Введение ........................................................ 5
Библиографический список к введению ............................ 13

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ СПЛОШНЫХ И ГЕТЕРОГЕННЫХ
СРЕД ........................................................... 15
§1.1  Основные уравнения механики гомогенной химически
активной среды ................................................. 17
      1.1.1  Законы сохранения ................................. 17
      1.1.2  Основные уравнения для описания течения вязкой
             теплопроводной смеси реагирующих газов с учетом
             перемешивания ..................................... 24
§1.2  Математические модели для описания движения смеси газа
      и мелких твердых частиц .................................. 29
      1.2.1  Основные уравнения для описания гетерогенной
             смеси газа и твердых частиц с учетом их
             собственного давления ............................. 29
      1.2.2  Основные уравнения для описания течения смеси
             газа и реагирующих частиц, различные приближения
             данной модели ..................................... 38
§1.3  Химические превращения в газовзвесях в режиме
      взаимодействующих континуумов ............................ 42
      1.3.1  Основные уравнения взаимодействующих континуумов
             с учетом конкретного вида неравновесной
             химической реакции ................................ 43
      1.3.2  Воспламенение газовзвеси в континуальном режиме ... 47
§1.4  Численное исследование течений композитных реагирующих
      смесей ................................................... 58
      1.4.1  Уравнения механики гетерогенных сред для
             описания движения к-смеси ......................... 58
      1.4.2  Детонация в смеси реагирующих газов и
             реагирующих частиц ................................ 61
      1.4.3  Тепловой взрыв в смеси капель и твердых частиц .... 68
      Библиографический список к главе 1 ....................... 71

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПИСАНИЯ ОДНОМЕРНЫХ И ПЛОСКИХ
ЗАДАЧ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ ОДИНОЧНЫХ ЧАСТИЦ И ИХ СОВОКУПНОСТЕЙ ........ 75
§2.1  Дискретно-континуальная модель распространения пламени
      в газовзвеси металлических частиц. Одномерное
      приближение .............................................. 75
      2.1.1  Модель реагирующей частицы металла ................ 76
      2.1.2  Количественное описание процесса окисления
             магниевой частицы ................................. 77
      2.1.3  Распространение пламени в облаке частиц магния .... 81
      Выводы ................................................... 98
§2.2  Дискретно-континуальная модель распространения пламени
      в газовзвеси металлических частиц. Учет предпламенного
      окисления ................................................ 99
      2.2.1  Основные уравнения ................................ 99
      2.2.2  Обсуждение результатов ........................... 100
      Выводы .................................................. 104
§2.3  Сопряженная распределенная математическая модель
      воспламенения образцов магния ........................... 105
      2.3.1  Физико-математическая постановка задачи .......... 105
      2.3.2  Стационарное приближение ......................... 107
      2.3.3  Нестационарная задача ............................ 110
      2.3.4  Тестирование ..................................... 112
      2.3.5  Обсуждение численных результатов ................. 113
      Выводы .................................................. 117
§2.4  Численное моделирование частицы магния в неоднородном
      тепловом поле ........................................... 118
      2.4.1  Постановка задачи и алгоритм численного решения .. 118
      2.4.2  Обсуждение численных результатов ................. 121
§2.5  Математическая модель воспламенения магния в
      расширенном диапазоне параметров ........................ 123
      2.5.2  Стационарная задача .............................. 125
      2.5.3  Нестационарная задача ............................ 127
      2.5.4  Обсуждение результатов расчетов .................. 128
      Выводы .................................................. 134
      Библиографический список к главе 2 ...................... 135

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПИСАНИЯ ПЛОСКИХ ЗАДАЧ
ВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ ЧАСТИЦ МЕТАЛЛА ........................ 137
§3.1  Воспламенение и горение частиц магния в неоднородном
      тепловом поле ........................................... 137
      3.1.1  Физико-математическая постановка задачи .......... 138
      3.1.2  Обсуждение численных результатов ................. 140
      Выводы .................................................. 154
§3.2  Моделирование горения частицы магния (задача Стефана) ... 154
      3.2.1  Физико-математическая постановка задачи .......... 155
      3.2.2  Обсуждение численных результатов ................. 159
      Выводы .................................................. 163
§3.3  Физико-математическая модель воспламенения частиц
      алюминия с учетом плавления ............................. 163
      3.3.1  Постановка задачи ................................ 165
      3.3.2  Верификация модели ............................... 169
      3.3.3  Стадия воспламенения в детонации газовзвесей
             частиц алюминия в кислороде ...................... 172
      3.3.4  Универсальный температурный критерий
             воспламенения взвесей алюминия ................... 175
      3.3.5  Фактор воспламенения в случае ячеистой
             детонации ........................................ 177
      Выводы .................................................. 180
      Библиографический список к главе 3 ...................... 181

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ
ПРЕВРАЩЕНИЙ В НАНОЧАСТИЦАХ .................................... 185
§4.1  Математическое моделирование плавления наноразмерных
      частиц алюминия и золота (задача Стефана) ............... 185
      4.1.1  Аппроксимация зависимости температуры плавления
             от радиуса ....................................... 187
      4.1.2  Физико-математическая постановка задачи .......... 190
      4.1.3  Обсуждение численных результатов ................. 191
      Выводы .................................................. 196
§4.2  Комплексное моделирование плавления наночастицы
      алюминия ................................................ 196
      4.2.1  Некоторые понятия молекулярно-динамического
             подхода .......................................... 197
      4.2.2  Организация расчетов ............................. 202
      4.2.3  Обсуждение результатов ........................... 204
§4.3  Молекулярно-динамическое моделирование плавления
      наночастиц алюминия методом внедренного атома ........... 208
      Выводы .................................................. 214
§4.4  Молекулярно динамическое и феноменологическое
      моделирование нагрева наночастицы алюминия .............. 215
      Выводы .................................................. 223
§4.5  Математическое моделирование плавления наноразмерных
      частиц металла .......................................... 223
      4.5.1  Физико-математическая постановка задачи о
             плавлении сферического и цилиндрического
             образцов алюминия ................................ 224
      4.5.2  Обсуждение численных результатов ................. 225
      Выводы .................................................. 232
§4.6  Точечная модель горения наночастиц алюминия в
      отраженной ударной волне ................................ 233
      4.6.1  Физико-математическая модель горения
             алюминиевых наночастиц в смеси O2, N2 в
             диапазоне давлений р0  [8, 32] атм .............. 235
      4.6.2  Обсуждение численных результатов ................. 238
      Выводы .................................................. 240

Библиографический список к главе 4 ............................ 241
Заключение .................................................... 247
Приложение .................................................... 251