ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ЭЛЕКТРОУПРУГОСТИ
И МАГНИТОУ ПРУ ГОСТИ .................................. 19
1.1. Напряженно-деформированное состояние упругих тел .......... 19
1.2. Уравнения Максвелла для тел из пьезоматериалов ............ 24
1.3. Уравнения состояния для пьезоматериалов ................... 29
1.4. Пересчет постоянных уравнений состояния при переходе
из одной формы записи к другой ............................ 34
1.5. Пересчет постоянных уравнений состояния при переходе
к новой системе координат ................................. 36
1.6. Уравнения состояния для частных случаев анизотропии
пьезоматериалов ........................................... 38
1.7. Краевые задачи электроупругости и магнитоупругости ........ 46
1.8. Плотность внутренней энергии ............................. 50
1.9. Двумерные задачи электроупругости и магнитоупругости ...... 54
1.10.Плоские задачи электроупругости и магнитоупругости ........ 60
1.11.Решение простейших задач для прямоугольной
пластинки ................................................. 65
ГЛАВА 2. КОМПЛЕКСНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОУПРУГОСТИ
И МАГНИТОУПРУГОСТИ ............................................. 71
2.1. Комплексные потенциалы двумерных задач .................... 71
2.2. Комплексные потенциалы обобщенного электроупругого
и магнитоупругого состояния пластинки ..................... 89
2.3. Электроупругое и магнитоупругое состояние тела
и пластинки с эллиптическим отверстием или трещиной ....... 92
2.4. Тело с эллиптическим или линейным включением ............. 107
ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ЛИНЕЙНОГО
СОПРЯЖЕНИЯ .................................................... 114
3.1. Сведение двумерных задач электроупругости
и магнитоупругости к задачам линейного сопряжения ........ 114
3.2. Замкнутое решение задачи ................................. 118
3.3. Алгоритмизация решения задачи ............................ 123
3.4. Тело с одной трещиной или жестким включением ............. 126
3.5. Тело с двумя трещинами ................................... 129
3.6. Пластинка с конечным числом трещин вдоль прямой .......... 132
3.7. Цилиндр (диск) с трещиной ................................ 133
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОУПРУГОСТИ И МАГНИТО-
УПРУГОСТИ ДЛЯ КОНЕЧНЫХ И БЕСКОНЕЧНЫХ
МНОГОСВЯЗНЫХ СРЕД.............................................. 139
4.1. Общее решение двумерных задач для тел с полостями
и трещинами .............................................. 139
4.2. Определение коэффициентов интенсивности напряжений,
индукции и напряженности ................................. 146
4.3. Периодическая задача для тела с эллиптическими
полостями или трещинами .................................. 153
4.4. Исследование электроупругого и магнитоупругого
состояния кольца и диска с трещиной ...................... 158
4.5. Исследование электроупругого и магнитоупругого
состояния бесконечной пластинки с отверстиями
и трещинами .............................................. 161
ГЛАВА 5. МНОГОСВЯЗНЫЕ ПОЛУПРОСТРАНСТВО И СЛОЙ
(ПОЛУПЛОСКОСТЬ И ПОЛОСА) ...................................... 173
5.1. Решение задач для полупространства с точным
удовлетворением граничным условиям на плоской границе .... 173
5.2. Решение задач для полупространства с приближенным
удовлетворением граничным условиям на плоской границе .... 181
5.3. Решение задач для многосвязного слоя ..................... 185
ГЛАВА 6. МНОГОСВЯЗНОЕ КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЕ ТЕЛО ................. 193
6.1. Двумерные задачи электроупругости и магнитоупругости
для кусочно-однородного тела ............................. 193
6.2. Периодические задачи для тела с эллиптическими
включениями .............................................. 200
6.3. Исследование магнитоупругого состояния пластинки
с рядом включений ........................................ 204
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................. 211
ПРИЛОЖЕНИЕ .................................................... 231
|
