1 Einleitung ................................................... 1
1.1 Problemstellung ......................................... 3
1.2 Modellierung und Simulation ............................. 4
1.3 Stand der Wissenschaft .................................. 7
1.4 Gliederung ............................................. 10
2 Schlauchwehre ............................................... 11
2.1 Entwicklung ............................................ 12
2.2 Konstruktion ........................................... 13
2.2.1 Verminderung von Schwingungen ................... 14
2.2.2 Faltenausbildung ................................ 15
2.2.3 Werkstoffe ...................................... 15
2.3 Hydraulische Verhältnisse .............................. 16
2.3.1 Überfall ........................................ 16
2.3.2 Ablösung ........................................ 17
2.4 Regelung ............................................... 19
2.5 Anwendungsbereiche ..................................... 22
2.6 Erfahrungen und Betriebssicherheit ..................... 24
2.6.1 Schäden ......................................... 24
2.6.2 Gegenmaßnahmen .................................. 25
2.6.3 Hochwassersicherheit ............................ 26
2.6.4 Schwierige Umweltbedingungen .................... 27
2.6.5 Zusammenfassung ................................. 27
2.7 Umweltverträglichkeit .................................. 28
2.8 Wirtschaftlichkeit ..................................... 29
2.9 Hersteller ............................................. 31
2.10 OBERMEYER Spillway Gate ................................ 31
3 Struktursimulation der Schlauchwehrmembran .................. 33
3.1 Prinzip der Finite-Elemente-Methode .................... 34
3.1.1 Linear elastische Theorie ....................... 35
3.1.2 Grundgleichung der Finite-Elemente-Methode ...... 37
3.2 Nichtlineare Aufgaben .................................. 41
3.2.1 Mitdrehende Formulierung ........................ 44
3.2.2 Newton-Raphson-Methode .......................... 46
3.2.3 Konvergenz ...................................... 49
3.2.4 Eindimensionale Minimumsuche .................... 50
3.2.5 Belastung und Zeit .............................. 50
3.2.6 Automatische Zeitschrittsteuerung ............... 51
3.2.7 Numerische Stabilisierung ....................... 53
3.2.8 Kontakte ........................................ 55
3.2.9 Gummielastizität ................................ 56
3.3 Das physikalische Modell ............................... 57
3.3.1 Modellaufbau .................................... 58
3.3.2 Experimentelle Untersuchungen ................... 59
3.4 Die Simulationssoftware ANSYS Mechanical APDL .......... 60
3.5 Das numerische Strukturmodell .......................... 61
3.6 Numerische Untersuchungen .............................. 63
3.6.1 Lösungsmethoden und -parameter .................. 63
3.6.1.1 Zeitschritt ............................ 64
3.6.1.2 Numerische Stabilisierung .............. 66
3.6.1.3 Anfangssteifigkeit ..................... 67
3.6.2 Diskretisierung ................................. 68
3.6.3 Schlauchform .................................... 68
4 Strömungssimulation des Überfalls ........................... 75
4.1 Grundgleichungen der Strömungsmechanik ................. 76
4.1.1 Kontroll volumengleichung ....................... 77
4.1.2 Massenerhaltung ................................. 77
4.1.3 Impulserhaltung ................................. 78
4.1.4 Erhaltungsgleichung für skalare Größen ......... 79
4.1.5 Terme der Impulsgleichung ....................... 81
4.1.6 Erhaltungsgleichungen für inkompressible
Fluide .......................................... 82
4.2 Finite-Volumen-Methode ................................. 83
4.2.1 Grundprinzip finiter Methoden ................... 83
4.2.2 Diskretisierung ................................. 86
4.2.3 Randbedingungen ................................. 89
4.3 Lösungsverfahren ....................................... 90
4.3.1 Iterative Lösung ................................ 90
4.3.2 Linearisierung .................................. 92
4.3.3 Druck-Geschwindigkeits-Kopplung und
Massenstrom ..................................... 92
4.3.4 Gekoppeltes Gleichungssystem .................... 93
4.3.5 Programmablauf .................................. 94
4.4 Turbulenzmodellierung .................................. 96
4.4.1 Eigenschaften turbulenter Strömungen ............ 96
4.4.2 RANS-Modelle .................................... 97
4.5 Freie Oberfläche ....................................... 98
4.5.1 Grundlagen der Modellierung ..................... 98
4.5.2 Lokalisieren der freien Oberfläche .............. 99
