5. ЕЗДА В НЕЗНАЕМОЕ
Будет ли жить голем ?
Огромный корпус из стекла и бетона. Входим в большое, светлое помещение,
напоминающее зал автоматической телефонной станции. Размеренное гудение
приборов, перемигивание контрольных ламп. Но цифры складываются не в пяти-шестизначные
телефонные номера. "Электронный мозг" перебирает миллионы значений
и с непостижимой скоростью решает самые сложные задачи.
- Вот вам, кстати,
и задача, - инженер Владимир Колмогоров показал рукой на толстую пачку
карточек из плотной бумаги. Эту пачку только что принесла лаборантка Людмила
Шепилова. Передавая инженеру карточки, девушка без тени улыбки сказала:
- Получайте вашу зарплату.
Инженер лишь взглянул на часы и поблагодарил помощницу
за точность.
- Очень хорошо. Зарплата как раз ко времени.
Он тоже не шутил.
Речь и впрямь шла о зарплате. Но только не для одного человека, а сразу
для большого завода.
Узкие карточки, принесенные лаборанткой, - это перфокарты.
На специальном "машинном языке" они должны сообщить электронному
мозгу все, что требуется для определения заработка нескольких тысяч рабочих
и служащих. По лихорадочному переплясу световых сигналов на пульте можно
было понять, что машина уже начала работу. Она записывала необходимые сведения
на пленку механической памяти. А сколько этих сведений? Каков объем информации?
Приблизительный подсчет можно выполнить и с помощью таблицы умножения.
Допустим, на долю каждого работника придется по сотне исходных данных -
цифры из нарядов, отметки из табеля выхода на работу, проценты удержаний
и начислений, прогрессивные, отпускные... Общий счет легко перевалит за
миллион. Вот с этим миллионом отдельных показателей и придется оперировать
электронному бухгалтеру. А отведены ему считанные минуты.
Вот уже и последняя
карточка-информатор уходит в машину. Теперь она "знает" все необходимое.
Можно задавать вопросы. Они заготовлены заранее. Это такие же перфокарты.
Вопрос задан. Где же ответ? Цифровой барабанчик уже отбивает колонки чисел
на ленте ответа. Числа - это суммы по цехам и отделам завода, это рубли
и копейки, начисленные каждому работнику предприятия.
Экспериментальный
подсчет зарплаты дал удивительные результаты. За полчаса машина выполнила
многодневную работу многих бухгалтеров. И, конечно же, не ошиблась ни на
копейку.
...Электронная машина вычислительного центра используется с предельной
нагрузкой. Все же на одну минуту нам разрешили отвлечь ее "внимание".
Вслед за решением задачи заводской бухгалтерии мы попросили определить
нашу зарплату. Когда перфокарта с таким вопросом попала в машину, произошел
АВОСТ! - аварийный останов. Это сигнал человеку: программ не давал, а
решения требуешь! Машина отказывается отвечать на неправильно поставленный
вопрос.
Зато при разумном использовании электронные вычислители могут стать
незаменимыми помощниками человека. Цифровые и аналоговые машины помогли
науке раздвинуть горизонты, решать задачи, которые ранее были не под силу.
Машины "обучены" человеком выполнять умственную работу, поддающуюся
определенным правилам, сведенную к некоему алгоритму. И вот теперь сибирские
математики поручили машинам расчет новейших энергетических и химических
установок, каталитических процессов,процессов,происходящих в плазме,структуры
кристаллов, прогнозов погоды, анализ данных геофизической разведки, расшифровку
письмен древних народов и многое-многое другое.
Работой молодого коллектива
вычислительного центра руководит член-корреспондент Академии наук Гурий
Иванович Марчук - удивительно подвижный и общительный человек. Говорят,
что Марчука легче застать у химиков, физиков или экономистов, чем в его
собственном кабинете. Если это и преувеличение, то не лишенное оснований.
Вычислительный центр тесно связан со всеми институтами Академгородка и,
конечно, со многими предприятиями Сибири и Дальнего Востока.
Все более
широкое "вмешательство" математики в другие науки и в технический
прогресс ученые считают теперь знамением времени. Собственно, с этого и
началась наша беседа с Гурием Ивановичем.
