Действительный член (1964), член-корреспондент (1946) АН СССР, доктор физико-математических наук (1938), профессор (1945). Математик. Специалист в области геометрии.

В Сибирском отделении с 1964 г.: старший научный сотрудник, зав. лабораторией геометрии и хроногеометрии (1967) Института математики СО АН СССР. Профессор (с 1964), зав. кафедрой геометрии и топологии (1965–1982) НГУ.

В 1986 г. уехал в Ленинград. Советник при дирекции ЛОМИ (с 1988).

Лидер научной школы по геометрии.

Награжден государственными орденами и медалями.

В Санкт-Петербургском университете установлен бюст А. Д. Александрова, в СО РАН учреждена премия им. А. Д. Александрова для молодых ученых.