В 1952 году окончил физико-технический факультет МГУ (ныне МФТИ) и поступил на работу в Институт атомной энергии. Работал под руководством И. В. Курчатова. Его работы по изучению процессов замедления и размножения нейтронов в уран-водных системах и исследования процессов рождения пионов и взаимодействия их с веществом были долгое время засекречены.

Совместно с М. С. Золотаревым Л. М. Барков поставил уникальный эксперимент, в котором было открыто вращение плоскости поляризации света в парах атомарного висмута, что указывало на существование эффекта несохранения четности при взаимодействии электронов с нуклонами, обусловленного слабыми нейтральными токами.