Введение ........................................................ 3

Глава 1. Некоторые сведения из анализа ......................... 11
§1.1. Основные термины, обозначения и теоремы .................. 11
§1.2. Средние функции .......................................... 18
§1.3. Преобразование Фурье ..................................... 28
§1.4. Преобразование Лапласа ................................... 45

Глава 2. Пространства Соболева ................................. 59
§2.1. Обобщенные производные ................................... 59
§2.2. Пространства Соболева Wℓp и ℓp ........................... 74
§2.3. Свойства пространств Wℓp(a,b) ............................. 90
§2.4. Продолжение функций ...................................... 97
§2.5. Операторы Фурье и Лапласа в пространствах Wℓ2 ............ 107

Глава 3. Теоремы вложения ..................................... 119
§3.1. Теоремы вложения для пространств Wℓ2 ..................... 119
§3.2. Пространства Wℓ2(n) при произвольных ℓ > 0 .............. 130
§3.3. Следы функций из пространств Wℓ2 ......................... 137
§3.4. Псевдодифференциальные операторы в пространствах Wℓ2 ..... 159

Глава 4. Обобщенные решения ................................... 183

§4.1. Обобщенные решения эллиптических уравнений второго 
      порядка ................................................. 183
§4.2. Существование обобщенных решений задачи Дирихле ......... 196
§4.3. Обобщенные решения симметрических гиперболических 
      систем .................................................. 210
§4.4. Гиперболические уравнения второго порядка ............... 229
§4.5. Первая краевая задача для волнового уравнения ........... 250

Список литературы ............................................. 265