Введение ........................................................ 5
Истоки новых идей ............................................... 6
Спектр инвариантных скоростей ................................... 8
Физическая потребность обобщения римановой геометрии ............ 9
Физические модели на системе операций .......................... 10
Двойственность структур и симметрии, ассоциированная с парой
мультипликативных операций .................................. 10
Деформация отношений в паре объектов ........................... 13
"Творческие возможности" пары объектов ......................... 14
Замечания по поводу структуры физических теорий ................ 17
Числа и операции ............................................... 18
Группа автоморфизмов окружности ................................ 28
Согласованность структур и активностей ......................... 31
Операции в форме знаковой и трансляционной групп ............... 34
Функциональные алгебры ......................................... 38
Операции, согласующиеся с элементами множества ................. 39
Алгоритм рождения групп ........................................ 42
Алгоритм рождения знаковой группы .............................. 44
Алгоритм рождения "полимерной цепочки" ......................... 45
Обоснование новых операций ..................................... 48
Группа как источник новых операций ............................. 50
Симметричные аспекты квадратного уравнения ..................... 54
Фундаментальная значимость группы перестановок ................. 55
Новый алгоритм расширения групп ................................ 60
Закон сохранения суммы индексов для нормальной подгруппы
и её смежных классов ........................................ 61
Свойства смежных классов четверных подгрупп .................... 62
"Гибриды" ...................................................... 64
Скрытые свойства физических объектов ........................... 65
Сравнение свойств глобальных и локальных факторгрупп ........... 68
Пара операций на подмножествах ................................. 75
Физические аспекты применения групп и алгебр в физических
моделях ..................................................... 77
Активные числа ................................................. 80
Конструирование групп и их следствий ........................... 83
Уравнения движения жидкости в модели алгебры на
антикватернионах ............................................ 86
Неформальное единство различных групп .......................... 88
Физические истоки различия алгебр .............................. 91
Алгоритмы конструирования групп, алгебр и их аналогов .......... 93
Электродинамика Максвелла на симметрической группе S3 ......... 96
Механика идеальной жидкости на группе перестановок ............ 100
Физические аспекты теории деформаций для алгебр ............... 103
Алгоритмы введения когомологий в физические модели ............ 105
Согласование фундаментальной физики с гомологической
алгеброй ................................................... 108
Согласованность функций на многообразии ....................... 112
Возможности когомологического расширения групп ................ 113
Система метрик, ассоциированная с матрицами Дирака ............ 114
Аналог алгебры Клиффорда для циклической группы ............... 115
Единство полевых моделей фотонов и электронов ................. 117
Электродинамика на комбинаторной операции ..................... 120
Представление треугольников неевклидовой геометрии
элементами симметрии .......................................... 121
Пространство скоростей и преобразования Мебиуса ............... 124
Кватернарные соотношения ...................................... 129
Связь релаксационных процессов со статистикой ................. 130
Операция для описания Чувств .................................. 132
Деформация операций ........................................... 133
Система алгебр, ассоциированная с группой заполнения .......... 134
Специфика согласования структуры и динамики Тел, Сознаний,
Чувств ..................................................... 135
Фундаментальная группа физической теории ...................... 136
Операционные свойства группы перестановок трех объектов ....... 139
Гомологические операции для конечных систем ................... 145
К операционным аспектам квантовых групп ....................... 149
Операционные свойства кватернионов ............................ 151
Деформация множеств на основе операций знаковой группы ........ 153
Операционное "спонсорство" .................................... 163
Когомологии для пары объектов в форме обобщенных условий
равновесия ................................................. 165
Объединение теории когомологии с физическими моделями ......... 166
Фундаментальный статус знаковой группы ........................ 169
Новые операционные свойства физических моделей ................ 171
К механике света и гравитации ................................. 173
Различие динамик состояний и динамик процессов ................ 175
Перспективы сознательного поиска истины ....................... 176
Деформация дистрибутивности ................................... 177
Зеркальная коммутативность пар элементов ...................... 178
Закон для гибридной деформации ................................ 179
Дистрибутивность на операциях деформации ведомых матриц ....... 180
Согласованные действия операторов с операциями ................ 182
Операционная инвариантность деформаций множеств ............... 183
Алфавит поведения ............................................. 187
К проблеме соотношения масс протона и электрона ............... 191
К физическому обоснованию размерности пространства-времени .... 192
Перекрестное умножение ........................................ 193
Физические модели и неассоциативность в концепции
электрических предзарядов .................................. 195
Математический алгоритм приема и передачи информации .......... 200
Скрытые решения, уравнения, логики ............................ 204
Новые законы .................................................. 208
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................... 209
ЛИТЕРАТУРА .................................................... 209
Приложение 1. Таблицы произведений матриц группы заполнения ... 210
Приложение 2. Новые связи физики и геометрии .................. 211
Приложение 3. Замечание о границах скорости ................... 216
Приложение 4. Операционная инвариантность физических законов .. 217
Приложение 5. Философские аспекты моделирования операций ...... 218
|
