Числа и вычисления ............................................. 11
ГЛОССАРИЙ ...................................................... 12
Обыкновенные и десятичные дроби ................................ 14
Рациональные и иррациональные числа ............................ 16
Мнимые числа ................................................... 18
Системы счисления .............................................. 20
Простые числа .................................................. 22
Числа Фибоначчи ................................................ 24
Треугольник Паскаля ............................................ 26
Портрет: БЛЕЗ ПАСКАЛЬ .......................................... 28
Теория чисел ................................................... 30

Как работают числа ............................................. 33
ГЛОССАРИЙ ...................................................... 34
Нуль ........................................................... 36
Бесконечность .................................................. 38
Сложение и вычитание ........................................... 40
Умножение и деление ............................................ 42
Степени и логарифмы ............................................ 44
Функции ........................................................ 46
Портрет: ГОТФРИД ЛЕЙБНИЦ ....................................... 48
Исчисление ..................................................... 50

Случайность - вещь хорошая ..................................... 53
ГЛОССАРИЙ ...................................................... 54
Теория игр ..................................................... 56
Как просчитать шансы ........................................... 58
Портрет: ДЖЕРОЛАМО КАРДАНО ..................................... 60
Закон больших чисел ............................................ 62
Ошибка игрока: закон средних чисел ............................. 64
Ошибка игрока: удвоение ставки ................................. 66
Случайность .................................................... 68
Теорема Байеса ................................................. 70

Алгебра и абстракция ........................................... 73
ГЛОССАРИЙ ...................................................... 74
Переменные величины ............................................ 76
Уравнения ...................................................... 78
Полиномиальные уравнения ....................................... 80
Портрет: АБУ АБДУЛЛАХ МУХАММАД ИБН МУСА АЛЬ-ХОРЕЗМИ ............ 82
Алгоритмы ...................................................... 84
Множества и группы ............................................. 86
Кольца и поля .................................................. 88

Геометрия и формы .............................................. 91
ГЛОССАРИЙ ...................................................... 92
"Начала" Евклида ............................................... 94
"Пи" - константа окружности .................................... 96
Золотое сечение ................................................ 98
Портрет: ПИФАГОР .............................................. 100
Тригонометрия ................................................. 102
Квадратура круга .............................................. 104
Параллельные прямые ........................................... 106
Графики ....................................................... 108

Иное измерение ................................................ 111
ГЛОССАРИЙ ..................................................... 112
Платоновы тела ................................................ 114
Топология ..................................................... 116
Эйлеров параллелепипед ........................................ 118
Лента Мёбиуса ................................................. 120
Портрет: АРХИМЕД СИРАКУЗСКИЙ .................................. 122
Фракталы ...................................................... 124
Оригами ....................................................... 126
Кубик Рубика .................................................. 128
Теория узлов .................................................. 130

Доказательства и теоремы ...................................... 133
ГЛОССАРИЙ ..................................................... 134
Великая теорема Ферма ......................................... 136
Портрет: ПЬЕР ФЕРМА ........................................... 138
Проблема четырех красок ....................................... 140
Программа Гильберта ........................................... 142
Теорема Гёделя о неполное ..................................... 144
Догадка Пуанкаре .............................................. 146
Континуум-гипотеза ............................................ 148
Гипотеза Римана ............................................... 150

ПРИЛОЖЕНИЯ .................................................... 153
Источники ..................................................... 154
Об авторах .................................................... 156
Алфавитный указатель .......................................... 158
Благодарности ................................................. 160