Symbolverzeichnis .............................................. v
Abkürzungsverzeichnis ......................................... ix
1 Einleitung .................................................. 1
2 Forschungshypothesen und Methodik ........................... 3
3 Stand der Forschung ......................................... 9
3.1 Entstehung von Poren .................................. 10
3.2 Zerstörungsfreie Prüfverfahren ........................ 11
3.2.1 PVG und Morphologie ............................ 12
3.2.2 Ultraschallverfahren ........................... 12
3.2.3 Computertomographie ............................ 14
3.3 Eigenschaften poröser Materialien ..................... 17
3.4 Die Methode der Finiten Elemente (FEM) ................ 20
3.4.1 Kinematik und Kinetik eines Kontinuums ......... 21
3.4.2 Konstitutive Gleichungen ....................... 24
3.5 Mehrskalenmodellierung ................................ 24
3.5.1 Numerische Homogenisierung ..................... 27
3.5.2 Ungekoppelte Homogenisierung ................... 30
3.5.3 Randbedingungen des RVE ........................ 31
3.6 Möglichkeiten zur Modellierung von Poren .............. 34
4 Nichtzerstörende Prüfung eines porösen CFK-
Laminates .................................................. 37
4.1 Erzeugung künstlicher Porosität ....................... 38
4.2 Detektierung der Poren ................................ 40
4.3 Extraktion von Porenmorphologien aus CT-Scans ......... 42
4.3.1 Erzeugung von Voxelgraphiken ................... 42
4.3.2 Segmentierung der Voxelgraphiken ............... 44
4.3.3 Generierung eines Oberflächenmodells .......... 48
4.4 Definition von Parametern zur Beschreibung der
Porenmorphologie ...................................... 49
4.5 Statistische Auswertung der Parametergrößen ........... 51
4.6 Gruppierung der Poren ................................. 54
4.7 Visuelle Kategorisierung der Poren .................... 55
4.7.1 Linienförmige Poren ............................ 55
4.7.2 Flächige Poren ................................. 56
4.7.3 Gekrümmte Poren ................................ 56
4.7.4 Schwammförmige Poren ........................... 56
4.7.5 Poren mit gemischter Form ...................... 57
4.8 Objektive Kategorisierung der Poren ................... 57
4.9 Zusammenfassung der Erkenntnisse ...................... 64
5 Mikromechanische FE-Modellierung einzelner realer und
generischer Poren .......................................... 67
5.1 Methoden zur Modellierung von Phasenübergängen ........ 69
5.2 Definition des RVE .................................... 70
5.2.1 Materialeigenschaften .......................... 71
5.2.2 Randbedingungen ................................ 72
5.2.3 Berechnung der effektiven Materialsteifigkeit .. 73
5.3 Numerische Modellierung der realen Poren .............. 74
5.3.1 Positionierung der Einzelpore im RVE ........... 76
5.3.2 Reguläre Vernetzung des RVE .................... 77
5.3.3 Konforme Vernetzung des RVE .................... 78
5.3.4 RVE mit globalem PVG ........................... 78
5.3.5 RVE mit globalem PVG - modifizierte
Vernetzung ..................................... 85
5.3.6 Variierender PVG ............................... 90
5.4 Numerische Modellierung der generischen Poren ......... 92
5.5 Bewertung der Ergebnisse .............................. 99
6 Numerische Multiskalenmodellierung einer porösen
Struktur .................................................. 103
6.1 Mikromechanische SVE mit mehreren Poren .............. 104
6.1.1 Generierung eines SVE mit mehreren Poren ...... 105
6.1.2 Einfluss der Netzdichte ....................... 106
6.1.3 Einfluss der Poren-Anordnung .................. 110
6.2 Makromechanisches Modell einer porösen Struktur ...... 114
6.3 Bewertung der Ergebnisse ............................. 116
7 Zusammenfassung und Ausblick .............................. 119
A Diagramme und Tabellen .................................... 125
A.l Relative Effektive Steifigkeiten: Variierender PVG ... 125
A.2 Statistische Auswertung der Berechnungen mit
variierendem PVG ..................................... 132
A.3 Relative Effektive Steifigkeiten: Vergleich mit
generischen Poren .................................... 136
Abbildungsverzeichnis ........................................ 143
Tabellenverzeichnis .......................................... 145
Literaturverzeichnis ......................................... 148
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