Введение ........................................................ 7

Глава 1. Виды экспериментальных исследований и задачи их
автоматизации ................................................... 9
1.1  Качественный и количественный эксперименты ................. 9
1.2  Лабораторный эксперимент .................................. 10
1.3  Сложный исследовательский эксперимент ..................... 10
1.4  Моделирование физических процессов ........................ 10
     1.4.1  Масштабное моделирование ........................... 10
     1.4.2  Аналоговое моделирование ........................... 11
     1.4.3  Полунатурное моделирование ......................... 12
     1.4.4  Математическое моделирование ....................... 12
1.5  Промышленный эксперимент .................................. 13
1.6  Типовая схема автоматизации экспериментальных
     исследований .............................................. 13
1.7  Роль ЭВМ в автоматизации эксперимента ..................... 15
1.8  Цели автоматизации экспериментальных исследований ......... 15
1.9  Эффектибность автоматизированных систем ................... 16

Глава 2. Элементы теории вероятностей и математической
статистики ..................................................... 18
2.1  Случайные события ......................................... 18
2.2  Дискретные и непрерывные случайные величины ............... 19
2.3  Числовые характеристики и законы распределения
     случайных величин ......................................... 22
2.4  Закон больших чисел и центральная предельная теорема ...... 26
2.5  Основы выборочного метода. Точечное и интервальное
     оценивание ................................................ 28
2.6  Порядковые статистики ..................................... 31
2.7  Эффективность и робастность оценок ........................ 34
2.8  Малая выборка ............................................. 40
2.9  Законы распределения в случае нестабильных условий
     испытаний ................................................. 42
2.10 Корреляционный анализ ..................................... 48
     2.10.1 Корреляционная зависимость. Различие задач
            корреляционного и регрессионного анализа ........... 48
     2.10.2 Коэффициент корреляции ............................. 49
     2.10.3 Корреляционное отношение и индекс корреляции ....... 52
2.11 Регрессионный анализ ...................................... 55
     2.11.1 Линейная задача регрессии. Оценки максимального
            правдоподобия и по методу наименьших квадратов ..... 55
     2.11.2 Случай нормальной регрессии ........................ 57
     2.11.3 Случай коррелированных погрешностей измерения ...... 59
     2.11.4 Нелинейная задача регрессии ........................ 59
     2.11.5 Методы нахождения наилучшего уравнения регрессии ... 61
2.12 Проверка гипотез .......................................... 66
2.13 Последовательный анализ ................................... 75
2.14 Методики испытаний ........................................ 78

Глава 3. Погрешности измерений и обработка результатов ......... 84
3.1  Классификация погрешностей измерений ...................... 84
3.2  Погрешности средств измерений и их нормирование ........... 86
3.3  Постановка задачи обработки результатов измерений ......... 87
3.4  Обработка результатов прямых измерений в случае
     нормального закона распределения погрешности .............. 88
3.5  Обработка результатов прямых измерений в случае закона
     Лапласа распределения погрешности ......................... 89
3.6  Обработка результатов косвенных измерений ................. 90
3.7  Обработка результатов совместных измерений ................ 91

Глава 4. Определение допусков и обоснование допустимой
погрешности измерений .......................................... 92
4.1  Задачи допусков ........................................... 92
4.2  Состояние вопроса и подход к назначению точности .......... 96
4.3  Применение критерия, ограничивающего вероятность
     противоположных решений ................................... 99

Глава 5. Методы повышения точности измерений .................. 104
5.1  Постановка задачи ........................................ 104
5.2  Метод отрицательной обратной связи ....................... 105
5.3  Метод вспомогательных измерений .......................... 106
5.4  Итерационные методы ...................................... 107
5.5  Методы образцовых мер .................................... 108
5.6  Тестовые методы .......................................... 109
5.7  О точности в случае полиномиальной аппроксимации ......... 112

Глава 6. Фильтрация сигналов .................................. 114
6.1  Аналоговые фильтры ....................................... 114
6.2  Общая характеристика цифровых фильтров ................... 118
6.3  Проектирование цифровых фильтров ......................... 121
6.4  Синтез цифровых фильтров по заданным временным
     характеристикам .......................................... 121
6.5  Интегрирование и рекурсивные фильтры юююююю .............. 124
6.6  Дифференцирование и рекурсивные фильтры .................. 125
6.7  Метод наименьших квадратов и цифровые фильтры ............ 126
6.8  Фильтры Баттерворта ...................................... 135
6.9  Фильтры Чебышева ......................................... 138
6.10 Программирование фильтров ................................ 142
6.11 Замечания о свойствах и использовании фильтров ........... 150

Глава 7. Обнаружение сигналов и измерение их параметров ....... 154
7.1  Оптимальный обнаружитель сигнала ......................... 154
7.2  Оптимальный измеритель времени прихода сигнала
     известной формы .......................................... 158
7.3  Оптимальный обнаружитель сигнала в случае окрашенного
     шума ..................................................... 160

Глава 8. Идентификация моделей и объектов ..................... 162
8.1  Общие сведения ........................................... 162
8.2  Методы идентификации и их классификация .................. 164
8.3  Детерминированные методы экспериментального
     определения динамических характеристик объекта ........... 168
8.4  Статический метод определения динамических
     характеристик объекта в процессе нормальной
     эксплуатации ............................................. 170
8.5  Способы решения уравнения Винера ......................... 172
     8.5.1  Настраиваемый фильтр .............................. 172
     8.5.2  Сведение уравнения Винера к алгебраическим
            уравнениям ........................................ 173
     8.5.3  Частотный метод ................................... 174
8.6  Определение передаточной функции формирующего фильтра .... 175
8.7  Определение автокорреляционной функции ................... 177

Глава 9. Метод статистических испытаний (моделирования) ....... 180
9.1  Получение квазиравномерных псевдослучайных чисел на
     ЭВМ ...................................................... 181
9.2  Статистическая проверка качества квазиравномерных
     псевдослучайных чисел .................................... 184
9.3  Моделирование случайных событий .......................... 185
9.4  Моделирование случайных величин с заданным законом
     распределения ............................................ 187
9.5  Моделирование реализаций случайных векторов и
     случайных функций ........................................ 191
9.6  Оценивание результатов статистического моделирования ..... 193
9.7  Применение математических программ при моделировании ..... 194

Глава 10. Планирование экспериментов .......................... 195
10.1 Общие требования к плану и критерии планирования
     эксперимента ............................................. 195
10.2 Активный эксперимент и ортогональные планы первого
     порядка .................................................. 197
10.3 Обработка результатов экспериментов ...................... 200
10.4 Дробный факторный эксперимент ............................ 201
Заключение .................................................... 204

Приложения .................................................... 205
П1  Краткие сведения из матричной алгебры ..................... 205
П2  Число обусловленности и норма вектора и матрицы ........... 207
П3  Принцип ортогональности и МНК ............................. 211
П4  Ортогональные полиномы (многочлены) ....................... 213
П5  Экстремум функции и функционала ........................... 215
П6  Временные методы анализа непрерывных систем ............... 217
П7  Частотные методы анализа непрерывных систем ............... 237
П8  Методы анализа импульсных систем .......................... 247
П9  Теория случайных функций .................................. 271
П10 Статистическая динамика линейных импульсных
    (дискретных) систем ....................................... 278
П11 Математико-статистические таблицы ......................... 283

Образцы постановок лабораторных заданий ....................... 305
Библиографический список ...................................... 321
Предметный указатель .......................................... 326