Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики (М., 1981) - ОГЛАВЛЕНИЕ
 Навигация
 
Л.В.Овсянников
   Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики
   (М.: Наука, 1981. - 368 с.)
 
   Оглавление книгиИсточник

 Предисловие ..................................................... 6
 Основные обозначения ........................................... 12

 Глава I. Математическая модель газовой динамики ................ 13

 § 1. Интегральные законы сохранения ............................ 15
      Основные величины (15). Движущийся объем (16). Законы
      сохранения массы, импульса и энергии (17). Балансовые
      уравнения (18).
 § 2. Термодинамические свойства................................. 20
      Первый закон термодинамики (20). Идеальный газ (21).
      Политропный газ (22). Нормальный газ (22). Свойства
      адиабат (24). Термодинамические функции (26).
 § 3. Дифференциальные уравнения ................................ 27
      Дифференцирование интеграла по движущемуся объему (27).
      Вывод основных дифференциальных уравнений (29).
      Симметрическая форма (32). Форма Громеки - Лэмба (33).
 § 4. Уравнения сильного разрыва ................................ 33
      Обобщенные движения (33). Движение с сильным разрывом
      (35). Вывод соотношений на сильном разрыве (35).
      Классификация разрывов (38). Ударные волны (38).
      Адиабата Гюгонио (40).
 § 5. Основные свойства ударных волн ............................ 40
      Форма адиабаты Гюгонио (41). Поведение вблизи центра.
      (42). Возрастание энтропии (44). Теорема Демплена (46).
      Свойство определенности (47).
 § 6. Характеристики и слабые разрывы ........................... 51
      Нормальные характеристические векторы; гиперболичность
      (51). Условия на характеристиках (54). Задача Коши (56).
      Слабый разрыв (56). Характеристики уравнений газовой
      динамики (58). Классификация характеристик (59).
      Бихарактеристики (61). Характеристический коноид (62).
      Характеристическая форма уравнений газовой динамики (63).
 § 7. Краевые задачи ............................................ 64
      Задача Коши (65). Теорема об оценке решения (66).
      Единственность решения задачи Коши (70). Обобщения
      задачи Коши (71). Задача о поршне (72). Задача обтекания
      (73). Задача со свободными границами (74). Задача Гурса
      (74). Задачи с особенностями (75).
 § 8. Групповое свойство ........................................ 76
      Группа Галилея (77). Преобразования растяжения (79).
      Максимально широкая группа(81). Действие на множестве
      решений (82). Алгебра Ли операторов (82). Подалгебры
      и автоморфизмы (85). Оптимальные системы подалгебр (86).

 Задачи и упражнения к главе I .................................. 87

 Глава II. Специальные модели движения газа ..................... 90

 § 9. Термодинамические модели .................................. 91
      Изэнтропическое движение (92). Изотермическое движение
      (93). Изобарическое движение(95). Изохорическое
      движение(96).
 §10. Установившиеся движения ................................... 97
      Исходные уравнения (98). Линии тока (99). Интеграл
      Бернулли (100). Максимальная и критическая скорости (101).
      До- и сверхзвуковые течения (102). Характеристики (103).
      Трубки тока(105). Ударные волны (107).
 §11. Безвихревые движения ..................................... 109
      Условия безвихревого движения  (109). Интеграл
      Коши - Лагранжа  (111). Уравнение для потенциала
      скоростей (112). Модель установившегося течения (115).
      Течение типа источника (116).
 §12. Классы инвариантных решений .............................. 118
      Инварианты группы преобразований (118). Инвариантные
      многообразия (119). Инвариантные решения (121).
      Фактор-система (122). Классификация решений по их
      рангу (123). Примеры инвариантных решений ранга три
       (125). Примеры инвариантных решений ранга два (128).
      Примеры инвариантных решений ранга один (131).
 §13. Простые волны ............................................ 133
      Частично инвариантные решения (133). Кратные волны
       (135). Отыскание простых волн (136). Основные
      свойства простых волн (137). Автомодельные кратные
      волны (140).
 §14. Приближенные модели ...................................... 141
      Линеаризация (142). Околозвуковое приближение (144).
      Гиперзвуковое приближение (146).
      Теория мелкой воды (148).

