стохастической неустойчивости динамической системы.

Борис Чириков в своем кабинете в ИЯФ. 2002 г.		Рабочий кабинет, ИЯФ. 2008 г.

В 1979 г. Б. В. Чириков подвел предварительные итоги своих исследований в большой обзорной статье в журнале Physics Reports, где изложены разработанные им совместно с его учениками и сотрудниками основы теории динамического хаоса в классических гамильтоновых системах и описаны ее многочисленные приложения. Эта работа быстро приобрела широкую мировую известность и получила название «Библия хаоса», став невероятно востребованной.

Характерной особенностью научного подхода Б. В. Чирикова является сочетание строгих аналитических методов и приближенных физических оценок с широким численным экспериментом на простых, но не тривиальных моделях. Одна из таких моделей (стандартное отображение Чирикова) настолько содержательна, что практически лежит в основе теории и служит пробным камнем для теоретического описания различных свойств динамического хаоса. При таком комплексном подходе численный эксперимент играет зачастую определяющую роль, указывая направления теоретических и экспериментальных исследований новых физических явлений и закономерностей.

Опираясь на теорию динамического хаоса, Б. В. Чирикову с сотрудниками удалось решить целый ряд важных физических задач:

• показано, что в динамической модели ускорения Ферми максимальная энергия частиц ограничена и определяется условием перекрытия резонансов (1964 г.);
• решена проблема Ферми-Паста-Улама: аналитически найдены и численно подтверждены условия хаотического поведения цепочки связанных нелинейных осцилляторов (1965–1968 гг.);
• в моделях с диссипацией обнаружено и объяснено явление переходного хаоса и дана оценка его «времени жизни». Получены условия возникновения хаотического аттрактора в нелинейных диссипативных отображениях (1973 г., за несколько лет до всеобщего бума вокруг странных аттракторов);
• решена уже упоминавшаяся задача А. М. Будкера о длительном удержании заряженной частицы в адиабатической ловушке (1978 г.), что внесло существенный вклад в общую теорию адиабатических инвариантов;
• предсказана модуляционная диффузия (1981 г.) — новый важный тип слабой диффузии в колебательных системах, которая затем подробно исследовалась теоретически и численно в различных физических приложениях;
• показано, что «внутренняя» динамика длинноволнового классического неабелева калибровочного поля типа Янга-Милса (в модели Мартиняна) может быть хаотической, т. е. уравнения этого поля в общем случае неинтегрируемы (1981 г.);
• обнаружен универсальный режим степенного убывания возвратов Пуанкаре и корреляционных функций в динамических гамильтоновых системах с разделенным фазовым пространством. Эти статические аномалии были объяснены на основе иерархической ренорм-структуры фазового пространства на границе хаоса (1988 г.);
• выяснено, что динамика кометы Галлея является хаотической. Дана оценка времени пребывания кометы в Солнечной системе и объяснены аномалии в ее ранних (до нашей эры) появлений (1989 г.)

Теоретический отдел. Фотоколлаж к 60-летию Б. В. Чирикова.

С середины 1970-х гг. Б. В. Чириков и его сотрудники начинают исследовать динамический хаос в квантовых системах. Этими работами было фактически заложено новое направление в физике — квантовый хаос, который в настоящее время обнаружен в атомах, ядрах, сложных молекулах и других физических объектах. Следует еще раз отметить особенность исследовательского подхода Б. В. Чирикова, предложившего (1977 г.) и использовавшего для получения большинства результатов по квантовому хаосу чрезвычайно богатую модель, широко известную под названием квантового ротатора. Этой модели посвящено множество статей, она и по сей день привлекает внимание физиков и математиков, развивающих новые подходы в теории квантового хаоса.

Исследования квантовых систем привели Б. В. Чирикова к парадоксальному выводу — в квантовом мире настоящего хаоса нет! Фактически то, с чем мы обычно имеем дело в квантовой механике, это псевдохаос, который зачастую достаточно хорошо имитирует уже привычный нам классический хаос. Дальнейшему развитию концепции квантового псевдохаоса посвящены работы Б. В. Чирикова, в которых можно найти обсуждения самых неожиданных приложений теории хаоса к таким фундаментальным вопросам, как природа необратимости статистических законов или роль квантового измерения.

Источники:
Борис Валерианович Чириков — законодатель хаоса / составители: О. В. Жиров, Д. Л. Шепелянский, К. В. Эпштейн; ответственный редактор А. Н. Скринский; Российская академия наук, Сибирское отделениение, Институт ядерной физики им. Г. И. Будкера. — Новосибирск: Издательство Сибирского отделения Российской академии наук, 2014. — 282 с. — (Наука Сибири в лицах).
Борис Валерианович Чириков. К 70-летию со дня рождения / В. Е. Балакин, Л. М. Барков, Н. С. Диканский [и др.] // Успехи физических наук. — 1998. — Т. 168, N 7. — С. 813-814.
Памяти Бориса Валериановича Чирикова / Л. М. Барков, А. Е. Бондарь, Н. С. Диканский [и др.] // Успехи физических наук. — 2008. — Т. 178, N 4. — С. 447-448.
Академик Г. И. Будкер. Очерки. Воспоминания / ответственный редактор А. Н. Скринский. — Новосибирск: Наука, 1988. — 190 с.