Джакупов К.Б. Ликвидация фальсификаций и модернизация основ механики сплошной среды / РГП «Ин-т математики и мат. моделирования» Ком. по науке М-ва образования и науки Респ. Казахстан, РГП «Ин-т информ. и вычисл. технологий», Каз. нац. ун-т им. аль-Фараби. - Алматы: Fылым Ордасы, 2017. - 435 с.: ил. - ISBN 978-601-280-859-9 Шифр: (И/В25-Д40) 02  Место хранения:   01 | ГПНТБ СО РАН | Новосибирск

Оглавление / Contents

ПРЕДИСЛОВИЕ ..................................................... 7 Глава 1. ФАЛЬСИФИКАЦИИ ГИПОТЕЗЫ Стокса. НЕСИММЕТРИЧНОСТЬ ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИЙ .............................................. 9 1.1 Парадоксы формул Эйлера, Лейбница ......................... 12 1.2 Парадоксы деформационного движения элементарного объема континуума ................................................ 17 1.3 Парадоксы деформационного движения элементарного объема континуума ................................................ 23 1.4 Индуктивный метод ......................................... 28 1.5 Парадоксы первой теоремы Гельмгольца ...................... 31 1.6 О гипотезе Стокса ......................................... 37 1.7 Несимметричный тензор напряжений Ньютона. О связи определения вязкой составляющей нормальных напряжений с гипотезами о давлении и с законом Паскаля для идеальных жидкостей ................................................. 46 1.8 Предпосылки фальшивого вывода симметричности тензора напряжений ................................................ 53 1.9 Из теоремы об изменении момента импульса не следует симметричность тензора напряжений ......................... 58 1.10 Тензор напряжений сплошной среды несимметричен ............ 62 1.11 Фальсификации Бэтчелора ................................... 68 1.12 Аналог гипотезы Стокса. Антисимметричный тензор напряжений ................................................ 73 1.13 Парадоксальное применение теоремы об изменении момента импульса. Правильность уравнений Навье. Фальшивость уравнений Стокса .......................................... 75 1.14 Несимметричный тензор напряжений Ньютона адекватен закону трения Fòδ = -kv. Предпосылки фальсификаций гипотезы Стокса ........................................... 79 1.15 Уравнение баланса энергий с несимметричным тензором напряжений ................................................ 84 1.16 Фальсификации уравнений термобародиффузии с химическими реакциями в жидкостях и газах ............................. 86 Глава 2. УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ ДИНАМИКИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ С НЕСИММЕТРИЧНЫМ ТЕНЗОРОМ НАПРЯЖЕНИЙ .......................... 101 2.1 Уравнения динамики в декартовых координатах .............. 101 2.2 Уравнения динамики в цилиндрических координатах .......... 103 2.1. Уравнения динамики в сферических координатах ............. 104 Глава 3. НОВЫЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ .................. 107 3.1 Парадоксы модели Рейнольдса .............................. 108 3.2 Приближенное вычисление интегралов осреднения ............ 114 3.3 Замыкание уравнений Рейнольдса уравнениями пульсаций ..... 117 3.4 О неэффективности закона трения Ньютона в моделировании течений вязкой жидкости .................................. 122 3.5 Уравнения динамики, соответствующие квадратичному закону трения Fòδ = -k2ν2eν. О вязкой составляющей нормального напряжения ................................... 124 3.6 Уравнения динамики по законам трения с нечетными степенями Fòδ = -k3ν3eν, Fòδ = -k7ν7eν, Fòδ = -k9ν9eν ................................................... 133 3.7 Сравнения с экспериментальным профилем осредненной скорости турбулентного течения в круглой трубе и областях применимости степенных реологических законов .... 137 3.8 Уравнения осредненных по времени скоростей и пульсаций ... 140 3.9 Адекватное моделирование течений вязкой жидкости требует вычислений компонент тензора напряжений по закону трения, соответствующему скорости в данной точке потока ................................................... 