- Наш вычислительно-математический
центр - это центр научно-экономического анализа и в то же время центр передовой
инженерной мысли. В дальнейшем, когда будет накоплен опыт, наш центр станет
решать более сложные экономические задачи: оптимальное и оперативное планирование,
расстановку рабочих, прогноз "узких мест" и т. д. Сегодня электронная
техника, - заметил Марчук, - активно вторгается не только в различные
отрасли народного хозяйства, но и даже в "святая святых" человека
- научное творчество. "Умные машины" могут вывести любую теорему из
многих разделов высшей алгебры, в том числе и те, которые еще не выведены
человеком. Существует, например, классический труд Уайтхеда и Рассела,
обобщающий многолетний опыт человечества в области математической логики.
И что же вы думаете? Нашелся ученый, им оказался американец Хао Ванг, который
на электронной машине за очень короткое ремя доказал четыреста с лишним
теорем, входящих в эту книгу, и еще несколько, которых там не было...
Слушая
члена-корреспондента Академии наук Г. И. Марчука о возможностях электронно-вычислительных
машин, мы вспомнили разговор доктора философии Э. Кольмана с создателем
кибернетики Норбертом Винером. Страстный пропагандист грандиозных перспектив,
которые открывает человечеству кибернетика, Винер, однако, усомнился в
ее будущем.
- Существует средневековая легенда,- сказал он Э. Кольману,-
что некий раввин, живший в Праге во времена императора Рудольфа, создал
голема - глиняного раба, дровосека и водоноса. Он оживлял его, вкладывая
ему в рот записку с кабалистическим именем божьим. Однажды он ушел, позабыв
вынуть записку, и голем изрубил всю его обстановку и затопил водой его
жилище. Потом он угрожал всей округе, пока сам изобретатель не уничтожил
голема.
Как показывают новые главы романа "Искуситель", которые Норберт
Винер включил во второе издание своего основного труда, он тоже не прочь
был бы уничтожить голема, созданного им самим.
Будет ли жить голем? И каково
его будущее? По этим вопросам, естественно, хотелось выслушать мнение Гурия
Ивановича.
- Я бы предложил поменьше спорить о пределах возможного для кибернетики,
а лучше обратиться к практическому использованию уже доказанных возможностей
вычислительной техники. Ведь бывает, что разговоры о будущем как бы заслоняют
настоящее...
То, что рассказал далее Г. И. Марчук, позволяет судить, как
велики выгоды, которые уже сейчас извлекает народное хозяйство в результате
применения электронно-вычислительных машин. Однажды в вычислительный центр
поступил заказ строительной организации: помогите найти оптимальный вариант
загрузки кассетного оборудования на Новосибирском домостроительном комбинате.
Применение точных математических методов и электронно-вычислительной техники
позволило из большинства вариантов выбрать наилучший. Оказалось, что на
том же оборудовании без дополнительных затрат комбинат может увеличить
производство жилья на несколько тысяч квадратных метров в год! Новый способ
был внедрен в производство.
Работники вычислительного центра создали и
проверили методику для определения оптимального варианта размещения и специализации
отдельных отраслей промышленности. Был определен, например, наиболее эффективный
вариант размещения и специализации цементных заводов Сибири и Дальнего
Востока на 1970 год. Он потребует почти на 20 миллионов рублей меньше капитальных
затрат, чем вариант, просчитанный без помощи вычислительных машин. Такое
большое расхождение в затратах получается потому, что при расчетах инженеры
и проектировщики могут сопоставлять только несколько вариантов, в то время
как на самом деле их существуют тысячи, и найти наиболее выгодные прежними
способами почти невозможно.
- Как видите,- сказал, заканчивая беседу Г.
И. Марчук,- область применения "думающих" машин бесконечна. Они
с успехом могут управлять поездом и самолетом, регулировать движение на
перекрестках улиц, определять состояние живого организма, облегчить исследователю
сбор научной информации, помочь ему получать ежемесячные и ежегодные новости,
сообщаемые журналами. Еще более грандиозные перспективы открываются впереди.
Вычислительную технику, кибернетику нужно распространять во всех главных
отраслях народного хозяйства: в производственных процессах промышленности,
строительной индустрии и транспорта, в научных исследованиях, в плановых
и проектноконструкторских расчетах, в сфере учета и управления. Надо лишь
смелее и быстрее реализовать эти задачи, превратить возможное в действительное.
