Abbildungsverzeichnis ......................................... xvi
Tabellenverzeichnis .......................................... xxii
Nomenklatur ................................................. xxiii
1 Problemstellung und Ziele der Arbeit ....................... 1
1.1 Problemstellung ............................................ 2
1.2 Wissenschaftliche Fragestellung ............................ 3
1.3 Stand der Forschung und Technik ............................ 4
1.3.1 Modellbasierte Regelung ............................. 5
1.3.2 Pilotenassistenz für geregelte Hubschrauber ......... 8
1.3.3 Modellierung und Simulation von Hubschraubern zum
Zweck der Regelung ................................. 10
1.4 Aufgabenpräzisierung und Gliederung der Arbeit ............ 12
2 Grundlagen ................................................ 14
2.1 Der Flugversuchsträger EC135 ACT/FHS ...................... 14
2.2 Modellgleichungen für die Systemidentifikation der
Hubschrauberdynamik ....................................... 17
2.2.1 Modell des Hubschraubers als starrer Körper ........ 20
2.2.2 Verkopplung zum Blattschlagen ...................... 24
2.2.3 Verkopplung zum Abwind ............................. 25
2.2.4 Verkopplung zum regressiven Blattschwenken ......... 27
2.2.5 Das linearisierte Modell hoher Ordnung ............. 29
2.3 Systemtheoretische Eigenschaften der identifizierten
Arbeitspunktmodelle ....................................... 33
2.4 Die Simulationsgüte des 11DoF-Modells ..................... 37
2.5 Dynamik der Stellglieder .................................. 41
2.6 Filterung von Strukturschwingungen der Hubschrauberzelle .. 42
2.7 Die Regelstrecke basierend auf linearen, identifizierten
Arbeitspunktmodellen ...................................... 43
3 Unsicherheitsbehaftetes Bereichsmodell .................... 45
3.1 Überblick zu strukturierten Modellunsicherheiten .......... 45
3.2 Inverse Simulation zur Bestimmung einer multiplikativen,
strukturierten Modellunsicherheit ......................... 47
3.2.1 Abfolge und Prozessschritte der inversen
Simulation ......................................... 48
3.2.2 Charakterisierung der multiplikativen
Unsicherheit ....................................... 50
3.2.3 Invertierung linearer Modelle ...................... 51
3.2.4 Numerisch stabile, inverse Simulation für
Systeme mit negativer, invarianter Nullstelle ...... 54
3.2.5 Einfluss von Störungen und unsicheren Trimmwerten .. 55
3.2.6 Beispiel: Inverse Simulation des instabilen
Längsmodells ....................................... 60
3.2.7 Beispiel: Eine zusätzliche Übertragungsfunktion
zur Erhöhung der Modellgüte der Längsbewegung ...... 64
3.2.8 Inverse Simulation für Daten und Modelle des
ACT/FHS ............................................ 65
3.2.9 Multiplikative Modellunsicherheit für die
identifizierten Modelle des ACT/FHS ................ 69
3.2.10 Analyse von Parameterunsicherheiten und
strukturellen Defiziten für die ACT/FHS-
Modelle ............................................ 71
3.2.11 Simulationsgüte der identifizierten
Arbeitspunktmodelle nach Erweiterung durch ein
zusätzliches, multiplikatives Modell ............... 74
3.2.12 Zusammenfassung zur inversen Simulation und
Bestimmung einer multiplikativen, strukturierten
Modellunsicherheit ................................. 74
3.3 Partiell geschlossener Regelkreis zur Bestimmung einer
additiven, strukturierten Modellunsicherheit .............. 76
3.3.1 Prozessschritte zur Erzeugung einer additiven
Modellunsicherheit ................................. 77
3.3.2 Beispiel: Die Rollbewegung des Hubschraubers
gekoppelt zur regressiven Schwenkbewegung der
Rotorblätter ....................................... 81
3.3.3 Vorbereitung von Flugversuchen mit dem ACT/FHS ..... 84
