1. Einführung .................................................. 1
1.1. Kontakt- und Reibungsphänomene und ihre Anwendung ..... 1
1.2. Zur Geschichte der Kontaktmechanik und
Reibungsphysik ........................................ 3
1.3. Aufbau des Buches ..................................... 7
2. Qualitative Behandlung des Kontaktproblems -
Normalkontakt ohne Adhäsion ................................. 9
2.1. Materialeigenschaften ................................ 10
2.2. Einfache Kontaktaufgaben ............................. 13
2.3. Qualitative Abschätzungsmethode für Kontakte mit
einem dreidimensionalen elastischen Kontinuum ........ 17
Aufgaben ................................................... 21
3. Qualitative Behandlung eines adhäsiven Kontaktes ........... 25
3.1. Physikalischer Hintergrund ........................... 26
3.2. Berechnung der Adhäsionskraft zwischen gekrümmten
Oberflächen .......................................... 30
3.3. Qualitative Abschätzung der Adhäsionskraft zwischen
elastischen Körpern .................................. 31
3.4. Einfluss der Rauigkeit auf Adhäsion .................. 33
3.5. Klebeband ............................................ 34
3.6. Weiterführende Informationen über
van-der-Waals-Kräfte und Oberflächenenergien ......... 35
Aufgaben ................................................... 36
4. Kapillarkräfte ............................................. 41
4.1. Oberflächenspannung und Kontaktwinkel ................ 41
4.2. Hysterese des Kontaktwinkels ......................... 45
4.3. Druck und Krümmungsradius der Oberfläche ............. 45
4.4. Kapillarbrücken ...................................... 46
4.5. Kapillarkraft zwischen einer starren Ebene und
einer starren Kugel .................................. 47
4.6. Flüssigkeiten auf rauen Oberflächen .................. 48
4.7 Kapillarkräfte und Tribologie ........................ 49
Aufgaben ................................................... 50
5. Rigorose Behandlung des Kontaktproblems - Hertzscher
Kontakt .................................................... 57
5.1. Deformation eines elastischen Halbraumes unter der
Einwirkung von Oberflächenkräften .................... 58
5.2. Hertzsche Kontakttheorie ............................. 61
5.3. Kontakt zwischen zwei elastischen Körpern mit
gekrümmten Oberflächen ............................... 63
5.4. Kontakt zwischen einem starren kegelförmigen
Indenter und dem elastischen Halbraum ................ 65
5.5. Innere Spannungen beim Hertzschen Kontakt ............ 66
Aufgaben ................................................... 69
6. Rigorose Behandlung des Kontaktproblems - Adhäsiver
Kontakt .................................................... 73
6.1. JKR-Theorie .......................................... 74
Aufgaben ................................................... 79
7. Kontakt zwischen rauen Oberflächen ......................... 83
7.1. Modell von Greenwood und Williamson .................. 84
7.2. Plastische Deformation von Kontaktspitzen ............ 89
7.3. Elektrische Kontakte ................................. 91
7.4. Thermische Kontakte .................................. 94
7.5. Mechanische Steifigkeit von Kontakten ................ 95
7.6. Dichtungen ........................................... 95
7.7. Rauheit und Adhäsion ................................. 97
Aufgaben ................................................... 97
8. Tangentiales Kontaktproblem ............................... 103
8.1. Deformation eines elastischen Halbraumes unter
Einwirkung von Tangentialkräften .................... 104
8.2. Deformation eines elastischen Halbraumes unter
Einwirkung von Tangentialspannungsverteilungen ...... 105
8.3. Tangentiales Kontaktproblem ohne Gleiten ............ 107
8.4. Tangentiales Kontaktproblem unter Berücksichtigung
des Schlupfes ....................................... 109
8.5. Abwesenheit des Schlupfes bei einem starren
zylindrischen Stempel ............................... 112
Aufgaben .................................................. 112
9. Rollkontakt ............................................... 117
9.1. Qualitative Diskussion der Vorgänge in einem
Rollkontakt ......................................... 118
9.2. Spannungsverteilung im stationären Rollkontakt ...... 120
Aufgaben .................................................. 126
10. Das Coulombsche Reibungsgesetz ............................ 131
10.1. Einführung .......................................... 131
10.2. Haftreibung und Gleitreibung ........................ 132
10.3. Reibungswinkel ...................................... 133
10.4. Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der
Kontaktzeit ......................................... 134
10.5. Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der
Normalkraft ......................................... 136
10.6. Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der
Gleitgeschwindigkeit ................................ 137
10.7. Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der
Oberflächenrauheit .................................. 137
10.8. Vorstellungen von Coulomb über die Herkunft des
Reibungsgesetzes .................................... 139
10.9. Theorie von Bowden und Tabor ........................ 140
10.10.Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der
Temperatur .......................................... 143
Aufgaben .................................................. 144
11. Das Prandtl-Tomlinson-Modell für trockene Reibung ......... 153
11.1. Einführung .......................................... 153
11.2. Grundeigenschaften des Prandtl-Tomlinson-Modells .... 155
