В.М. Бабич
  С.Л. Соболев. Жизнь и творчество. Довоенный период ............ 1
  1 Люди подъема России ......................................... 1
  2 Ранние годы ................................................. 2
  3 Сейсмологический институт и Математический институт
    им. В.А. Стеклова ........................................... 3
  4 Работы по гиперболическим уравнениям второго порядка ........ 4
  5 Функционально-инвариантные решения .......................... 5
  6 Обобщенные решения .......................................... 6
  7 Обобщенные функции .......................................... 7
  8 Пространства Соболева ....................................... 8
  9 Заключительные замечания ................................... 10
  Литература ................................................... 10

Д.Р. Адамс
  Мой любовный роман с Неравенством Соболева ................... 13
  1 Неравенство для следов ..................................... 15
  2 Неравенство для смешанных норм ............................. 19
  3 Неравенство Морри-Соболева ................................. 20
  4 Неравенство Морри-Бесова ................................... 23
  5 Экспоненциальная интегрируемость ........................... 24
  6 Экспоненциальная интегрируемость, стремящаяся к нулю ....... 28
  7 Заключительные замечания ................................... 29
  Литература ................................................... 31

Л. Салофф-Кост
  Неравенства Соболева в постановках известных и неизвестных ... 35
  1 Введение ................................................... 35
  2 Итерации Мозера ............................................ 36
    2.1 Основной метод ......................................... 36
    2.2 Неравенства Харнака .................................... 38
    2.3 Пуанкаре, Соболев и удвоение ........................... 39
    2.4 Примеры ................................................ 44
  3 Анализ и геометрия на пространствах Дирихле ................ 46
    3.1 Дифференциальное исчисление первого порядка ............ 46
    3.2 Пространства Дирихле ................................... 47
    3.3 Локальные слабые решения уравнения Лапласа и уравнения
        теплопроводности ....................................... 48
    3.4 Пространства Дирихле типа Харнака ...................... 50
    3.5 Мнимые степени - А и волновое уравнение ................ 52
    3.6 Грубые изометрии ....................................... 53
  4 Прямые неравенства Соболева ................................ 54
    4.1 Как доказать прямое неравенство Соболева? .............. 55
    4.2 Прямые неравенства Соболева и полугруппы операторов .... 56
    4.3 Неравенство Розенблюма-Либа-Цвикеля .................... 58
    4.4 Прямые неравенства Соболева в случае конечного объема .. 61
    4.5 Прямые неравенства Соболева и топология на бесконечности 61
  5 Неравенства Соболева на графах ............................. 62
    5.1 Графы ограниченной степени ............................. 62
    5.2 Неравенства Соболева и рост объема ..................... 63
    5.3 Случайные блуждания .................................... 64
    5.4 Графы Кэли ............................................. 66
  Литература ................................................... 69

Н. Шанмугалингам
Универсальность пространств Соболева в метрических пространствах
с мерой ........................................................ 77
  1 Введение ................................................... 77
  2 Предварительные сведения ................................... 78
  3 Формы Дирихле и N1,2(X) ..................................... 81
  4 Аксиоматические пространства Соболева и Nl,p(X) ............. 86
  Литература ................................................... 89