Награды
	Герой Социалистического Труда (29.04.1967) с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и молот» — за выдающиеся заслуги в развитии науки и организации Сибирского отделения АН СССР.
	5 орденов Ленина (19.09.1953 — за выслугу лет и безупречную работу; 01.06.1956; 16.11.1960 — за выдающиеся заслуги в развитии математики и механики, многолетнюю научно-педагогическую и научно-организационную деятельность в связи с 60-летием со дня рождения; 29.04.1967; 17.09.1975).
	Орден Октябрьской Революции (18.11.1970).
	Орден Отечественной войны 2-й степени (01.10.1944).
	4 ордена Трудового Красного Знамени (10.06.1945 — за выдающиеся заслуги в развитии науки и техники, в связи с 220-летием Академии наук СССР; 23.01.1948 — в связи с 30-летей годовщиной установления советской власти на Украине и достигнутыми успехами в развитии и восстановлении промышленности, сельского хозяйства, науки, культуры и искусства; 04.01.1954; 20.04.1956).
	Орден «Кирилл и Мефодий» 1-й степени (Болгария, 1969) — за выдающиеся научные достижения и за укрепление связей между СССР и Болгарией, в связи со 100-летием Болгарской академии наук.
	Орден Почетного легиона степени Командор (1971) — высшая награда Франции.
	Большая золотая медаль имени М. В. Ломоносова (1977) — за выдающиеся достижения в области математики и механики.
	Юбилейная медаль «За доблестный труд (За воинскую доблесть). В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (1970).
	Юбилейная медаль «Тридцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».
	Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.». В годы войны М. А. Лаврентьев работал над совершенствованием артиллерийского оружия и развитием инженерного дела в Красной Армии.
	Медаль «Ветеран труда».
	Большая золотая медаль Чехословацкой академии наук (1970) — в связи с 25-летием освобождения ЧССР Советской Армией от фашистских захватчиков и за заслуги в развитии сотрудничества между научными учреждениями академии наук СССР и Чехословацкой академией наук.
	Медаль «50 лет Монгольской Народной Революции» (1972).
	Почетный гражданин города Новосибирска (1970).
Премии
	Ленинская премия (1958) — за работы по созданию артиллерийского атомного заряда.
	Сталинская премия первой степени 1946 — за разработку вариационно-геометрического метода решения нелинейных задач в теории дифференциальных уравнений с частными производными, имеющего важное значение для гидромеханики и аэромеханики, изложенного в статьях: «О некоторых свойствах однолистных функций с приложениями к теории струй», «К теории квази-конформных отображений», «О некоторых приближенных формулах в задаче Дирихле», «К теории длинных волн» (1938–1943). 1949 — за теоретические исследования в области гидродинамики (1948).
	Государственная премия первой степени 1946 — за работы по теории струй и квазиконформным отображениям. 1949 — за теоретические исследования в области гидродинамики.
	Премия АН УССР им. С. А. Лебедева (1976) — за цикл работ «Теория нелинейных классов квазиконформных отображений».

И. П. Севастьянов вручает М. А. Лаврентьеву знак и ленту Почетного гражданина г. Новосибирска, 1970 г.		М. А. Лаврентьеву вручены диплом об избрании иностранным членом Французской АН и Большая золотая медаль Чехословацкой АН. Рядом — С. Л. Соболев, 1971 г.

Международное признание:

• Действительный член Чехословацкой академии наук (1957).
• Почетный член Болгарской академии наук (1966).
• Член-корреспондент Германской академии естествоиспытателей («Лео­поль­дина») в Берлине (1969).
• Член Академии наук Финляндии (1969).
• Член-корреспондент (1968), действительный член (1970) Международной ака­де­мии астронавтики.
• Иностранный член Французской академии наук (1971).
• Иностранный член Польской академии наук (1971).
• Член Американского математического общества (1954).
• Член Американского национального географического общества (1966).
• Вице-президент Международного математического союза (1966–1970).