Предисловие ..................................................... 6
Введение ........................................................ 8

Глава 1. Управляемость и наблюдаемость составных линейных
динамических систем ............................................ 16
1.1  Управляемая составная линейная нестационарная система
и ее движение .................................................. 17
     1.1.1  Построение движения составной системы .............. 19
1.2  Поэтапно меняющаяся линейная управляемая система .......... 25
     1.2.1  Построение движения поэтапно меняющейся системы .... 26
1.3  Приведение нелинейных управляемых систем к поэтапно
     меняющимся линейным системам методом кусочно-линейной
     аппроксимации ............................................. 29
1.4  Условие вполне управляемости составных линейных систем .... 33
     1.4.1  Условие вполне управляемости составных линейных
            нестационарных систем .............................. 35
     1.4.2  Условие вполне управляемости составных линейных
            стационарных систем ................................ 37
1.5  Условие вполне наблюдаемости составных линейных систем .... 51
     1.5.1  Условие вполне наблюдаемости составных линейных
            нестационарных систем .............................. 51
     1.5.2  Условие вполне наблюдаемости составных линейных
            стационарных систем ................................ 58
1.6  Условие вполне наблюдаемости поэтапно меняющихся линейных
     систем .................................................... 67
     1.6.1  Условие вполне наблюдаемости поэтапно меняющихся
            линейных нестационарных систем ..................... 67
     1.6.2  Условие вполне наблюдаемости поэтапно меняющихся
            линейных стационарных систем ....................... 73
     1.6.1  Условие управляемости составной линейной
            стационарной системы в задаче с подвижными
            концами ............................................ 82
     1.7.1  Условие управляемости поэтапно меняющейся
            линейной стационарной системы в задаче с
            подвижными концами ................................. 87
1.8  Принцип двойственности .................................... 94
1.9  Условия вполне управляемости и наблюдаемости в примерах
     составных систем .......................................... 95
1.10 Эквивалентные управляемые составные линейные
     нестационарные системы ................................... 101
1.11 Влияние невырожденного преобразования на свойства
     управляемости и наблюдаемости составной линейной
     стационарной системы и вычисление матрицы
     преобразования ........................................... 106
     1.11.1 Влияние невырожденного преобразования на свойства
            управляемости составной линейной стационарной
            системы ........................................... 107
     1.11.2 Влияние невырожденного преобразования на свойства
            наблюдаемости составной линейной стационарной
            системы ........................................... 110
     1.11.3 Вычисление матрицы невырожденного преобразования
            для поэтапно меняющейся линейной стационарной
            системы ........................................... 113

Глава 2.  Задачи управления и оптимальной стабилизации
составных линейных динамических систем ........................ 115
2.1  Задачи управления и оптимального управления составной
     линейной нестационарной системы .......................... 115
2.2  Решение задач управления и оптимального управления
     составной системы, состоящей из трех линейных
     нестационарных подсистем ................................. 119
2.3  Задача управления поэтапно меняющихся линейных
     динамических систем ...................................... 127
2.4  Решения исследованных задач управления и оптимального
     управления для конкретных систем ......................... 131
     2.4.1  Управление одной составной системы, образованной
            не вполне управляемыми подсистемами и со сменой
            фазового пространства ............................. 131
     2.4.2  Пример задачи управления поэтапно меняющейся
            системы ........................................... 140
     2.4.3  Оптимальное управление нагрева жидкости в
            тепловом аппарате ................................. 146
2.5  Оптимальная стабилизация управляемых составных линейных
     нестационарных систем .................................... 151
     2.5.1  Задача оптимальной стабилизации нагрева жидкости
            в тепловом аппарате ............................... 159

Глава 3.  Задачи управления линейных динамических систем
с многоточечными промежуточными условиями ..................... 165
3.1  Управление линейных динамических систем с
     неразделенными многоточечными промежуточными условиями ... 165
     3.1.1  Управление материальной точки, движущейся в
            вертикальной плоскости под действием реактивной
            силы и силы тяжести ............................... 170
     3.1.2  Пример задачи оптимального управления с
            неразделенными промежуточными условиями ........... 179
3.2  Управление поэтапно меняющейся линейной динамической
     системы с неразделенными многоточечными промежуточными
     условиями ................................................ 182
     3.2.1  Управление нагрева жидкости в тепловом аппарате ... 188
3.3  Управление линейных динамических систем с ограничениями
     на значения частей координат фазового вектора в
     промежуточные моменты времени ............................ 196
     3.3.1  Примеры задач управления и оптимального
            управления ........................................ 202
3.4  Управление поэтапно меняющихся линейных динамических
     систем с ограничениями на значения частей координат
     фазового вектора в промежуточные моменты времени ......... 206
     3.4.1  Пример задачи управления .......................... 215

Заключение .................................................... 220
Литература .................................................... 221