Большое искомое
Вычислительный центр, как мы уже говорили, тесно связан
со всеми институтами Академгородка, но прежде всего с Инсгитутом математики.
Директор института академик Сергей Львович Соболев как бы продолжил разговор,
начатый в вычислительном центре.
- Когда возникает новая наука или делает
большой шаг вперед старая, то при этом не только решаются какие-то ранее
возникшие задачи, но и меняется сама постановка многих вопросов. Естественно, что это - не бесконфликтный процесс. Приверженцы старых взглядов
частенько не хотят сдавать позиции без боя.
В подтверждение этого Сергей
Львович привел любопытный пример. На заре теории относительности неоднократно
задавался сакраментальный вопрос о двух телах, удаляющихся друг от друга
каждое со скоростью 200 тысяч километров в секунду. Сложив 200 тысяч и
200 тысяч, опровергатели теории Эйнштейна победоносно демонстрировали полученный
результат - у них получалась скорость выше, чем скорость света! Но наука
показала, что в движущихся системах координат правила сложения скоростей
совсем другие. И сегодня уже никто не пытается с этих позиций "перечеркнуть"
Эйнштейна.
- Точные науки получают в наше время стремительное развитие,-
продолжал академик.- И с помощью их методов удается раскрывать все более
глубокие тайны природы. Абстрактные математические понятия о числе, о кривой,
о производной, об интеграле, о дифференциальных уравнениях и другие на
своем языке отображают какие-то стороны окружающей нас действительности.
Конечно, процесс не так прост и не так односторонен, как может показаться
с первого взгляда. Эти понятия возникли потому, что люди начали изучать
не сами величины, а их изменение и отношение друг к другу, что позволило
вскрыть огромное количество законов, которые стали видны человеку, владеющему
этими понятиями. Математика оказалась по могуществу своих средств примерно
на полвека впереди всех открытий, сделанных в других областях знания. Я
думаю, что именно такое чувство опережения испытывал Маркс, когда он изучал
высшую математику и сказал, что стал по-другому смотреть на мир.
По существу,
вся история математики такова, что законченных ответов в ней почти нет.
Это наука, которая находится в непрерывном движении. Решаются все новые
и новые задачи, и оказывается, что решено очень мало. По мере продвижения
вперед количество задач увеличивается, горизонты расширяются, и охватить
математику как науку в целом ученому становится почти невозможно.
Рождение
новых направлений в математике вызвано потребностью в решении технических,
физических, биологических и тому подобных задач. Решение их, в свою очередь,
требует математичееких расчетов, которые нередко содержат десятки миллионов
элементарных математических действий. Если бы заставили человека решить
подобного рода задачу, ему бы не хватило всей жизни. Возьмите, к примеру,
проблемы газовой динамики, движения спутников, ракет, атомной энергии.
Все это требует расчета, расчета и еще раз расчета. Роль расчета особенно
стала велика потому, что не все оказалось возможным экспериментировать.
Сто лет назад инженер поступал так: если он не мог что-то рассчитать при
помощи логарифмической линейки, то проводил серию опытов и получал достаточно
точный результат. Но попробуйте произвести опыт попадания космического
корабля на Луну. Тут опыт не годится. Нужно уметь считать при любой сложности
вычислений.
Высококвалифицированный работник вычислительного центра может
сам сделать за день не больше тысячи математических действий. Это идеальный
работник. Обычно же человеческие возможности не превышают и половины. А
нужно делать десятки миллионов операций. Тут без математической машины
не обойтись. Только ей под силу самые сложные задачи. Есть машины, которые
выполняют до миллиона операций в секунду. Такие машины способны выполнять
огромный объем умственной работы за человека. Правда, это полностью формализованная работа, не содержащая творческих элементов.
Малосведущие люди
считают, что математики, работающие в области кибернетики и вычислительной
техники, только и думают над тем, как бы создать робота - более умного,
талантливого, способного, чем сам человек. Это ошибочное мнение. Прежде
всего математики стремятся обеспечить возможность безграничного развития
всех наук, вооружить их точными методами познания природы. Именно поэтому
мы считаем очень важным приобщить к математике как можно большее число
талантов и расширить фронт исследований. Это самое большое наше искомое...
