Contents ........................................................ 5
Список принятых сокращений ...................................... 7
List of the adopted abbreviations ............................... 8
Предисловие ..................................................... 9
Введение ....................................................... 17
Глава 1. Базовая концепция однородных структур (ОС-моделей) .... 24
1.1. Основные понятия, определения и обозначения ............... 24
1.2. Основные типы однородных структур ......................... 42
1.3. Архитектура теории однородных структур и ее приложении .... 66
1.4. Аппарат исследований в теории однородных структур ......... 75
Глава 2. Проблема неконструируемости в классических
однородных структурах ..................................... 86
2.1. Предварительные сведения по проблематике .................. 86
2.2. Типы неконструируемости в классических ОС-моделях ......... 88
2.3. Критерии существования в классических ОС-моделях
основных типов неконструируемости конфигураций ........... 108
2.4. Алгоритмические аспекты проблемы неконструируемости
и связанные с нею вопросы динамики классических
ОС-моделей ............................................... 124
2.5. Суръективность и инъективность глобальных параллельных
отображений в классических ОС-моделях .................... 131
2.6. Специальные вопросы проблемы неконструируемости в
ОС-моделях ............................................... 132
2.7. Особенности проблемы неконструируемости для конечных
классических однородных структур ......................... 138
2.8. Вопросы обратимости динамики классических однородных
структур ................................................. 143
2.9. Особенности проблемы неконструируемости для однородных
структур на разбиении .................................... 154
Глава 3. Экстремальные конструктивные возможности
классических однородных структур ......................... 157
3.1. Универсальные конечные конфигурации в классических
ОС-моделях ............................................... 157
3.2. Самовоспроизводящиеся конечные конфигурации в
ОС-моделях ............................................... 164
3.3. Универсальные и самовоспроизводящиеся конечные
конфигурации для однородных структур на разбиении ........ 183
Глава 4. Проблема сложности конечных конфигураций в
классических однородных структурах ....................... 187
Глава 5. Параллельные формальные грамматики и языки,
определяемые классическими однородными структурами
(ОС-моделями) ............................................ 200
5.1. Основные свойства параллельных языков,
определяемых классическими однородными
структурами ......................................... 201
5.2. Параллельные грамматики, определяемые ОС-моделями,
и «формальные грамматики других классов и типов ..... 208
5.3. Параллельные грамматики, определяемые
недетерминированными однородными структурами ........ 212
6.3. Modeling of classical homogeneous structures by
structures from the same class ...................... 241
6.4. Special questions of modeling in the classical
homogeneous structures, linked with their dynamic
behaviour ........................................... 255
6.5. The formal parallel algorithms defined by
classical one-dimensional homogeneous structures .... 272
6.6. The software and hardware for simulation of
homogeneous structures .............................. 278
Chapter 7. Problem of decomposition of the global transition
functions in classical homogeneous structures ............ 292
7.1. Decomposition of the special global transition
functions in classical HS-models ......................... 293
7.2. Certain approaches to decision of the general problem
of decomposition ......................................... 297
7.3. Problem of complexity of global transition functions in
classical HS-models, and questions of its algorithmic
solvability .............................................. 306
7.4. Problem of complexity of global transition functions in
HS-models ................................................ 319
7.5. Special questions of researches in the HS problems ....... 322
Chapter 8. Certain applied aspects of the HS problems ......... 332
8.1. Certain aspects of use of HS-models in mathematics ....... 333
8.1.1. The solution of a combinatory H. Steinhaus
problem ........................................... 335
8.1.2. The solution of a S. Ulam's problem from
the theory of numbers ............................. 337
8.1.3. Algebraic system for polynomial representation
of local transition functions in classical
homogeneous structures ............................ 340
8.2. Certain aspects of use of HS-models in biology ........... 342
8.2.1. The basic prerequisites of the model approach in
biology of development ............................ 342
8.2.2. Formal discrete models of self-reproduction ....... 346
8.2.3. Formal modeling of processes of growth in the
HS-environment .................................... 350
8.2.4. Formal HS-models of differentiation, regulation
and regeneration in biology of development ........ 353
8.2.5. The comparative analysis of HS-models and
L-systems as a formal method of the model
investigations in biological sciences ............. 360
8.3. Certain questions of use of HS-models in computer
sciences ................................................. 367
8.4. Some other fields of applications of homogeneous
structures ............................................... 384
Conclusion .................................................... 421
Summary of the General Results ................................ 424
References .................................................... 463
About writers ................................................. 483
|
