Член-корреспондент РАН (2022), доктор медицинских наук (1997). Кардиохирург. Специалист в области торакальной хирургии, заслуженный деятель науки Российской Федерации.

После успешного окончания работал в Томском медицинском институте в клинике общей хирургии. В 1982 г. после интернатуры и специализации в Институте сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева (Москва) вернулся в отделение торакальной хирургии Томского медицинского института. С 1988 г. А. М. Чернявский — старший научный сотрудник отдела сердечно-сосудистой хирургии в НИИ кардиологии СО РАМН (Томск), с 1997 г. ведущий научный сотрудник и руководитель группы хирургического лечения ишемической болезни сердца.

С 1998 г. — руководитель лаборатории ишемической болезни сердца в Новосибирском научно-исследовательском институте патологии кровообращения имени академика Е. Н. Мешалкина (Новосибирск), а также отделения хирургии аорты и коронарных артерий, с 2006 г. руководитель центра хирургии аорты, коронарных и периферических артерий. С 2020 г. генеральный директор Национального медицинского исследовательского центра имени академика Е. Н. Мешалкина.