В Сибирском научном центре уже сложилось несколько замечательных математических
школ. Под руководством Героя Социалистического Труда академика С. Л. Соболева,
лауреатов Ленинской премии академиков А. И. Мальцева и Л. В. Канторовича
эти школы успешно разрабатывают новые направления, ведут упорный теоретический поиск.
- Математика, как поэзия,- говорит Сергей Львович,- езда в незнаемое.
Математика и экономика
Когда-то ученые видели в математических обозначениях,
с помощью которых, по их словам, "поразительным образом сокращается
работа мысли", прекрасное пособие для облегчения научного поиска. Теперь
математика призвана совместно с экономической наукой помочь правильно и
рационально разместить производительные силы, составить своего рода оптимальный макет экономического будущего нашей страны.
Еще в 1918 году, набрасывая
план научно-технических работ, В. И. Ленин учил рассматривать проблемы
правильного распределения в стране промышленности и наиболее рационального
использования ее хозяйственных сил "с точки зрения близости сырья и
возможности наименьшей потери труда при переходе от обработки сырья ко
всем последовательным стадиям обработки полуфабрикатов вплоть до получения
готового продукта".
Каждая из наших пятилеток в значительной мере перемещала
промышленность в окраинные, ранее технически отсталые, но богатые сырьем
районы. И прежде всего в Сибирь - край неисчерпаемых резервов, данных
нам природой и историей. Возможности Сибири в ряде областей ничем нельзя
компенсировать. Но все ли "за" и "против" учитываются при этом?
Проведенный в Сибирском отделении Академии наук СССР экономический анализ
освоения 600 новых промышленных предприятий показал, что обычно сроки освоения
проектной мощности достигают 5 - 10 лет, однако и после этого предприятия
еще несколько лет не получают намеченных экономических результатов. В чем
же причина? Материалы обследования убедительно свидетельствуют, что эта
затяжка в большой мере связана с недостатком производственных мощностей
строительно-монтажных организаций и плохим использованием трудовых ресурсов.
Несмотря на весьма высокие темпы роста населения в Сибири и особенно на
Дальнем Востоке, население восточных районов составляет лишь 18,6 процента
от всего населения Российской Федерации, хотя они занимают 66 процентов
территории нашей республики. Численность кадров в Сибири и на Дальнем Востоке
растет медленно. С другой стороны, современная структура промышленного
производства этого края имеет серьезные недостатки. Здесь невелик удельный
вес легкой и пищевой промышленности, недостаточно учреждений бытового обслуживания,
в которых может быть в больших масштабах использован женский труд. Только
по Красноярскому краю вовлечение в производственную деятельность лишь половины
занятых в домашнем хозяйстве женщин увеличило бы численность рабочих на
110 тысяч человек.
Решение проблемы постоянных кадров во вновь осваиваемых
районах Сибири требует создания здесь преимущественных жизненных условий
по сравнению с другими районами страны. Директивы по пятилетнему плану
предусматривают более высокие, чем в среднем по стране, темпы жилищного,
коммунального и культурно-бытового строительства в восточных и северных
районах. Но какими бы темпами ни заселялись Сибирь и Дальний Восток, еще
много лет здесь самым дефицитным из всех слагаемых производства будет труд.
Поэтому очень важно развивать в этих местах наименее трудоемкие и наиболее
энергоемкие производства. И тут экономистам нельзя обойтись без помощи
математики, или, говоря научным языком, без моделирования производственных
процессов.
Проблемой применения математики в экономике занимается Лаборатория
экономико-математических исследований, руководимая членом-корреспондентом
Академии наук А. Б. Аганбегяном. Необходимый математический аппарат для
лаборатории разрабатывает Институт математики, а все вычисления ведет вычислительный
центр Сибирского отделения.
Зкономико-математические модели, разрабатываемые
лабораторией, помогают развитию сибирской экономики, в первую очередь в
области размещения производительных сил. В лаборатории на многих конкретных
задачах опробованы типовые модели рационального размещения отдельных отраслей промышленности. По договору с "Главзапсибстроем" лаборатория
разработала, например, оптимальный вариант загрузки кассетного оборудования
на Новосибирском домостроительном комбинате. Раскладка деталей в кассетах,
принятая на комбинате, позволяла выполнить лишь 73 процента годовой программы.
