Введение ....................................................... 15
Глава 1. Выбор парадигмы исследования. Классические и современные
      представления о детерминированном и случайном в экономике
      1.1. Детерминизм и стохастика в экономических процессах .. 32
      1.2. Классическая и синергетическая парадигмы.
           Необходимость новых подходов к анализу динамики
           экономических процессов ............................. 39
      1.3. "Нелинейная динамика" как методологическая база новой
           стохастической парадигмы ............................ 41
      1.4. Фрактальный анализ временных рядов - инструментарий
           моделирования, анализа и прогнозирования в экономике  44

Глава 2. Методы дискретной математики при представлении
      экономической конъюнктуры
      2.1. Дискретная обработка реальных экономических
           показателей ......................................... 47
      2.2. Множество ........................................... 48
      2.3. Кортеж .............................................. 52
      2.4. Прямое произведение множеств ........................ 53
      2.5. Проекция ............................................ 54
      2.6. График .............................................. 55
           2.6.1. Область определения и область значений графика 56
           2.6.2. Инверсия графика ............................. 57
           2.6.3. Симметричный график........................... 58
           2.6.4. Композиция графиков .......................... 59
           2.6.5. Графики функциональный и инъективный ......... 60
      2.7. Функции, определяемые на дискретном множестве точек
           ("решётчатые" функции) .............................. 62
      2.8. Разностный оператор ................................. 64
      2.9. Повторные разности .................................. 64
      2.10.Факториальные многочлены ............................ 65
      2.11.Исчисление сумм ..................................... 66
      2.12.Уравнения в конечных разностях ...................... 67

Глава 3. Временные классы экономических процессов
      3.1. Процесс: экономический, финансовый, производственный,
           маркетинговый ....................................... 70
      3.2. Структурный анализ экономических процессов и
           соответствующих им временных рядов................... 71
      3.3. Тренд как долгосрочная тенденция экономического
           развития............................................. 71
      3.4. Сезонные процессы в экономике........................ 75
      3.5. Циклические компоненты экономической конъюнктуры .... 76
      3.6. Стохастический экономический "шум" .................. 78
      3.7. "Событийные составляющие" экономической динамики .... 79

Глава 4. Выбор и сравнение моделей экономического процесса
      4.1. Общий обзор: модели, аппарат, инструменты ........... 81
      4.2. Интерполяция и экстраполяция ........................ 84
      4.3. Критерии согласия ................................... 85
      4.4. Формула Тейлора ..................................... 87
      4.5. Степенные полиномы (многочлены) ..................... 88
      4.6. Периодические многочлены и ряды Фурье ............... 91
      4.7. Экспоненциальные полиномы ........................... 93
      4.8. Последовательные и параллельные комбинированные модели95
      4.9. Сплайн-аппроксимационные модели ..................... 98

Глава 5. Математический аппарат сплайн-функций. Теория сплайнов
      5.1. Сплайны. Исторический очерк ........................ 102
      5.2. Сплайны первой степени (первого порядка), их
           использование в экономике .......................... 105
      5.3. Сплайны второй степени ............................. 106
      5.4. Кубические сплайны (сплайны третьей степени) ....... 107
      5.5. Сплайны четвёртой степени, общие особенности сплайнов
           чётной степени ..................................... 119
      5.6. 22 принципиальных достоинства
           сплайн-аппроксимационного подхода .................. 120
      5.7. Сплайн-интерполяция, сплайн-сглаживание  или
           spline-smoothing ................................... 127
      5.8. Динамика "коэффициента вытеснения" в качестве примера
           для сплайновых построений .......................... 127
      5.9. Основные идеи сплайн-прогнозирования ............... 134

Глава 6. Гипотезы о цикличности экономических процессов
      6.1. Почему циклические процессы столь распространены
           в природе, обществе, экономике и почему они так
           устойчивы? ......................................... 137
      6.2. Вихри в потенциальных полях ........................ 140
      6.3. Подходы к анализу и объяснению цикличности
           экономической конъюнктуры .......................... 142
      6.4. Синергетическая парадигма нестационарности
           экономического поведения ........................... 145
      6.5. "Чистое" запаздывание в замкнутой экономической
           системе ............................................ 149
      6.6. Отставание бухгалтерских показателей от текущих
           значений экономических переменных .................. 150
      6.7. Административное запаздывание ...................... 151
      6.8. Объяснение цикличности идеями конфликтов и
           компромиссов в рыночной экономике .................. 151
      6.9. Технический анализ и циклы ......................... 153