4.6 Die Simulationssoftware ANSYS CFX ..................... 100
4.7 Das numerische Strömungsmodell ........................ 101
4.7.1 Das Testmodell ................................. 101
4.7.2 Topologie und Randbedingungen .................. 102
4.8 Numerische Untersuchungen ............................. 105
4.8.1 Solver Tests ................................... 106
4.8.2 Mesh Tests ..................................... 113
4.8.3 Zusammenfassung ................................ 115
5 Kopplung von Struktur und Strömung ......................... 119
5.1 Kopplungsprobleme ..................................... 120
5.1.1 Arten .......................................... 121
5.1.2 Simulationsstrategie ........................... 122
5.1.3 Die Fluid-Struktur-Interaktion eines
Schlauchwehres ................................. 123
5.1.4 Stand der Forschung ............................ 125
5.1.5 Grenzen analytischer Verfahren ................. 127
5.2 Sequenzielle Kopplung an Oberflächen .................. 128
5.2.1 Struktureller Ablauf ........................... 128
5.2.2 Synchronisation der Löser ...................... 130
5.2.3 Mapping ........................................ 133
5.2.3.1 Profilerhaltende Methode ................... 134
5.2.3.2 Konservative Methode ....................... 138
5.3 Verformung des Strömungsgebiets ....................... 139
5.3.1 Gitterbewegung ................................. 139
5.3.1.1 Berechnung der Gitterbewegung .............. 141
5.3.1.2 Modifikation der Erhaltungsgleichungen ..... 144
5.3.2 Neuvermaschung ................................. 144
5.4 Das Interaktions-Modell ............................... 147
5.4.1 Lastfälle ...................................... 147
5.4.2 Aufbau des numerischen Modells ................. 149
5.4.2.1 Das Neustart-Modell ........................ 150
5.4.2.2 Modellbildung mit einteiliger
Schlauchmembran ............................ 151
5.4.2.3 Die Kopplungskonfigurations-Datei .......... 152
5.4.3 Vermaschung und Gittersteifigkeit .............. 152
5.4.3.1 Vermaschung des Kontaktspaltes ............. 153
5.4.3.2 Behandlung der Gitterbewegung .............. 153
5.5 Numerische Untersuchungen ............................. 161
5.5.1 Solver Tests ................................... 163
5.5.1.1 Unterrelaxation ............................ 164
5.5.1.2 Konvergenztoleranz ......................... 169
5.5.1.3 CFD-Iterationen ............................ 172
5.5.1.4 Mass Flux Pressure Coefficient ............. 176
5.5.1.5 Anmerkungen ................................ 180
5.5.2 Schlauchform und Wasserspiegellage ............. 180
5.5.2.1 Betrachtung diskreter Punkte ............... 180
5.5.2.2 Gesamtbetrachtung .......................... 181
5.5.2.3 Fehlerquellen .............................. 183
5.5.3 Auflagerkräfte ................................. 184
6 Zusammenfassung ............................................ 187
7 Ausblick ................................................... 195
Literaturverzeichnis ....................................... 199
Abbildungsverzeichnis ...................................... 209
Tabellenverzeichnis ........................................ 213
A. Anhang ..................................................... 215
A.l. Diskretisierung der Erhaltungsgleichungen ............. 215
A.l.l. Formfunktionen ................................. 215
A.l.2. Gradienten ..................................... 215
A.1.3. Konvektionsterm ................................ 216
A.l.4. Diffusionsterm ................................. 216
A.l.5. Druckgradient .................................. 217
A.2. Turbulenzmodellierung mit dem (k-ε)-Modell ............ 217
A.2.1. RANS-Gleichungen ............................... 217
A.2.2. Nullgleichungsmodelle .......................... 218
A.2.3. (k-ε)-Modell ................................. 219
A.2.4. Randbedingungen ................................ 221
A.3. Modellierung in Wandnähe .............................. 221
A.3.1. Turbulente Grenzschicht ........................ 221
A.3.2. Modellierungsansätze ........................... 222
A.3.2.1. Skalierbare Wandfunktionen ................. 223
A.3.2.2. Automatische Wandbehandlung ................ 223
A.3.3. Wandfunktionen ................................. 224
A.3.4. (k-ω)-Modell ................................... 226
A.3.5. SST-Modell ..................................... 226
A.4. Mehrphasenmodelle in CFX .............................. 227
A.4.1. Inhomogenes Mehrphasenmodell ................... 227
A.4.2. Homogenes Mehrphasenmodell ..................... 228
A.4.3. Modellauswahl .................................. 229
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