Электронная машина показала способ повышения производительности кассет
еще на 13 процентов, а это 21 тысяча квадратных метров дополнительной жилой
площади в год. Но вот как выполнить программу полностью, электронная машина
указать не пожелала. И по той единственной причине, что при заданной номенклатуре
осуществить это было невозможно. Когда же главное препятствие было устранено,
ЭВМ "подсказала" и лучший вариант полной реализации программы.
Как
же этого добиваются ученые? Если обойтись без технических терминов, то
их вооружение состоит из трех элементов: глубокого знания экономики, умения
применять электронно-вычислительную машину и... энтузиазма молодости.
Но
это слишком общо. Если же сказать об этом более конкретно, то тут никак
не обойтись без терминологии. Речь идет прежде всего о теории исследования
операций, которая, в свою очередь, разбивается на ряд последовательных
элементов. Это, прежде всего, выбор критерия, по которому можно было бы
оценить результат операции, затем сбор информации, необходимой для решения
задачи, и, наконец, построение и изучение модели операции.
Моделью операции,
например, строительного производства служит сетевой график. График
представляет собой серию перенумерованных кружков, соединенных между собой
стрелками. Ими обозначена работа людей и машин, а также зависимость от
результата предшествующей работы. Кружком обозначается результат (событие).
Но это не просто результат, а такой, который необходим и достаточен для
дальнейшей работы. Все результаты (события) кодируются и закладываются
в машину. Действуя по заданной программе, она выдает информацию, то есть
указывает узкие места и сообщает о запасах времени на всех других объектах.
Наиболее удобно проследить применение сетевого графика на строительном
объекте, например на строительстве крупного жилого дома. Паутина кружков
и стрелок графика здесь начинается с кружка, который означает "Проект
выдан на производство". Отсюда стрелка идет к другому кружку - "Фундамент
выложен". Новый кружок - "Кладка стен закончена". Еще один -
"Междуэтажное перекрытие смонтировано" и т. д. Стрелки от этих кружков
образуют цепочки или, говоря языком математиков, пути. Это - одна технологическая
цепочка работ. Кроме нее есть и другая - второй путь: планировка территории,
рытье траншей, укладка водопроводных и канализационных труб, устройство
проездов, тротуаров, посадка деревьев и т. п. На каждой стрелке и в каждом
кружке выписывается время, необходимое для выполнения данного объема работы.
Если сложить время, обозначенное на всех кружках и стрелках, получится
суммарное время на всю технологическую цепочку. Такая сумма образуется
и на втором, а если объект сложный, то и на третьем, четвертом путях графика.
Итак, нам известно время, за которое можно построить дом, провести благоустройство
и т. д. Причем мы знаем, что завершение одних работ находится в прямой
зависимости от других (в данном случае, например, строительных работ от
работ по благоустройству). Вот эта зависимость называется критическим путем.
Таких критических путей на строительстве сложных промышленных объектов
(например, металлургический завод) несколько, а кружков-стрелок - тысячи.
Бухгалтерские счеты тут вряд ли выручат. На помощь человеку приходит электронная
машина. Все работы на различных объектах (кружках и стрелках) графика кодируются
и закладываются в машину. Например, в графике отмечается время, необходимое
для выполнения той или иной работы, причем на каждое действие исполнителя
указываются три цифры: первая означает предполагаемое (или оптимистическое)
время, вторая цифра - время наиболее вероятное, и третья - пессимистическое
(наихудший вариант). По особой формуле из этих трех цифр складывается среднестатистическое.
Регулярно - в строго определенное время - исполнитель передает управляющему
органу сообщения о ходе выполнения работ, предусмотренных графиком. Вполне
понятно, что на одних объектах затраты времени остаются в рамках графика,
а на других - в силу разных причин (например, дождливая погода при прокладке
трубопровода) - время меняется в худшую или лучшую сторону. Эта информация
в закодированном виде передается на ЭВМ, которая вносит необходимые коррективы
в сетевой график. Таким образом, электронно-вычислительная машина "подсказывает"
управляющему органу (руководителю работ) наиболее узкие места строительства
и вероятное направление действий, необходимое для устранения помех и сокращения
времени.
