Самое рискованное в науке - давать предсказания о ее собственном развитии. Кто возьмется, например, сказать, что к такому-то году будет открыт новый закон природы? Несколько легче назвать главные направления творческого поиска. Но и здесь прогноз не слишком надежный.

Работа в области математики очень разнообразна. Одна ее часть связана с немедленным использованием в других науках и в технике, другая - готовит методы, которые найдут применение через 10-15 лет, третья - может быть самая увлекательная,- прокладывает новые пути науки.

В истории часто бывало, что математическое открытие лишь через 50-100 лет становилось достоянием других областей знания и совершало в них подлинную революцию.

Но дело не только в этом. Математика складывается из многих разделов. Они оказывают друг на друга постоянное влияние. Поэтому даже те задачи, которые на первый взгляд кажутся не очень перспективными, постепенно находят свое место в фундаменте математики.

К числу новых отраслей этой науки можно отнести, например, математическую логику со всеми ее приложениями, кибернетику. Но не исчерпали себя ни классический анализ, ни теории дифференциальных и интегральных уравнений. В этих традиционных областях фундаментальных открытий совершается сейчас не так уж много. Однако армия математиков движется постепенно вперед, преодолевая одно препятствие за другим.

В какой-то мере подобная работа напоминает научное путешествие в неизведанный мир. Осматривая и описывая там каждое озеро или реку, породы деревьев или виды птиц, мы превращаем этот мир в знакомый, понятный. Постепенно раскрываются его красота и возможности.

Продолжая эту аналогию, можно сказать: математика постоянно создает систему новых понятий, образов, представлений, с помощью которых мыслят люди науки. Физик, например, уже не может представить какое-либо явление, не обращаясь к понятию интеграла или производной. Он просто мыслит этими понятиями. А познание мира все расширяется, и необходимо создавать арсенал новых понятий. Язык науки будет все более усложняться, обогащаться новыми терминами и представлениями.

Без математических моделей ученые не обходятся и в прикладных исследованиях, скажем, при изучении физических и химических процессов, которые происходят в различных реакторах. «Испытание на числах» избавляет от необходимости создавать дорогие экспериментальные и полупромышленные установки. Появляется возможность сразу же проектировать заводские реакторы. Для подобных расчетов необходимы обычные электронные вычислительные машины. С их помощью можно составлять и исследовать модели сложнейших экономических процессов, решать задачи управления.

Недавно математики Сибирского отделения Академии наук сделали полный анализ работы Барнаульского радиозавода. Он показал уязвимые места производства, неиспользованные возможности. В составленной затем модели это было учтено. Завод почти полностью избавился теперь от брака, управление предприятием значительно упростилось. Подобные исследования выполняются сейчас на многих других заводах.

Математическими методами можно моделировать и более сложные процессы, характеризующие взаимодействие многих систем, в которых участвуют транспортные, снабженческие и производственные организации, люди и машины.

Математическое моделирование дает большой экономический эффект. Естественно, и научный поиск в этом направлении получает все большее развитие. К тому же моделирование служит не только практике, но и самой теоретической науке. Оно открывает перед ней новые возможности, позволяет ученым видеть то, чего они раньше не видели, понимать то, чего не понимали.

Но, помогая другим наукам, математика испытывает на себе их влияние. «Соседи» выдвигают новые требования, и математики стараются найти ответ на них в новых исследованиях.

С.Л.Соболев: «Мы станем свидетелями новых негаданных взлетов и в математике».

Солидное подкрепление мы получили от современной электронной вычислительной техники. ЭВМ, конечно, не заменяет труда ученого, но значительно повышает его результативность. Скажу больше: машина изменила наше представление о том, что такое решенные и нерешенные задачи. Раньше считалось, что некоторые задачи не имеют решения и не могут быть доведены до практического применения. ЭВМ доводит такие задачи до уровня, при котором их можно успешно использовать.

Вот любопытный пример возможностей машинной математики. Существует 70 признаков, по которым ищут золото. Изучая эти признаки, оценивая значимость каждого из них, геолог приходит к выводу о перспективности поиска в том или ином месте. Консультантом разведчика выступает здесь не строгий расчет, а опыт предшествующих поколений, интуиция, практика. Но признаков-то всего 70. Не проще ли установить существующие взаимозависимости и создать некую формулу? Нет, не проще. Задача сходна с пересчетом всех вариантов, возможных на шахматной доске. Количество их практически неисчерпаемо. Какой же вариант выбрать? По программе, составленной математиками и геологами, машина обучена теперь находить удовлетворительное решение. Она систематизирует признаки по их «удельному весу», степени влияния и создает упрощенную формулу, по которой дает заключение: вот здесь можно искать золото, а там нет никакого смысла.

Если вернуться к прогнозам, то в будущем мне видится «машинный» поиск не только золотых, но и других подземных кладов. Математическое обеспечение геологии развивается довольно быстро. Но сделать предстоит еще очень многое.

Большие хлопоты доставляют теперь новейшие области химии и физики. Они выдвигают требования к тем областям математики, которые до последнего времени развивались слабо. Но проблемы уже поставлены, задачи сформулированы. Надо полагать, что скорое будущее принесет их решение. В результате человек еще глубже проникнет в тайны строения вещества, научится целенаправленному конструированию удивительнейших материалов.

Будущее математики во многом зависит не только от правильного выбора направлений, но и от концентрации научных сил. Еще не так давно теоретик был «обреченным индивидуалистом». Не существовало специализированных математических учреждений. Теперь же без них просто не обойтись. Успешно развиваются группы или школы математиков. В них каждый трудится индивидуально, но в рамках основного направления, получается большая коллективная работа. Математики часто принимают участие и в разработке задач, которые требуют участия специалистов других отраслей знания. В ближайшем будущем такие комплексные исследования станут, очевидно, систематическими. Точные методы получат широкое распространение не только в естественных, но и в гуманитарных областях знания. Развитие наук будет опираться на математические модели изучаемых явлений.

В таких условиях потребуется применение вычислительных машин. Сидя за каким-нибудь «электронным столом», в котором заключена возможность выполнения миллиарда операций в секунду, ученый сможет предварительно «проигрывать» проблему. Освободится время для размышлений над уже готовыми результатами, путями дальнейшего развития задачи.

Что касается машин, сравнимых по возможностям с человеческим мозгом, то сроки их создания пока непредвидимы. Сначала они должны стать гораздо совершеннее ныне действующих и тех, которые проектируются.

Машина может конкурировать только с одной какой-то способностью человека, например способностью к быстрому счету. Этого мало. Но всесторонние возможности человеческого мозга нам также известны далеко не полностью. Новые ЭВМ, возможно, придется создавать не на полупроводниковых приборах, а на основе химических реакций. Как бы там ни было, а более совершенные машины несомненно будут созданы. Им станет доступным и решение, и даже постановка удивительнейших задач.

До сих пор далекие предсказания, которые делались в науке, оказывались неудачными. Действительность намного опережала фантазию. Вероятно, так будет и впредь. Мы станем свидетелями новых негаданных взлетов и в математике.

		Соболев С.Л. Всесильная математика // Российская академия наук. Сибирское отделение: Стратегия лидеров / Сост. В.Д.Ермиков, Н.А.Притвиц, О.В.Подойницына. - Новосибирск: Наука, 2007. - С.66-69.



		ОГЛАВЛЕНИЕ • ФАЙЛ PDF