142 3.10 Степенные уравнения в безразмерных переменных ............ 151 3.11 Математические модели турбулентных течений, соответствующие законам трения в каждой точке потока ..... 152 1°. Уравнения Рейнольдса не являются математическими моделями турбулентных течений ............................ 153 2°. Моделирование пульсаций в турбулентных течениях .......... 154 3.12 Фальсификации и нефизичность k - ε моделей турбулентности ........................................... 158 3.13 Парадоксы и абсурдность LES-метода ....................... 163 Глава 4. ФАЛЬСИФИКАЦИИ УРАВНЕНИЙ Прандтля В ТЕОРИИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ............................................. 167 4.1 Компоненты вектора скорости определяются только вторым законом Ньютона .......................................... 167 4.2 Реализация действия закона сохранения массы на течение осуществляется только через давление ..................... 168 4.3 Фальсификации уравнений Прандтля состоят в неполном выполнении второго закона Ньютона и в отсутствии действия закона сохранения массы на течение через давление ................................................. 171 4.4 Ламинарные пограничные слои в сжимаемом течении .......... 178 4.5 Трехмерные пограничные слои .............................. 179 4.6 Теорема о нефизичности автомодельных уравнений Бпизиуса .. 180 Глава 5. ФАЛЬСИФИКАЦИИ "МЕТОДА ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ" ............ 185 Глава 6. ФАЛЬСИФИКАЦИИ РАЗНЕСЕННЫХ СЕТОК. ФАЛЬСИФИКАЦИИ ДИВЕРГЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА В ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТАХ .......... 199 6.1 Неустранимые погрешности схем, построенных на разнесенных сетках ....................................... 199 6.2 О дополнительных краевых условиях и проблеме однозначной разрешимости ................................. 203 6.3 Фальсификации применения в численных методах уравнений переноса в дивергентной форме ............................ 204 Глава 7. КОНСТРУКЦИИ МОНОТОННЫХ ОДНОРОДНЫХ СХЕМ ............... 213 7.1. Технология конструирования монотонных схем ............... 213 7.2 Монотонные однородные схемы 2-го порядка аппроксимации конвективных членов при постоянной вязкости .............. 217 7.3 Монотонные однородные схемы 2-го порядка аппроксимации конвективных членов при переменной вязкости .............. 221 7.4 Гибридная неоднородная схема без аппроксимационной вязкости ................................................. 224 Глава 8. ТЕХНОЛОГИИ ПОСТРОЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ СХЕМ НА ОДНОЙ СЕТКЕ ......................................................... 229 8.1 Постановка задачи продольного обтекания пластины ......... 229 8.2 Технологии построения разностных схем уравнений динамики вязкой жидкости на одной сетке. Полунеявные схемы .................................................... 233 8.3 Алгоритм реализации полунеявной схемы .................... 236 8.4 Технология получения разностных уравнений для давления ... 239 8.5 Итерационные алгоритмы. Методы глобальных итераций ....... 245 8.6 Без «схемной вязкости» или «без схемной диффузии» аппроксимации конвективных членов ........................ 258 8.7 Полунеявные схемы решения трехмерных уравнений динамики вязкой несжимаемой жидкости .............................. 261 Глава 9. ФАЛЬСИФИКАЦИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ ГАЗА. ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИ УРАВНЕНИЙ СЖИМАЕМОГО ГАЗА ............................................... 271 9.1 Парадокс схемной отрицательной плотности газа порожден неправильной реализацией закона сохранения массы ......... 271 9.2 Полунеявная схема уравнений вязкого газа ................. 273 1°. Схема уравнения неразрывности ............................ 276 2". Реализация уравнения состояния р = pRT ................... 277 3°. Разностные уравнения для давления ........................ 