11.3. Elastische Instabilität ............................. 159
11.4. Supergleiten ........................................ 163
11.5. Nanomaschinen: Konzepte für Mikro- und
Nanoantriebe ........................................ 164
Aufgaben .................................................. 169
12. Reiberregte Schwingungen .................................. 173
12.1. Reibungsinstabilität bei abfallender Abhängigkeit
der Reibungskraft von der Geschwindigkeit ........... 174
12.2. Instabilität in einem System mit verteilter
Elastizität ......................................... 177
12.3. Kritische Dämpfung und optimale Unterdrückung des
Quietschens ......................................... 179
12.4. Aktive Unterdrückung des Quietschens ................ 181
12.5. Festigkeitsaspekte beim Quietschen .................. 184
12.6. Abhängigkeit der Stabilitätsbedingungen von der
Steifigkeit des Systems ............................. 185
12.7. Sprag-Slip .......................................... 190
Aufgaben .................................................. 191
13. Thermische Effekte in Kontakten ........................... 197
13.1. Einführung .......................................... 198
13.2. Blitztemperaturen in Mikrokontakten ................. 198
13.3. Thermomechanische Instabilität ...................... 200
Aufgaben .................................................. 202
14. Geschmierte Systeme ....................................... 205
14.1. Strömung zwischen zwei parallelen Platten ........... 206
14.2. Hydrodynamische Schmierung .......................... 207
14.3. „Viskose Adhäsion" .................................. 211
14.4. Rheologie von Schmiermitteln ........................ 214
14.5. Grenzschichtschmierung .............................. 216
14.6. Feste Schmiermittel ................................. 217
Aufgaben .................................................. 218
15. Viskoelastische Eigenschaften von Elastomeren ............. 223
15.1. Einführung .......................................... 223
15.2. Spannungsrelaxation in Elastomeren .................. 224
15.3. Komplexer, frequenzabhängiger Schubmodul ............ 226
15.4. Eigenschaften des komplexen Moduls .................. 228
15.5. Energiedissipation in einem viskoelastischen
Material ............................................ 229
15.6. Messung komplexer Module ............................ 230
15.7. Rheologische Modelle ................................ 231
15.8. Ein einfaches Theologisches Modell für Gummi
(„Standardmodell") .................................. 234
15.9. Einfluss der Temperatur auf rheologische
Eigenschaften ....................................... 236
15.10.Masterkurven ........................................ 237
15.11.Prony-Reihen ........................................ 239
Aufgaben .................................................. 242
16. Gummireibung und Kontaktmechanik von Gummi ................ 245
16.1. Reibung zwischen einem Elastomer und einer
starren rauen Oberfläche ............................ 245
16.2. Rollwiderstand ...................................... 251
16.3. Adhäsiver Kontakt mit Elastomeren ................... 254
Aufgaben .................................................. 256
17. Verschleiß ................................................ 263
17.1. Einleitung .......................................... 263
17.2. Abrasiver Verschleiß ................................ 264
17.3. Adhäsiver Verschleiß ................................ 267
17.4. Bedingungen für verschleißarme Reibung .............. 270
17.5. Verschleiß als Materialtransport aus der
Reibzone ............................................ 272
17.6. Verschleiß von Elastomeren .......................... 273
Aufgaben .................................................. 275
18. Reibung unter Einwirkung von Ultraschall .................. 277
18.1. Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft
aus makroskopischer Sicht ........................... 278
18.2. Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft
aus mikroskopischer Sicht ........................... 283
18.3. Experimentelle Untersuchungen der statischen
Reibungskraft als Funktion der
Schwingungsamplitude ................................ 285
Aufgaben .................................................. 287
19. Numerische Simulationsmethoden in der Reibungsphysik ...... 291
19.1. Kontakt- und Reibungsproblematik in verschiedenen
Simulationsmethoden: Eine Übersicht ................. 292
19.1.1. Mehrkörpersysteme ........................... 292
19.1.2. Finite Elemente Methode ..................... 293
19.1.3. Teilchenmethoden ............................ 294
19.2. Reduktion von dreidimensionalen Kontaktaufgaben
auf eindimensionale ................................. 294
19.3. Kontakt in einem makroskopischen tribologischen
System .............................................. 295
19.4. Reduktionsmethode für ein Mehrkontaktproblem ........ 300
19.5. Dimensionsreduktion und viskoelastische
Eigenschaften ....................................... 305
19.6. Abbildung von Spannungen im Reduktionsmodell ........ 305
19.7. Das Berechnungsverfahren in der Reduktionsmethode ... 307
19.8. Adhäsion, Schmierung, Kavitation und plastische
Deformation bei der Reduktionsmethode ............... 307
Aufgaben .................................................. 307
Anhang ........................................................ 313
Weiterführende Literatur ...................................... 317
Bildernachweis ................................................ 323
Sachverzeichnis ............................................... 325
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