27 ноября 1989 г. исполнилось 80 лет со дня рождения основателя и первого главного редактора «Сибирского математического журнала» академика Анатолия Ивановича Мальцева (1909-1967) - одного из крупнейших математиков XX века.

Научные заслуги А.И.Мальцева получили большое прижизненное признание: за выдающиеся научные достижения он был награжден орденом Ленина, двумя орденами Почета, ему были присуждены Ленинская и Государственная премии, присвоено звание «Заслуженный деятель науки РСФСР». Имя А.И.Мальцева пользуется широчайшим признанием среди советских и зарубежных ученых. Теоремы Мальцева, алгебры Мальцева, условия Мальцева - это общепринятые термины современного математического языка. Анатолий Иванович Мальцев оставил богатое и разностороннее научное наследие, которое оказало и продолжает оказывать громадное влияние на развитие математической логики, алгебры и смежных с ними разделов чистой и прикладной математики. В нашей стране изданы два больших тома «Избранных трудов» А.И.Мальцева и четыре его знаменитые книги: «Основы линейной алгебры», «Алгоритмы и рекурсивные функции», «Алгебраические системы» и «Итеративпые алгебры Поста».

Однако значение творческой деятельности А.И.Мальцева выходит далеко за рамки его собственных научных достижений. Правильно осознанная им необходимость опережающих темпов развития дискретной математики - теоретической базы построения современного математического обеспечения вычислительной техники - позволила своевременно наметить и начать работы по синтезу различных разделов дискретной математики. Перу А.И.Мальцева принадлежат блестящие работы по применениям математической логики к алгебре и математической кибернетике. Первые работы в этом направлении, выполненные им в начале сороковых годов, на десятилетия опередили аналогичные работы, начатые в США. Созданная А.И.Мальцевым теория алгебраических систем - новый раздел математической науки, бурно развивающийся и в настоящее время, служит основой синтеза всех разделов дискретной математики.

А.И.Мальцев родился в семье потомственного рабочего и уже в школьные годы проявил большой интерес к математике. Анатолий Иванович неоднократно вспоминал, что, еще учась в школе, он самостоятельно изучил первый том фундаментальной книги «Курс Математического анализа» Гурса и свободно владел основами дифференциального и интегрального исчисления. По окончании седьмого класса Анатолий Иванович два года учился в Минераловодском педтехникуме, после чего в 1927 г. поступил в Московский государственный университет. В 1930 г., еще будучи студентом, он начал преподавание в высшей школе. По окончании университета в 1931 г. А.И.Мальцев продолжил свою педагогическую деятельность в Ивановском педагогическом институте, где проработал около 30 лет (до 1960 г.). Не прерывая преподавательской работы, он с 1934 по 1937 г. учился в аспирантуре Московского университета и блестяще защитил кандидатскую диссертацию.

С 1939 по 1960 г. основная научная деятельность А.И.Мальцева была связана с Математическим институтом им. В.Л.Стеклова АН СССР, в котором он был сначала докторантом, а после защиты в 1941 г. докторской диссертации - старшим научным сотрудником. Как вспоминает академик С.М.Никольский, Анатолий Иванович Мальцев, в отличие от многих других математиков, прошел «сталинскую» докторантуру. Процедура принятия в нее была сходна с процедурой присуждения Государственной премии в настоящее время. Кандидаты в эту докторантуру выдвигались институтами и вузами страны, отбирались в специальном комитете и утверждались Советом Министров СССР. Яркий математический талант А.И.Мальцева и его стремление мыслить во всем по-государственному были замечены и высоко оценены директором Математического института им. Б.А.Стеклова Иваном Матвеевичем Виноградовым. Со своей стороны А.И.Мальцев внес весьма ощутимую долю в разработку научных проблем Математического института им. В.А.Стеклова. В 1946 г. за исследования в теории групп Ли А.И.Мальцеву была присуждена Государственная премия СССР. В 1953 г. А.И.Мальцев был избран членом-корреспондентом АН СССР, а в 1958 г. - действительным членом (академиком) АН СССР.

С 1960 г. А.И.Мальцев работал в Сибирском отделении АН СССР. Будучи членом бюро Отделения математики АН СССР, членом президиума Сибирского отделения АН СССР, заведуя отделом алгебры и математической логики Института математики СО АН СССР и кафедрой алгебры и математической логики в Новосибирском государственном университете, он вел интенсивную научную, организационную, педагогическую и общественную деятельность. В 1964 г. А.И.Мальцев был удостоен Ленинской премии за цикл работ по приложениям математической логики к алгебре и теории алгебраических систем. А.И.Мальцев основал при Институте математики СО АН СССР специализированное издание «Алгебра и логика», которое переводится в США наряду с центральными советскими математическими журналами. С первых дней работы в Сибирском отделении АН СССР А.И.Мальцев поставил задачу об организации в Новосибирске центра исследований по алгебре и математической логике, который не уступал бы лучшим мировым образцам. В конечном итоге эта цель была достигнута, и в настоящее время исследования в области математической логики, алгебры и смежных с ними разделах математики получили широкое развитие в Сибири, охватив целый ряд городов (Омск, Красноярск, Барнаул, Иркутск). Академик М.А.Лаврентьев в своих мемуарах большую роль в организации этих исследований отводил научным семинарам, которые вел А.И.Мальцев.

