Действительный член РАМН (1995), член-корреспондент АМН СССР (1986), доктор медицинских наук (1984), профессор (1985). Один из крупнейших организаторов российского здравоохранения и медицинской науки.

Основные исследования посвящены проблеме оценки состояния здоровья населения Сибири и Дальнего Востока.

Окончил Томский медицинский институт (1964), гл. врач ЦРБ Томского сельского района (1964–1966), гл. врач Республиканской клинической психиатрической больницы в Томске (1966–1975), зав. Томским облздравотделом (1975–1979), организатор и первый директор Томского НЦ АМН СССР (1979–1985).

Министр здравоохранения РСФСР (1986–1990). Генеральный директор НПО «Гигиена и профпатология», директор НИИ гигиены им. Ф. Ф. Эрисмана МЗ РФ (1990–2000), директор ФНЦ гигиены им. Ф. Ф. Эрисмана, состоящего из трех институтов: Институт комплексных проблем гигиены, Институт гигиены, токсикологии пестицидов и химической безопасности, Институт общей и профессиональной патологии (2000–2013).

А. И. Потапов создал школу гигиенистов, социал-гигиенистов и организаторов здравоохранения.

Автор более 300 научных трудов, в том числе 17 монографий, 4 атласов; 15 изобретений, 8 патентов.

Удостоен многих правительственных наград. Заслуженный деятель науки РФ (1997). Почетный гражданин г. Томска (2000).