Член-корреспондент АН СССР (1968), действительный член АН Белорусской ССР (1977), доктор физико-математических наук (1964), профессор (1965). Физик. Специалист в области газовой динамики и высокотемпературной теплофизики.

В Сибирском отделении с 1959 г.: научный сотрудник, зав. лабораторией Института гидродинамики СО АН СССР (1959–1967), зам. директора Института ядерной физики СО АН СССР (1968–1971), директор Института теоретической и прикладной механики СО АН СССР (1971–1976).

Лауреат Ленинской премии (1965). Имеет государственные награды.

В память о Р. И. Солоухине учреждены Международная премия его имени за лучшую экспериментальную работу по газодинамике взрыва и реагирующих систем, стипендия для студентов НГУ. Мемориальная доска установлена в Минске на здании Института тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова НАН Беларуси (2005).