Inhaltsverzeichnis
Symbolverzeichnis .............................................. 13
1 Einführung .................................................. 19
1.1 Anforderungen an das Regelungssystem eines unbemannten
Luftfahrzeugs .......................................... 19
1.2 Problemdefinitionen und Zielstellungen ................. 20
1.2.1 Adaptive Regelung zur Robustheitserhöhung ....... 22
1.2.2 Grundlage der automatischen
Flugbereichserweiterung ......................... 23
1.2.3 Vereinfachung der Stabilitätsanalyse bei
Feedback Linearisierung mit Pseudo-Control
Hedging ......................................... 24
1.2.4 Folgeregelungssystem auf Basis der Eingangs-
Ausgangs Linearisierung ......................... 25
1.3 Technologiedemonstrator ARTIS .......................... 26
1.4 Aufbau und Gliederung der Arbeit ....................... 27
2 Grundlagen zur nichtlinearen Regelungsstrategie ............. 29
2.1 Literaturüberblick, Forschungsumfeld und ausgewählte
Meilensteine der Methode ............................... 31
2.2 Stabilitätsanalyse nach der direkten Methode von
Lyapunov ............................................... 33
2.3 Interne Dynamik, Minimalphasigkeit und Definition
der Nulldynamik ........................................ 35
2.4 Relativer Grad und Lie-Ableitungen ..................... 36
2.5 Referenzgrößenvorgabe auf Basis eines linearen
Referenzmodells ........................................ 38
2.6 Pseudo-Control Hedging ................................. 40
2.7 Neuronale Netze als universelle Approximatoren ......... 44
2.8 Stabilitätsnachweis und Beschränktheit der
Fehlergrößen der adaptiven Erweiterung ................. 54
2.9 Führungsregelung ....................................... 57
9
2.10 Folgeregelungssysteme .................................. 58
3 Mathematisches Modell zur Abbildung der Dynamik eines
Helikopters ................................................. 63
3.1 Bewegungsgleichungen eines Starrkörpers ................ 64
3.1.1 Impulssatz und translatorische Bewegung ......... 64
3.1.2 Translation im Bahnachsensystem ................. 68
3.1.3 Drallsatz und rotatorische Bewegung ............. 69
3.1.4 Stabilitätsderivative des Starrkörpers .......... 71
3.1.5 Grenzen und Erweiterungen der
Starrkörperdynamik .............................. 72
3.1.6 Rotationsbeschleunigungen als alternative
Darstellung der Rotor-Zelle Interaktion ......... 74
3.2 Dynamik von Systemkomponenten .......................... 75
3.2.1 Stelldynamik .................................... 75
3.2.2 Sensoren, Sensordynamik und Messfehler .......... 78
3.3 Zustandsraummodell für den Schwebeflug ................. 81
3.4 Festlegung von Flugbereichsbegrenzungen ................ 84
4 Reglerauslegung für einen unbemannten Hubschrauber .......... 87
4.1 Überblick über die Reglerstruktur ...................... 87
4.2 Stabilitätseinfluss eingebetteter Dynamiken im
Referenzmodell ......................................... 90
4.3 Kombination von Referenzmodell und Feedback
Linearisierung zu einem Folgeregelungssystem ........... 95
4.4 Referenzsystem für Rotations- und Lagedynamik ......... 100
4.5 Referenzsystem der translatorischen Bewegung .......... 107
4.5.1 Modell zur Beschreibung der
Translationsdynamik ............................ 107
4.5.2 Bestimmung der erforderlichen
Lagewinkeländerung ............................. 109
4.5.3 Inversion der Schubdynamik ..................... 111
4.5.4 Translationsdynamik in erdfesten
Polarkoordinaten ............................... 113
4.5.5 Translationsdynamik in körperfesten
Koordinaten .................................... 118
4.5.6 Translationsdynamik in erdfesten kartesischen
Koordinaten .................................... 123
4.6 Auslegung der linearen und nichtlinearen
Rückführungen ......................................... 126
4.6.1 Dynamik bei linearer Fehlerrückführung ......... 128
4.6.2 Einflüsse von Modellunsicherheiten auf die
Fehlerdynamik .................................. 133
4.6.3 Fehlerbeobachter zur Bestimmung von
Fehlergrößen .................................. 135
4.6.4 Anbindung und Abstimmung des nichtlinearen
Approxi-mators ................................. 137
5 Bewertung des Regelungssystems ............................. 141
5.1 Nominalverhalten in der Simulation .................... 143
5.1.1 Sprungvorgaben für Geschwindigkeiten und
Gierwinkel ..................................... 143
5.1.2 Verhalten bei dem Erreichen der Flugbereichs-
und Stellgrößenbegrenzungen ......... 149
5.1.3 Auswirkungen bei Berechnungen mit fester
Schrittweite auf Digitalrechnern ............... 152
5.2 Parametervariation in der Simulation .................. 157
5.2.1 Anpassung an Trimmfehler ....................... 157
5.2.2 Auswirkung von Fehlern in der
Zustandsschätzung .............................. 161
5.2.3 Parametervariation in Rotationsdynamik ......... 163
5.3 Ausgewählte Flugversuchsergebnisse .................... 164
6 Zusammenfassung und Ausblick ............................... 173
Literaturverzeichnis ....................................... 180
A Anhang ..................................................... 189
A.1 Koordinatensysteme .................................... 189
A.l.l Geodätische und flugzeugfeste Koordinaten ...... 189
A.1.2 Bahngeschwindigkeitsvektor in geodätischen
Koordinaten .................................... 190
A.1.3 Bahngeschwindigkeitsvektor in flugzeugfesten
Koordinaten .................................... 190
A.1.4 Aerodynamisches Koordinatensystem .............. 191
A.2 Transformationsmatrizen ............................... 192
A.3 Parametrisierte Zustandsraummodelle ................... 194
A.3.1 Zustandsraumdarstellung unter Verwendung der
Rotor winkel ................................... 194
A.3.2 Parametrisiertes Zustandsraummodell mit
Drehbeschleunigungen als Zustände .............. 195
A.4 Differentiation eines Vektors nach der Zeit ........... 196
A.5 Winkelfehler zwischen Quaternionen .................... 196
A.6 Alias-Effekt .......................................... 198
A.7 Verhältnis von Sinkrate und
Vorwärtsfluggeschwindigkeit ........................... 199
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