3.3.4 Analyse von Flugversuchsergebnissen zum partiell
geschlossenen Regelkreis ........................... 85
3.3.5 Anpassung der Modelle des ACT/FHS anhand von
Flugdaten des partiell geschlossenen Regelkreises .. 88
3.3.6 Additive Modellunsicherheit der ACT/FHS-Modelle .... 92
3.3.7 Simulationsgüte nach Anpassung der ACT/FHS-
Modelle ............................................ 93
3.3.8 Zusammenfassung partiell geschlossener Regelkreis .. 95
3.4 Quasi-nichtlineare Modellierung der Hubschrauberbewegung
im Arbeitsbereich ......................................... 96
3.4.1 Prozessschritte zur Erzeugung eines quasi-
nichtlinearen Bereichs-modells ..................... 97
3.4.2 Beispiel: Das mathematische Pendel als quasi-
nichtlineares Modell .............................. 102
3.4.3 Beispiel: Längsbewegung des Hubschraubers
als quasi-nichtlineares Modell .................... 104
3.4.4 Das quasi-nichtlineare Bereichsmodell des
ACT/FHS: Übersicht und Problemstellung ............ 106
3.4.5 Explizit formulierte Nichtlinearitäten
(Schritt 1/3) ..................................... 107
3.4.6 Trimmkurven für die ACT/FHS-Modelle
(Schritt 2/3) ..................................... 109
3.4.7 Interpolation linearer Matrizen (Schritt 3/3) ..... 111
3.4.8 Analyse des quasi-nichtlinearen ACT/FHS
Bereichsmodells zur Bestimmung der
Filterzeitkonstanten .............................. 114
3.4.9 Quasi-nichtlineares Simulationsmodell des
ACT/FHS für den Arbeitsbereich .................... 116
3.4.10 Verifikation der quasi-nichtlinearen ACT/FHS
Simulation ........................................ 116
3.4.11 Validierung der quasi-nichtlinearen ACT/FHS
Simulation ........................................ 118
3.4.12 Zusammenfassung zum quasi-nichtlinearen
Bereichsmodell .................................... 122
3.5 Das unsicherheitsbehaftete Bereichsmodell: Eine
Kombination der strukturierten Unsicherheiten mit der
quasi-nichtlinearen Beschreibung ......................... 123
4 Geschlossener Regelkreis ................................. 126
4.1 Einfluss unterschiedlicher Modelle der Regelstrecke auf
den geschlossenen Regelkreis ............................. 126
4.1.1 Die modellbasierte Folgeregelung bei vorhandenen
Unsicherheiten der Regelstrecke ................... 127
4.1.2 Die klassische Rückführregelung bei vorhandenen
Unsicherheiten der Regelstrecke ................... 130
4.1.3 Zusammenfassung ................................... 131
4.2 Simulationsgüte im geschlossenen Regelkreis für
Flugversuchsergebnisse des ACT/FHS ....................... 132
4.2.1 Gütemaß zur Bewertung einer Simulation des
geschlossenen Kreises ............................. 132
4.2.2 Bewertung der Simulationsmodelle: Lineares
Arbeitspunktmodell versus unsicherheitsbehaftetes
Bereichsmodell .................................... 133
4.2.3 Diskussion und Zusammenfassung .................... 137
4.3 Flugversuchsergebnisse zur Auslegung der
Nickwinkelregelung: Einfluss der multiplikativen
Unsicherheit ............................................. 139
4.3.1 Beispiel: Die Regelung des Nickwinkels ............ 140
4.3.2 Simulationsgüte für die Regelung des
Nickwinkels des ACT/FHS ........................... 143
4.3.3 Modellbasierte Regelung des Nickwinkels des
ACT/FHS ........................................... 143
4.4 Flugversuchsergebnisse zur Rollwinkelregelung: Einfluss
der additiven Unsicherheit ............................... 144
4.4.1 Das Steuergesetz zur Kompensation einer
resonanten Schwingung ............................. l46
4.4.2 Die Kompensation der resonanten Rollschwingung
durch Filterung ................................... l47
4.4.3 Die Kompensation der resonanten Rollschwingung
durch Zustandsbeobachtung und -aufschaltung ....... 148
4.4.4 Beispiel: Die Unterdrückung der Rollschwingung .... 149
