Действительный член (1964), член-корреспондент (1958) АН СССР, доктор физико-математических наук (1935), профессор (1934). Математик, экономист. Специалист в области функционального анализа, вычислительной математики, математико-экономических методов.

В Сибирском отделении с 1958 г.: зав. Лабораторией по применению математических и статистических методов в экономических исследованиях и планировании СО АН СССР; зав. математико-экономическим отделением и зам. директора Института математики СО АН СССР (с 1960). Преподаватель, зав. кафедрой вычислительной математики (с 1960) Новосибирского государственного университета.

В 1971 г. уехал в Москву: зав. лабораторией Института управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике; зав. отделом Всесоюзного научно-исследовательского института системных исследований Госплана и АН СССР (1976).

Один из основоположников функционального анализа.

Лауреат Сталинской II степени (1949), Ленинской (1965) и Нобелевской (1975) премий.

Имеет государственные награды.

В память о Л. В. Канторовиче РАН учредила премию его имени, СО РАН — премию для молодых ученых, в НГУ открыта аудитория им. Л. В. Канторовича.