Глава 2

ЛУЗИТАНИЯ

В годы ученья в Московском университете огромное влияние на меня, моих сверстников и коллег оказал Николай Николаевич Лузин - создатель первой в России крупной математической школы.

Н.Н.Лузина можно смело отнести к числу выдающихся русских математиков первой половины нашего столетия. С его именем связано развитие большого раздела математики - теории функций действительного переменного, возникшей в самом конце прошлого - начале нашего столетия.

Московский государственный университет (старое здание). Здесь Лаврентьев окончил физико-математический факультет, затем был аспирантом Института математики и механики МГУ

Главными ее творцами явились западноевропейские ученые Г.Кантор, X.Бор, Э.Борель, А.Лебег, А.Данжуа. Задачей этого направления стало подведение логической базы под анализ бесконечно малых. Новый инструмент, созданный для изучения основ классической математики, сегодня лег в основу многих прикладных ветвей математики, в частности в машинную математику.

Расскажу о Н.Н.Лузине и его школе подробнее.

Ранние годы. О детстве и юности Лузина я много слышал от своих родителей. Н.Н.Лузин родился в 1883 году в Иркутске. Его отец был наполовину русский, наполовину бурят, мать - русская. Отец владел мелким торговым предприятием. Коля был единственным сыном. Около 1893-1895 года семья переехала в Томск, главный мотив - дать сыну образование. Когда Колю Лузина определили в Томскую гимназию, то пришлось взять студента-репетитора, так как довольно скоро обнаружилась «неспособность» мальчика к математике. Студент попался умный, он понял, что Коля плохо воспринимает готовые рецепты, а трудные задачи, где требуются самостоятельность и изобретательность, решает сам, без подсказки, и часто необычным способом.

Когда Коля кончил гимназию, отец ликвидировал свою торговлю, и семья переехала в Москву, где Коля поступил в университет.

В Московском университете Лузин учился средне, но по вопросам, которые его интересовали, читал оригинальные статьи, придумывал свои доказательства. На одном экзамене профессор Д.Ф.Егоров обратил внимание на оригинальность ответов Лузина. Егоров стал приглашать Лузина к себе домой, давал ему трудные задачи, а по окончании университета оставил его для подготовки к профессорскому званию - как тогда называлась теперешняя аспирантура.

Зарождение и расцвет Лузитании. В 1915 году Н.Н.Лузин закончил свою магистерскую диссертацию «Интеграл и тригонометрический ряд». Она резко отличалась от обычных диссертаций: наряду с конкретными результатами в каждом ее разделе содержались новые постановки, новые подходы к классическим задачам, ставились задачи с наброском доказательств, в этих случаях попадались такие фразы: «мне кажется», «я уверен».

Этот стиль не вписывался в классические традиции математических работ; петербуржцы не признали монографию Лузина существенным вкладом в науку. Академик В.А.Стеклов при чтении монографии делал на полях много иронических замечаний: «ему кажется, а мне не кажется», «геттингенская болтовня» и т. п. Зато профессор Д.Ф.Егоров оценил значение монографии Лузина и представил ее на Ученый совет Московского университета как докторскую диссертацию. Защита прошла удачно, Н.Н.Лузин стал доктором.

Сегодня мы видим, какое огромное значение имел новаторский стиль книги. Он сделал ее особенно ценной для математической молодежи. Книга сыграла огромную роль при формировании школы Лузина.

Проблемы, поставленные в монографии Лузина, его гипотетические формулировки нашли решение в последующих работах самого Н.Н., а также в работах его учеников. Часть «кажется» и «я уверен» оправдалась не сразу, а через 15-30 лет.