Глава 7. Математический аппарат фазового анализа. Визуализация в
      экономике
      7.1. О визуализации в экономике ......................... 158
      7.2. Фазовые портреты ................................... 160
      7.3. Энциклопедия фазовых портретов ..................... 168
      7.4. Фазовые сплайн-портреты в экономическом анализе .... 174
      7.5. Экономический анализ на сплайн-картинах взаимных
           параметрических зависимостей ....................... 175
      7.6. Сплайновое моделирование, анализ и прогнозирование
           в трёхмерной визуализации .......................... 177
      7.7. Способы измерения амплитуды, длины, периода
           повторяемости циклов ............................... 178

Глава 8. Циклы в макроэкономике
      8.1. Почему циклы? ...................................... 180
      8.2. Циклы инфляции в США и России ...................... 184
      8.3. Цикличность взаимосвязи инфляции и валового
           национального продукта ............................. 195
      8.4. Инфляция и безработица в краткосрочном периоде ..... 200
      8.5. Циклы взаимосвязи индекса потребительских цен и
           валового национального продукта .................... 206
      8.6. "Инфляционная спираль" заработной платы и цен ...... 206
      8.7. Циклы в структурных макроэкономических скачках ..... 208

Глава 9. Циклы в региональном продовольственном маркетинге
      9.1. Продовольственные рынки ............................ 222
      9.2. Региональный маркетинг ............................. 224
      9.3. Специфика региональной рыночной деятельности ....... 225
      9.4. Особенности региональной продовольственной торговли  227
      9.5. Мониторинг рынка. Источники исходных данных в
           региональном маркетинге ............................ 228
      9.6. Экономико-математические сплайн-модели при описании
           динамики регионального рынка ....................... 235
      9.7. Циклы динамики объёмов продаж мясных продуктов в
           городских магазинах розничной сети ................. 247
      9.8. Циклы динамики объёмов продаж мясных продуктов в
           федеральной сетевой торговле ....................... 252
      9.9. Циклы доходности в региональной торговле ........... 256
      9.10.Цикломатика зависимости объёмов продаж и доходности
           на параметрических сплайн-картинах ................. 259

Глава 10. Циклы финансовых потоков в институтах системы
      денежного обращения
      10.1.Особенности финансовых процессов в институтах
           системы денежного обращения ........................ 265
      10.2.Финансовый анализ на фазовых сплайн-портретах ...... 271
      10.3.Сплайн-картины взаимных параметрических финансовых
           зависимостей ....................................... 279
      10.4.Моделирование, анализ и поиск циклов финансовых
           показателей в трёхмерной визуализации .............. 286
      10.5.О сплайн-прогнозировании финансовых показателей
           отделения Сберегательного банка РФ ................. 291

Глава 11. Циклы урожайности сельскохозяйственных культур ...... 293
 
Глава 12. Циклы показателей внешней торговли
      12.1.Современное мировое хозяйство ...................... 299
      12.2.Макроэкономика и внешняя торговля .................. 300
      12.3.Динамика российской внешней торговли ............... 303
      12.4.Региональные внешнеэкономические связи ............. 304

Глава 13. Циклы экономико-технологических показателей ......... 313

Глава 14. Циклы в динамике собираемости налоговых поступлений . 328

Глава 15. Построение эконометрических законов на фазовых
      сплайн-зависимостях
      15.1.Основные догматы теории приближений ................ 336
      15.2.Построение эконометрических законов ................ 337
      15.3.Генерация законов, связывающих российские
           макроэкономические показатели ...................... 338
      15.4.Построение законов, связывающих некоторые
           технолого-экономические показатели ................. 345

Глава 16. Инструментарий исследования - система компьютерной
      математики MAPLE 9.5
      16.1.Выбор инструментов исследования..................... 347
      16.2.Функциональные возможности системы компьютерной
           математики МАРLЕ 9.5 ............................... 349

Основные итоги, положения, предложения, результаты, рекомендации
и выводы ...................................................... 355

      Глоссарий ............................................... 367

      Список обозначений ...................................... 387

      Библиографический список ................................ 395