 Задачи и упражнения к главе II ................................ 151

 Глава III. Одномерные неустановившиеся движения ............... 153

 §15. Плоские, цилиндрические и сферические волны .............. 154
      Основные уравнения и их характеристики (154). Лемма о
      плотности (156). Теорема единственности (157). Времени
      и пространству подобные направления (159). Слабые
      разрывы (160). Транспортные уравнения (162). Задача о
      распаде слабого разрыва (164). Уравнения в лагранжевых
      координатах (165). Класс точных решений (167).
 §16. Изэнтропические движения с плоскими волнами .............. 169
      Исходные уравнения (169). Инварианты Римана (170).
      Простые волны (172). Теорема о примыкании (175).
      Центрированные простые волны (176). Задача об истечении
      газа в вакуум (178). Волны сжатия и разрежения (179).
      Градиентная катастрофа (181). Плоскость инвариантов
      Римана (185). Взаимодействие центрированных волн (187).
      Метод Римана (190).
 §17. Распад произвольного разрыва ............................. 191
      Постановка задачи (192). Направление обращения волн (193).
      Метод (u, р)-диаграмм (194). Существование и
      единственность автомодельного решения (198).
      Акустическое приближение (203).
 §18. Шесть задач .............................................. 203
      Работа ударной трубы (204). Задача о поршне (206).
      Отражение ударной волны от жесткой стенки (208).
      Преломление ударной волны (210). Взаимодействие
      ударных волн (212). Взаимодействие ударной и простой
      волн (214). Акустическое приближение (216).
 §19. Асимптотическое поведение ударных волн ................... 217
      Амплитуда слабых ударных волн (218). Постоянство
      энтропии и инварианта Римана (219). Асимптотические
      формулы (222).
 §20. Автомодельные движения ................................... 223
      Уравнения автомодельных движений (224). Линии уровня
       (226). Интегральные законы сохранения (227).
      Свойства примыкания (230). Соотношения на ударной
      волне (231). Случай сильной ударной волны (233).
 §21. Задачи о поршне и о сильном взрыве ....................... 234
      Постановка задачи о поршне (234). Структура плоскости
       (U, Z) (236). Давление на поршень (237). Постановка
      задачи о сильном взрыве (238). Интеграл Седова (240).
      Анализ решения (240). Расчет движения фронта (242).

 Задачи и упражнения к главе III ............................... 244

 Г л а в а IV. Двумерные установившиеся течения ................ 247

 §22. Уравнения безвихревого течения (248).
      Плоскопараллельные и осесимметричные течения (248).
      Линии тока (249). Функция тока (250). Изэнтропичность
      безвихревых течений (252). Основные уравнения (256).
      Потенциал скоростей (257). Метод годографа (258).
      Простые волны осесимметричных течений (259).
      Уравнения на (плоскости годографа (260).
      Уравнения С.А.Чаплыгина - (262). Групповое свойство
       (265). Течение Прандтля - Мейера (266). Обтекание
      выпуклого угла (269). Течения Буземана (270).
 §23. Дозвуковые течения ....................................... 273
      Задачи о струях (274). Истечение симметричной струи
       (276). Струйное обтекание клина (281). Свободные
      струи (284). Задачи обтекания (286). Циркуляция (287).
      Аналог теоремы Жуковского (289). Некоторые
      качественные результаты (291).
 §24. Характеристики и простые волны ........................... 292
      Исходные уравнения (292). Характеристики (293).
      Транспортные уравнения (296). Качественные
      свойства (299). Простые волны (301). Волны сжатия и
      разрежения (304). Плоскость инвариантов Римана (307).
      Задача об истечении струи (308).
 §25. Косые скачки уплотнения .................................. 311
      Ударная поляра (312). Аналитическое представление
       (313). Обтекание вогнутого угла (316). Отражение
      косого скачка от стенки (319). Осесимметричное
      обтекание конуса (322).
 §26. Околозвуковые течения .................................... 324
      Звуковая линия (324). Теорема А.А.Никольского и
      Г.И.Таганова (325). Примыкание простой волны (327).
      Местная сверхзвуковая зона (328). Окрестность
      центра течения (329). Трехлистность годографа (333).
      Замечание о моделировании (335). Прямая звуковая
      линия (337). Сопло Лаваля (341). Истечение
      сверхзвуковой струи (342).
 §27. Гиперзвуковые течения .................................... 345
      Формулы скачка в политропном газе (346). Параметры
      гиперзвукового подобия (347). Классификация моделей
       (348). Обтекание заостренного тела (349). Влияние
      затупления (353). Приближение Ньютона (354).

 Задачи и упражнения к главе IV ................................ 355

 Приложение .................................................... 358
 Литература .................................................... 364
 Предметный указатель .......................................... 365


ВверхОвсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики: [Учеб. пособие для мех.-матем. спец. ун-тов]. -
М.: Наука, 1981. - 368 с. - Библиогр.: с.364.
|| Шифр: В25-О.345 НО
 

Научные школы ННЦ Л.В.Овсянников | Указатель трудовПодготовили Клара Елкина и Сергей Канн  
 


[Начало | О библиотеке | Академгородок | Новости | Выставки | Ресурсы | Партнеры | ИнфоЛоция | Поиск | English]
В 2004-2006 гг. проект поддерживался грантом РФФИ N 04-07-90121
 
© 2004-2020 Отделение ГПНТБ СО РАН (Новосибирск)
Статистика доступов: архив | текущая статистика

Документ изменен: Wed Feb 27 14:56:08 2019. Размер: 19,556 bytes.
Посещение N 3760 с 04.02.2005