Родился 26 сентября 1929 г. в Ленинграде. Окончил математико-механический факультет Ленинградского государственного университета (1951). Младший научный сотрудник Ленинградского отделения Математического института АН СССР им. В.А.Стеклова (1954-1957).

В Сибирском отделении с 1957 г.: младший, старший научный сотрудник, зав. отделом геометрии и топологии (с 1960) Института математики СО АН СССР (ныне Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН). Советник РАН (с 2004). Преподаватель Новосибирского государственного университета (с 1959), зав. кафедрой математического анализа (с 1966), которую до него возглавляли А.А.Ляпунов и М.А.Лаврентьев.

Основные научные результаты связаны с развитием новых направлений в математике, занимающих пограничное положение между геометрией и математическим анализом и позволяющих описать достаточно общие геометрические объекты аналитическими средствами.

Основоположник современного квазиконформного анализа, особенностью которого является синтез идей теории пространств Соболева, теории квазиконформных отображений, нелинейной теории потенциала и теории дифференциальных уравнений эллиптического типа. В пионерных работах по теории отображений с ограниченным искажением сформулировал базовые принципы данного направления. Установил основополагающую для теории связь отображений с ограниченным искажением и уравнениями эллиптического типа. Другое направление его научных исследований связано с решением проблемы М.А.Лаврентьева об устойчивости в теореме Лиувилля и ее обобщения.

Разработал аналитический аппарат для исследования важного объекта дифференциальной геометрии в целом - двумерных многообразий ограниченной кривизны (теорема об изотермических координатах). Применил теорию функции действительного переменного к решению ряда задач теории кривых, что позволило придать последней высокую степень общности и найти решение некоторых трудных задач теории кривых.

Заложил основы новых направлений - нелинейной теории потенциала, важной для описания и установления некоторых тонких свойств функций классов Соболева. В теории соболевских классов ему принадлежит ряд принципиальных результатов: теоремы о дифференцируемости функций классов Соболева, интегральные представления для дифференциальных операторов с конечномерным ядром, теоремы вложения в нелипшицевых областях, теория классов Соболева со значениями в метрическом пространстве). Под руководством Ю.Г.Решетняка ведутся исследования в новом направлении - теории отображений с ограниченным искажением на группах Карно - Каратеодори.

Педагогическая деятельность Ю.Г.Решетняка связана с постановкой и совершенствованием базового для студентов-математиков курса математического анализа. Им написан классический вузовский учебник «Курс математического анализа».

Член комиссии по геометрии и топологии Отделения математических наук РАН, комиссии РАН по присуждению премии им. Н.И.Лобачевского. Президент Сибирского математического общества (1981-1987 гг.). Почетный член Московского математического общества (1996).

Лауреат премии им. Н.И.Лобачевского РАН (2000).

Награжден орденом «Знак Почета» (1967), медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (1999).

Заслуженный деятель науки РСФСР (1980).

		Решетняк Юрий Григорьевич // Российская академия наук. Сибирское отделение: Персональный состав / Сост. Е.Г.Водичев и др. - Новосибирск: Наука, 2007. - С.216-217.



		ОГЛАВЛЕНИЕ • ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ • ФАЙЛ PDF