Макаров Е.К. Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем / Е.К.Макаров, С.Н.Попова; НАН Беларуси, Ин-т математики. - Минск: Беларуская навука, 2012. - 407 с. - Библиогр.: с.387-403. - Предм. указ.: с.404-405. - ISBN 978-985-08-1393-0  Место хранения:   013 | Институт математики СО РАН | Новосибирск | Библиотека

Оглавление / Contents

Предисловие ..................................................... 5 Введение ........................................................ 8 Глава I. Асимптотические инварианты и управляемость ........... 29 §1 Характеристические показатели Ляпунова ..................... 29 §2 Асимптотические инварианты и устойчивость .................. 46 §3 Управляемые состояния Матрица Калмана ..................... 80 §4 Полная управляемость системы на отрезке .................... 86 §5 Равномерная полная управляемость ........................... 93 Глава II. Управляемость и согласованность .................... 101 §6 Согласованность систем с наблюдателем ..................... 101 §7 Следствия для динамической системы сдвигов ................ 114 §8 Согласованность и управляемость ........................... 122 §9 Коэффициентные признаки согласованности ................... 126 §10 Метод поворотов Миллионщикова для согласованных систем .... 130 Глава III. Локальная достижимость линейных управляемых систем ........................................................ 137 §11 Метод поворотов и локальная достижимость линейных однородных систем ......................................... 138 §12 Управляемость и достижимость .............................. 145 §13 Локальная достижимость относительно множества ............. 158 §14 Согласованность и достижимость ............................ 164 §15 Некоторые следствия из свойства достижимости .............. 174 Глава IV. Локальная управляемость асимптотических инвариантов ................................................... 181 §16 Локальная и глобальная управляемость асимптотических инвариантов ............................................... 181 §17 Пропорциональная управляемость полного спектра показателей Ляпунова ...................................... 186 §18 Локальная управляемость спектра и коэффициента неправильности Ляпунова правильных систем ................. 196 §19 Расчлененные линейные системы ............................. 201 §20 Локальная управляемость показателей Ляпунова расчлененных систем ....................................... 211 §21 Пропорциональная локальная управляемость показателей Ляпунова двумерных систем ................................. 218 §22 Необходимое условие устойчивости показателей линейной однородной системы ........................................ 228 §23 Необходимость условия равномерной полной управляемости для локальной управляемости показателей Ляпунова .......... 231 §24 Управление показателями Ляпунова почти периодического уравнения ................................................. 247 Глава V Глобальная управляемость асимптотических инвариантов ................................................... 251 §25 Глобальная достижимость, глобальная ляпуновская приводимость и глобальная управляемость асимптотических инвариантов ............................................... 251 §26 Критерии равномерной полной управляемости ................. 264 §27 Теорема о глобальной достижимости ......................... 281 §28 Глобальная ляпуновская приводимость периодических систем .. 300 §29 Глобальная достижимость двумерных систем .................. 310 §30 Глобальная скаляризуемость линейных управляемых систем .... 325 §31 Глобальная управляемость полного спектра показателей Ляпунова, центральных, особых и экспоненциальных показателей ............................................... 332 Заключение .................................................... 344 Дополнение. Козлов А.А. Теорема о глобальном управлении показателями Ляпунова двумерных систем ........................ 346 О тех, кому посвящена эта книга: вместо именного указателя .... 383 Литература .................................................... 387 Предметный указатель .......................................... 404 Некоторые обозначения ......................................... 406