В 1915 году в Москве оказался польский математик В.Серпинский. У него было немецкое подданство, и в самом начале войны он был эвакуирован в Москву как военнопленный. Усилиями Егорова и Лузина Серпинскому было предоставлено свободное проживание в Москве и созданы условия для научной работы. Серпинский принял активное участие в формировании математической школы Лузина, а после окончания войны, вернувшись в Варшаву, создал там свою научную школу. Сразу наладился прямой контакт между математиками Москвы, с одной стороны, и Варшавы, Кракова и Львова - с другой. Хотя мало, но все же и сегодня есть еще работающие математики, которые хорошо помнят период создания наших математических школ Лузина - Серпинского.

Профессор Н.Н.Лузин, глава крупнейшей русской математической школы, из которой вышли М.А.Лаврентьев и многие другие выдающиеся российские математики XX века

В 1917-1921 годах школа Н.Н.Лузина начинает быстро расти. Первыми учениками, составившими ядро Лузитании (так стала называться школа Лузина), были П.С.Александров, М.Я.Суслин, Д.Е.Меньшов, И.И.Привалов, В.В.Степанов, А.Я.Хинчин; несколько позже появились В.Н.Вениаминов, П.С.Урысон, А.Н.Колмогоров, В.В.Немыцкий, Н.К.Бари, Ю.А.Рожанская, С.С.Ковнер, В.И.Гливенко, Л.А.Люстерник, М.А.Лаврентьев, Л.Г.Шнирельман. Еще позже (1923-1924 годы) возникло третье поколение Лузитании: П.С.Новиков, Л.В.Келдыш, Е.А.Селивановский.

Появились крупные научные открытия: П.С.Александров открыл новый класс множеств, которые были названы А - множествами (в честь автора). Это открытие привело ко многим новым задачам, которыми стали с успехом заниматься сам Лузин, Александров и Суслин.

1922-1926 годы можно считать периодом расцвета Лузитании. Это была школа развития самостоятельного мышления, способностей расчленять проблемы, искать обходные пути, ставить новые задачи. Развитие этих возможностей интеллекта было очень важно тогда (полстолетия тому назад) и приобретает особое значение сегодня, в эпоху возросшей роли науки и научно-технического прогресса. Большую роль в развитии Лузитании играли лекции Лузина: он готовился к ним только вчерне, и они были далеки от стандарта «хорошей» лекции. Помнится случай, когда на трех лекциях подряд Лузин безуспешно пытался доказать теорему, сформулированную им на первой лекции. Все мы между лекциями также пытались сами ее доказать. На очередной лекции, где мы ждали доказательства, Лузин сознался в своей ошибке и построил контрпример к своей «теореме».

Лузин заботился, чтобы лузитанцы, особенно те, которые проявляли самостоятельность мышления, не теряли времени на подготовку к экзаменам по областям, далеким от основной тематики - теории функций. Лузин давал советы: надо хорошо знать оглавление и выучить выборочно 20-30 %. Если будет задан вопрос из незнакомой части, то надо, не стесняясь, начать быстро рассказывать из знакомого раздела. Преподаватель, как правило, останавливать не будет; если остановит, то надо быстро начать говорить из чего-нибудь другого. Астрономы имели привычку оставлять студентов для подготовки одних; в этом случае надо было осторожно пронести с собой учебник и списать то, что задано. Было негласно установлено правило: если у аспиранта по теме экзамена есть самостоятельный результат, то спрашивают только по этому результату. Мы все стремились вместо изучения толстой монографии в 200-300 страниц (как правило, на иностранном языке) придумать новую постановку (или обобщение) задачи. Это обстоятельство стимулировало самостоятельную работу аспирантов.

Отдых. Развлечения. Лузитанцы признавали двух начальников: Бог-Отец - Егоров и Бог-Сын - Лузин. Лузин новичкам-лузитанцам говорил: «Главный в нашем коллективе Егоров, окончательная оценка работы принадлежит Егорову». Новички быстро ориентировались: Егоров - форма, а содержание - Лузин, но все, и основные лузитанцы, и новички соблюдали форму и три раза в году приходили домой к Егорову - на Пасху, Рождество и именины. Как правило, говорили старшие, остальные молчали и ждали конца визита. С Лузиным отношения были много проще, и Лузин сам веселился, когда лузитанцы вытворяли студенческие озорства.

