Bezeichnungen ................................................ xiii
1 Einleitung ................................................... 1
1.1 Stand der Technik ....................................... 3
1.2 Ziel der Arbeit ......................................... 7
1.3 Struktur ................................................ 7
2 Grundgleichungen ............................................. 9
2.1 Navier-Stokes-Gleichungen ............................... 9
2.2 Grundbegriffe der Filterung ............................ 10
2.3 Gefilterte Gleichungen ................................. 14
2.4 Feinstrukturmodelle .................................... 16
2.5 Krummlinige Koordinaten ................................ 19
2.5.1 DNS-Gleichungen ................................. 19
2.5.2 LES-Gleichungen ................................. 20
3 Numerische Verfahren ........................................ 23
3.1 Der FLOWer-Code ........................................ 23
3.2 Padeverfahren .......................................... 23
3.2.1 Zellzentrierter Ansatz .......................... 24
3.2.2 Finite-Differenzen-Verfahren .................... 25
3.2.3 Padefilter ...................................... 29
3.2.4 Filterfunktionen für Feinstrukturmodelle ........ 32
3.2.5 Schiefsymmetrische konvektive Terme ............. 33
3.2.6 Numerische Behandlung von Metriktermen .......... 34
3.2.7 Randbedingungen ................................. 35
3.2.8 Turbulenzmodelle ................................ 38
3.2.9 Parallelisierung ................................ 38
3.3 MILES-Ansatz mit modifiziertem AUSM-Verfahren .......... 39
3.4 Zeitliche Diskretisierung .............................. 40
4 Verifizierung des Verfahrens ................................ 43
4.1 Ordnungsnachweis für Padeverfahren ..................... 43
4.2 Krummlinige Netze ...................................... 45
5 Ergebnisse .................................................. 49
5.1 Taylor-Green Wirbel .................................... 49
5.1.1 Rechennetze ..................................... 50
5.1.2 Ergebnisse ...................................... 51
5.2 Zylinderumströmung: Von Karmansche Wirbelstrasse ....... 53
5.2.1 Testfallbeschreibung und Netz ................... 54
5.2.2 Ergebnisse ...................................... 54
5.3 Zerfall isotroper Turbulenz ............................ 57
5.3.1 Beschreibung der Strömungskonfiguration ......... 57
5.3.2 Numerische Einstellungen ........................ 60
5.3.3 Vergleich mit Messungen ......................... 60
5.4 LES der turbulenten ebenen Platte ...................... 66
5.4.1 Testfallbeschreibung ............................ 66
5.4.2 Reskalierungsrandbedingung ...................... 67
5.4.3 Verwendetes Rechennetz .......................... 70
5.4.4 Numerische Einstellungen ........................ 70
5.4.5 Ergebnis der Platten-LES ........................ 71
5.5 Aerospatiale A-Profil .................................. 79
5.5.1 Testfall ........................................ 79
5.5.2 Profilnetz ...................................... 80
5.5.3 Voruntersuchungen ............................... 81
5.5.4 Numerische Einstellungen der LES ................ 84
5.5.5 Ergebnis der LES ................................ 84
6 Zusammenfassung ............................................. 97
Literaturverzeichnis ........................................ 99
A Koeffizienten für Finite-Differenzen-Verfahren ............. 107
В Filterung .................................................. 109
B.1 Filterweite ∆F = ∆ .................................... 109
B.1.1 Filter 4. Ordnung .............................. 110
B.1.2 Filter 6. Ordnung .............................. 110
B.1.3 Filter 6. Ordnung und Filterung am Rand
4. Ordnung ..................................... 111
B.1.4 Filter 8. Ordnung .............................. 112
B.2 Filterweite ∆F = 2∆ ................................... 113
B.2.1 Filter 6. Ordnung .............................. 114
B.2.2 Filter 4. Ordnung .............................. 116
С Erfüllung der Invarianten .................................. 117
C.1 Einsetzen einer zentrale Differenz in eine
Invariante ............................................ 119
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