Научные работы А.И.Мальцева относятся к математической логике, классической алгебре и общей теории моделей и алгебраических систем, включающей такие важные вопросы, как вопросы аксиоматизируемости тех или иных классов систем, вопросы конструктивности систем и вопросы разрешимости различных элементарных теорий. В своих воспоминаниях академик А.Н.Колмогоров отмечал свойственную Анатолию Ивановичу принципиальность в выборе тематики исследований, стремление всегда идти по основным путям развития науки и видеть за отдельными теоремами их настоящее место в общей архитектуре математики.

Академик В.М.Глушков, говоря о работах А.И.Мальцева, отметил, что они полностью относятся к, так называемой, чистой математике и не имеют непосредственных технических приложений, но в то же время являются неисчерпаемым источником идей и методов, находящих свое новое выражение в ряде областей прикладной математики, возникших под влиянием запросов электронной вычислительной техники и дискретной математики. Понятен известный призыв А.И.Мальцева к развитию дискретной математики.

Известные американские математики А.Тарский, Л.Хенкин и Д.Монк посвятили памяти А.И.Мальцева свою книгу «Цилиндрические алгебры», предварив ее словами: «Посвящается профессору Анатолию Ивановичу Мальцеву, указавшему путь из логики в алгебру». В 1971 г. в Голландии был издан специальный сборник статей А.И.Мальцева под названием «Метаматематика алгебраических систем», включающий основные его работы по математической логике, теории моделей и общей теории алгебраических систем. Американский математик Ю.Робинсон по праву назвала А.И.Мальцева лидером современной математики. Математическое творчество А.И.Мальцева действительно характеризуется необычайной насыщенностью новыми идеями и созданием новых математических направлений наряду с решением ряда классических проблем. Ряд намеченных А.И.Мальцевым направлений получил развитие уже после его смерти.

Математическая общественность нашей страны высоко ценит огромный вклад А.И.Мальцева в развитие математики. На открытии 10-го Всесоюзного алгебраического коллоквиума в 1969 г., посвященного памяти А.И.Мальцева, академик Г.И.Марчук призывал учиться у Анатолия Ивановича большой науке и трудному, но принципиально важному делу организации научных школ.

С той же широтой и ответственностью относился Анатолий Иванович к педагогической деятельности. Благодаря его заботам Ивановский педагогический институт был одним из лучших в нашей стране. А.И.Мальцев глубоко понимал специфику преподавания математики в пединститутах и организовал широкую разработку научных основ школьного курса математики, преследуя цель органического соединения учебных курсов элементарной и высшей математики. Ряд его конкретных разработок использовался в Ивановской юношеской математической школе и продолжает использоваться в физико-математической школе при Новосибирском университете.

Под руководством А.И.Мальцева был разработан учебный план механико-математического факультета Новосибирского университета. Впервые в истории университетского образования в СССР в учебный план был включен годовой курс математической логики и семестровый курс теории алгоритмов. А.И.Мальцевым были разработаны программы этих курсов.

С большим мастерством были написаны А.И.Мальцевым учебники для студентов «Основы линейной алгебры» и «Алгоритмы и рекурсивные функции», переведенные на ряд иностранных языков. Как заметил академик А.Н.Колмогоров, все книги, написанные А.И.Мальцевым, обдуманно и целеустремленно ведут читателя не только к приобретению некоей суммы знаний, но и к пониманию структуры и основных перспектив математики.

Годы, прошедшие после смерти академика А.И.Мальцева, еще отчетливее выявили его научную прозорливость. Он был не просто основателем общей теории алгебраических систем и теории моделей как новой области математики. Осуществленный им синтез алгебры и математической логики коренным образом изменил лицо этих дисциплин, расширил их связи с другими разделами математики. Появились новые ветви прикладной математики, такие как современная прикладная алгебра и прикладная логика, логическое программирование, непосредственно связанные с вычислительной техникой. Под влиянием работ А.И.Мальцева по топологической алгебре широкое развитие приобрели исследования по теории аналитических квазигрупп и луп, теории тканей и симметрических пространств. Далеко продвинуто изучение неклассических логик. Глубокие результаты получены в теории многообразий алгебраических систем, для которых дана полная классификация на языке условий Мальцева.

Научная, научно-организационная и педагогическая деятельность академика А.И.Мальцева оставила яркий след в советской науке и сохраняет свое непреходящее значение. Памяти А.И.Мальцева был посвящен ряд всесоюзных конференций по алгебре и математической логике. На зданиях Института математики СО АН СССР и Ивановского университета, где работал А.И.Мальцев, установлены в его память мемориальные доски. Именем А.И.Мальцева названы улицы в г. Иванове и в новосибирском Академгородке. В Новосибирском и Ивановском университетах учреждены стипендии имени А.И.Мальцева, его именем названы аудитории этих университетов.

80-летию со дня рождения академика А.И.Мальцева была посвящена Международная конференция по алгебре, прошедшая в Новосибирске в августе 1989 г. Она еще раз продемонстрировала жизненность и широту математических идей и методов А.И.Мальцева, отразила все возрастающее влияние этих идей на развитие современной математики.