Действительный член РАН (2013), действительный член РАМН (1993), член-корреспондент АМН СССР (1980), доктор медицинских наук (1971), профессор (1974).

Направления научной деятельности: физиология и патология органов пищеварения, механизмы адаптации человека к условиям Сибири и Крайнего Севера, искусственное сердце и вспомогательное кровообращение.

Окончил Томский медицинский институт (1958), аспирант кафедры нормальной физиологии ТМИ (1958–1962), ассистент кафедры нормальной физиологии Хабаровского медицинского института (1962-1964), декан педиатрического факультета (1968–1970), проректор по учебной работе ТМИ (1970–1974), ректор СибГМУ (ранее Томский медицинский институт) (1974–1997), с 1975 г. зав. кафедрой нормальной физиологии.

М. А. Медведев — создатель томской научной школы физиологии и биофизики гладких мышц желудочно-кишечного тракта. Принимал активное участие в создании Томского научного центра РАМН. Будучи ректором СибГМУ, много сделал для развития вуза, укрепления его материально-технической базы, воспитания и подготовки квалифицированных медицинских кадров.

Является автором более 500 научных работ, в том числе 24 монографий.

Имеет государственные награды. Заслуженный деятель науки РФ (2008).