4.4.5 Anwendung auf den ACT/FHS und
Flugversuchserprobung ............................. 152
4.5 Über den Nutzen des Bereichsmodells für den
regelungstechnischen Entwurf ............................. 154
4.5.1 Nichtlineare regelungstechnische Elemente ......... 154
4.5.2 Bewertung des geschlossenen Regelkreises im
gesamten Flugbereich .............................. 156
4.6 Zusammenfassung .......................................... 158
5 Zusammenfassung und Ausblick ............................. 159
5.1 Zusammenfassung .......................................... 159
5.2 Beantwortung der wissenschaftlichen Fragestellung ........ 162
5.3 Realisierung weiterer Anwendungen mit den vorgestellten
Methoden ................................................. 163
5.4 Ausblick ................................................. 165
A Anhang zu den Grundlagen ................................. 167
A.l Transformationsmatrizen .................................. 167
A.2 Die Modellierung des Hubschraubers als Starrkörper ....... 168
A.2.1 Nichtlineare Gleichungen .......................... 168
A.2.2 Ableitung der linearen Gleichungen ................ 169
A.3 Vergleich zwischen Boxplot und Histogramm ................ 171
A.4 Charakterisierung einer instabilen Schwingung ............ 172
В Anhang zur Systemanalyse ................................. 174
B.l Ähnlichkeitstransformation im Rahmen der inversen
Simulation ............................................... 174
B.2 Inverse Simulation und multiplikative Unsicherheit ....... 175
B.2.1 Die Inverse eines Zustandsraummodells mit
Durchgriff ........................................ 175
B.2.2 Inverse Simulation für Modelle mit Totzeit
am Eingang ........................................ 177
B.2.3 Die inverse Simulation der Rolldynamik ............ 178
B.2.4 Die inverse Simulation der Seitwärtsbewegung ...... 179
B.2.5 Einfluss der numerischen Aufbereitung der
inversen Simulation am Beispiel des instabilen
Längsmodells ...................................... 181
B.2.6 Aufbereitung von Flugversuchsdaten für die
inverse Simulation ................................ 183
B.2.7 Statistische Analyse von Fehlern des
Amplitudengangs nach Modellierung der
multiplikativen Unsicherheit ...................... 185
B.2.8 Pol-Nullstellenbilder der identifizierten und
der um die multiplikativen Unsicherheit
erweiterten Arbeitspunktmodelle ................... 186
B.3 Ergänzungen zur additiven Unsicherheit ................... 188
B.3.1 Die additiven Matrizen für Modelle des ACT/FHS
zur Beachtung der oszillierenden Rollschwingung ... 188
B.3.2 Darstellung von Mess- und Simulationsdaten der
Rollachse bei Rollratenrückführung ................ 189
B.4 Das quasi-nichtlineare Bereichsmodell .................... 190
B.4.1 Über die Filterung des getrimmten
Zustandsvektors ................................... 190
В.4.2 Die Modalform eines Zustandsraummodells ........... 192
B.4.3 Die nichtlinearen 11-DoF Gleichungen .............. 193
B.4.4 Die Erzeugung der Trimmkurven durch
Approximation ..................................... 195
B.4.5 Die Systemantwort zu einem einzelnen Eigenwert .... 197
B.4.6 Eigenvektoren und Sprungantworten einzelner
Bewegungsmoden des ACT/FHS ........................ 198
B.4.7 Vorschlag zur Definition der u-Derivative im
Rahmen der Systemidentifikation ................... 199
С Anhang zum geschlossenen Regelkreis ...................... 204
C.l Zahlenwerte und Herleitungen für das Beispiel zur
Kompensation einer resonanten Rollschwingung ............. 204
D Nachweis genutzter Flugversuchsdaten und -modelle ........ 206
D.1 Vorhandene Modell- und Flugversuchsdaten ................. 206
D.2 Zusammenstellung verwendeter Flugversuchsdaten ........... 206
Literaturverzeichnis .......................................... 210
|