Помню такой случай. Пришли на лекцию Лузина, ждали его час, затем все отправились к нему домой. Дверь открыла Надежда Михайловна, жена Лузина, и сказала, что Командора похитила девушка - увела в Малый театр. Всеобщее возмущение, особенно лузитанок (все были влюблены в учителя). Составили под руководством П.С.Александрова грозное письмо с порицанием Н.Н.

Вышли на улицу - что делать? Решили идти в театр. В складчину купили два билета и приемом: «прошли двое, один остался, а другой вышел с двумя билетами» прошли в театр все двадцать. Когда наступил антракт, трое прошли за Командором и, под угрозой большого шума, привели его в фойе. Там мы его обступили, стали качать и петь лузитанскую песню «Наш бог Лебег, кумир - интеграл: рамки жизни сузим; так нам приказал командор Лузин...» Вечер закончился на Арбатской площади, где мы танцевали фокстрот под аккомпанемент гребенок.

Лузин очень любил Жюля Верна, Конан Дойля, увлекался книгами, где описывались древнегреческая культура, быт ученых. Он сам любил читать вслух, а когда после семинара лузитанцы собирались у Лузиных дома, то пили чай и обсуждали множество тем. Больше всего мы любили, когда Лузин рассказывал о неожиданных жизненных ситуациях, особенно в ученом мире.

Однажды в библиотеке Московского университета были обнаружены многочисленные хищения книг.

Лузин собрал несколько надежных лузитанцев и дал им задание искать вора. Скоро были получены косвенные улики на некоего Б., у которого видели одну из похищенных книг. Лузин попросил у Б. эту книгу на несколько дней. Признаков, что она принадлежала библиотеке, не обнаружилось. Казалось, что попытка поймать виновника с поличным не удалась. Но Лузин придумал трюк - специальными бесцветными чернилами на одной из страниц книги бухгалтерским почерком он написал: «Биб. Моск. Унив.» Через несколько дней Лузин вызвал Б., посадил его в кресло, достал книгу и сказал: «Эта книга похищена из библиотеки МГУ!» Б. не смутился: «Николай Николаевич, это клевета, книгу я получил от моего дяди из Парижа и могу это доказать».

Тогда Лузин раскрыл похищенную книгу на нужной странице, зажег свечу и начал двигать над ней книгу; через минуту на странице появились слова: «Биб. Моск. Унив.» Лузин спокойно сказал: «Это тайный шифр библиотечных книг; Вам надо признаваться». Б. упал на колени. Все похищенные книги вернулись в библиотеку. Б. ушел из аспирантуры и преуспел в инженерии.

Начало распада школы. Уже в первые годы внутри Лузитании возникали конфликты, но они были случайны и большей частью носили состязательный характер: кто быстрее решит поставленную проблему. В целом двадцать лузитанцев составляли достаточно прочное и единое ядро школы.

Серьезные внутренние противоречия начались в 1925-1928 годах. К этому времени сравнительно доступные задачи были решены, и в главной тематике Лузина остались задачи, над которыми ученые бились безуспешно много лет не только у нас, но и за рубежом.

Многие лузитанцы стали искать новые направления. Столпы Лузитании - П.С.Александров и П.С.Урысон - начали успешно развивать топологию и другие новые направления. Ряд сильных математиков, при участии В.В.Степанова, устремились в область дифференциальных уравнений (И.Г.Петровский, А.Н.Тихонов); А.Я.Хинчин и А.Н.Колмогоров стали развивать теорию вероятностей. Дольше других в области теории функций работал П.С.Новиков, который открыл в ней новые пути и связал свои исследования с логикой. Сильное развитие получила теория функций комплексного переменного с выходами в геометрию и гидроаэродинамику. С переездом Академии наук в Москву стала интенсивно развиваться теория чисел во главе с крупнейшим в мире специалистом в этой области - И.М.Виноградовым.