277 9.3 Глобальный итерационный метод вычислений давления ........ 277 9.4 Параметрическое семейство полунеявных схем ............... 283 Глава 10. ФАЛЬСИФИКАЦИИ ПРИМЕНЕНИЯ "закона Дярси" В ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ .................................................... 287 10.1 Как создавался «закон Дарен» для многомерной фильтрации .. 288 10.2 О постановке граничных условий для искомых функций ....... 290 10.3 Граничные условия Дирихле и Неймана ...................... 291 10.4 Граничные условия типа Неймана ........................... 291 10.5 Парадоксы «закона Дарси» ................................. 293 10.6 Применение «закона Дарси» противоречит закону сохранения энергии ....................................... 295 10.7 В «законе Дарен» только в одномерной стационарной фильтрации выполняются все 3 закона физики ............... 302 10.8 Коррекция модели Форхгеймера фильтрации в насыщенной пористой среде. Разностная схема ......................... 307 10.9 Коррекция модели Нумерова. Разностная схема .............. 313 10.10 Интерес к «закону Дарси» связан с приложениями теории функций комплексной переменной и легкостью численного решения ................................................. 314 10.11 Численный расчет вытеснения нефти водой в плоскости, перпендикулярной силе тяжести ........................... 315 Глава 11. ФАЛЬСИФИКАЦИИ ГИПОТЕЗЫ Навье-Коши-Ламе. ФАЛЬСИФИКАЦИИ ТЕОРИИ ДЕФОРМАЦИЙ. НОВЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ..................................................... 317 11.1 Фальсификации теории деформаций .......................... 317 11.2 Альтернативное представление относительного перемещения .. 319 11.3 Парадоксы гипотезы Ламе .................................. 321 11.4 Вывод компонент несимметричного тензора напряжений из закона Гука в изотропном теле ............................ 328 11.5 Уравнения упругости с несимметричным тензором напряжений ............................................... 333 11.6 Явная схема новых уравнений теории упругости ............. 334 11.7 Уравнения упругости в анизотропном теле но закону Гука ... 338 Глава 12. УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МЕТОД УСКОРЕНИЯ СХОДИМОСТИ ИТЕРАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ....................................... 341 Глава 13 СХЕМЫ ПРЕДИКТОР-КОРРЕКТОР В ДИНАМИКЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ...................................................... 351 13.1 Предиктор-корректор в аэродинамике ....................... 351 13.2 Предиктор-корректор в гидродинамике ...................... 355 Глава 14. ФАЛЬСИФИКАЦИИ ПРИМЕНЕНИЯ ФОРМУЛЫ Эйлера ϖ×r ДЛЯ СКОРОСТИ ТОЧЕК СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА ....................... 357 Глава 15. УРАВНЕНИЯ Эйлера О РАСПРОСТРАНЕНИИ СВЕТА ОТ ИСТОЧНИКА И ФОРМУЛЕ ЭЙНШТЕЙНА Е=mс2 ........................ 361 15.1 О формуле Эйнштейна Е=mс2 и энергии фотонов .............. 361 15.2 О дальности распространения света вокруг источника ....... 365 15.3 О постоянстве скорости фотонов вне гравитационного поля и нулевом градиенте давления ............................. 366 15.4 Переменность скорости фотонов вдоль луча в гравитационном поле ...................................... 367 15.5 Уравнения Эйлера о волновой природе света ................ 368 Глава 16. ФАЛЬСИФИКАЦИИ УРАВНЕНИЙ ГЕЛЬМГОЛЬЦА ВИХРЯ СКОРОСТИ .. 371 Глава 17. ФАЛЬСИФИКАЦИИ УРАВНЕНИЙ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ ..... 381 17.1 Парадоксы искусственных уравнений МГД для индукции и напряженности магнитного поля .......................... 381 17.2 Парадоксы искусственной системы МГД с уравнением напряженности электрического поля ........................ 383 17.3 Эффективный алгоритм численной реализации уравнений Максвелла в МГД .......................................... 390 17.4 Уравнения МГД в безразмерных переменных .................. 393 Фортран-программы ........................................ 401 ВЫВОДЫ ........................................................ 432