Казалось бы, мертвый график вдруг оживает и начинает разговаривать
с человеком языком переменных, постоянно меняющихся величин - временем
выполнения работ. Именно время становится главным мерилом и главным источником
информации. Все находится в движении. Оперативный график из догмы, каким
он был в свое время, превращается в наилучший инструмент влияния на ход
строительства. Руководитель производства регулярно получает информацию,
которая ему нужна, и на основе ее анализа принимает решение. Если нужно,
пересматривает технологию, перебрасывает на трудный объект ресурсы и т.д.
Кибернетический анализатор, получив закодированные перемены на объектах,
внимательно обсчитывает время, затраченное на эти работы, "прощупывает"
состояние дел на каждом объекте и строит в своей памяти электронную модель
строительного объекта. Используя метод последовательных приближений, непрерывно
уточняя свои расчеты и исправляя ошибки, машина "выдает" второе приближение,
третье, пока не находит искомого - указывает некритический, то есть наиболее
короткий, путь для устранения помех и узких мест в ходе строительства.
Этот принцип может быть распространен и на планирование, где количество
продуктов, тех или иных технических средств - величина расчетная. Значит,
модель операции в планировании сводится к "обсчету", к поискам расчетной
величины, или, как говорят экономисты, оптимальной, наиболее целесообразной.
Вот на этом и построено так называемое оптимальное планирование с применением
экономико-математических методов. "Оптимальное" означает - лучшее
по какому-либо критерию. А экономико-математический метод - это метод
изучения экономических систем на их математических моделях. Модель в данном
случае представляет собой систему уравнений.
Но можно ли изобразить экономическую
систему в виде математической модели? Можно, оказывается, но при одном
условии, что экономические зависимости, действующие в системе (такие категории,
как стоимость, цена, прибыль, производительность труда, эффективность капитальных вложений и т. д.), получат количественное выражение. Для этого нужно иметь
строго логические определения этих категорий, пригодные для перевода на
математический язык. На помощь здесь пришел метод линейного программирования
- ключ к моделированию экономических процессов,- созданный академиком
Л. В. Канторовичем.
Наше народное хозяйство представляет, как известно,
систему управляемую и регулируемую. Единый направляющий орган ставит перед
системами задачи. Они же по каналам обратной связи информируют об исполнении
или препятствиях, возникающих на пути выполнения задачи. В последнем случае
управляющий орган выдает команды, устраняющие препятствия или меняющие
режим работы системы сообразно с новыми условиями.
Итак, чтобы составить
план-задание народному хозяйству, нужно экономическую систему всей страны
представить в виде некой математической модели. Пока такая модель - система
из миллионов уравнений с миллионами неизвестных - вещь нереальная. Каков
же выход?
Абел Гезович Аганбегян и его коллеги видят выход в разработке
и поэтапном внедрении в практику системы оптимального планирования и управления
экономикой страны. Речь идет о создании комплекса взаимосвязанных экономико-математических
моделей для различных звеньев народного хозяйства, начиная от предприятий
и кончая группами, которые объединяются в блок моделей. Из них со временем
будет построено все здание оптимального народнохозяйственного плана страны.
А для этого надо унифицировать, упростить плановую отчетную документацию
в государственном масштабе, с тем чтобы ее можно было обрабатывать на машине.
Нужно создать совершенную, автоматически действующую систему так называемых
обратных связей. Технической базой для претворения в жизнь новой системы
планирования и управления народным хозяйством должна стать единая государственная
сеть вычислительных центров, через которую будет осуществляться взаимодействие
всех отраслевых и территориальных комплексов и органов управления...
Споры
о методах построения экономико-математических моделей для целей планирования
продолжаются, и рано утверждать, кто здесь прав. Пока что новая методика
начинает помогать развитию сибирской экономики и притом в первую очередь
в самой актуальной для Сибири сфере - в области размещения производительных
сил.
Представим себе то недалекое будущее, когда наша страна перейдет на
планирование всего народного хозяйства средствами математики и вычислительной
техники. Даже самые осторожные ученые утверждают, что тогда мы сумеем без
всяких дополнительных вложений увеличить продукцию нашей промышленности
не меньше чем в полтора раза. Фантазия? Пока да. Но, думается, недалеко
то время, когда мечта станет явью.
|