Распад школы Лузина был обусловлен также тем, что он сам посвятил несколько лет своей второй большой монографии по дескриптивной теории функций и оторвался от молодежи.

Школа Лузина перестала действовать. Но за годы ее существования в ней выросла большая группа видных математиков. Достаточно сказать, что из двадцати лузитанцев добрая половина стали академиками, членами-корреспондентами, родоначальниками новых научных школ.

Главные уроки. Лузин многих из нас не только научил одержимости в достижении намеченной цели, но показал также, как надо увлекать молодежь на научный подвиг. Наука была для него главным содержанием жизни, и такому же отношению к науке он учил своих учеников. Он говорил, что научную работу нельзя вести по часам: от девяти до шести, оставляя ее, как оставляют рабочий халат, уходя со службы. Он настойчиво внушал, что занятие наукой есть трудное, тяжелое дело, требующее огромных усилий, исключительной настойчивости.

Основная черта лузинской школы - развитие самостоятельного мышления - стала для меня главенствующей, где бы я ни работал. Этого я требовал и требую от своих сотрудников. Этим же руководствуются наши ученые в Академгородке, отыскивая по всей Сибири способных ребят. Не простое усердие, не заучивание готовых решений, а оригинальность мышления интересна ученому в молодом человеке.

А молодежью надо заниматься постоянно. У настоящего ученого должны быть ученики. Это мое глубокое убеждение, потому что наука не может развиваться без постоянного притока свежих сил. К тому же научно-технический прогресс в наше время постоянно выдвигает новые и новые проблемы, разрешить которые часто в состоянии только ученые. Значит, каждый научный работник должен растить и воспитывать продолжателей своего дела, свою смену, создавать научную школу. И все-таки бывает, что у одних исследователей - большая школа учеников, а у других, даже очень крупных, или совсем их нет, или считанные единицы. Здесь многое зависит от характера общения. Опыт жизни показывает, что научное общение на основе печатных работ хотя и полезно и необходимо, однако не может заменить личных контактов.

Правда, в научной школе дипломов не дают, а глава ее получает лишь дополнительные хлопоты. Это особая школа - школа обмена идеями, проблемами и путями поиска их решений, школа творчества, которое связывает людей общими интересами и методами исследований.

Важное условие для создания научной школы - регулярные семинары, где как раз и происходит интенсивное общение учителя с учениками. Достаточно назвать семинары Лузина и Адамара, Стеклова и Колмогорова, Ландау и Капицы. Я рад, что новосибирский Академгородок поддерживает эту плодотворную традицию. Школа алгебраистов А.И.Мальцева воспитана в большой мере на его семинарах - они не прекратились и с его смертью, но теперь их ведет его ученик Ю.Л.Ершов. Семинары ведут Г.И.Марчук, Н.Н.Яненко, С.Л.Соболев, Л.В.Овсянников (я назвал только математиков, да и то не всех).

Сегодня есть много проблем, которые для своего решения требуют кооперации ученых различных областей знания. Математикам все чаще приходится соединять различные подходы и методы решения задач. В механике, физике, химии все большее место занимает математика с ее модельными расчетами. И здесь незаменимы семинары, коллективные мозговые усилия, «мозговые атаки».

Кроме всего прочего, выступления на семинаре учат молодежь излагать свои мысли, доказывать свою правоту, наконец, публично признавать свои ошибки. То есть семинар - школа не только научная, но еще и школа жизни.

		Глава 2. Лузитания // Российская академия наук. Сибирское отделение: Век Лаврентьева / Сост. Н.А.Притвиц, В.Д.Ермиков, З.М.Ибрагимова. - Новосибирск: Издательство СО РАН, филиал «Гео», 2000. - С.24-30.



		ОГЛАВЛЕНИЕ • ФАЙЛ PDF