Действительный член РАН (1994), член-корреспондент АН СССР (1984), доктор физико-математических наук (1981), профессор (1984). Математик. Специалист в области теории разностных схем, интервального анализа, численного моделирования и информатики.

Окончил механико-математический факультет Новосибирского государственного университета (НГУ) (1966).

В Сибирском отделении с 1969 г.: младший, старший научный сотрудник, зав. лабораторией Вычислительного центра СО АН СССР, зав. лабораторией Института теоретической и прикладной механики СО АН СССР (с 1976), директор Красноярского вычислительного центра СО АН СССР (1983–1990), директор Института вычислительных технологий СО АН СССР — РАН (1990–2016) (в 1992–2004 гг. в составе Объединенного института информатики). Директор Исполнительной дирекции Научно-технологического парка «Новосибирск» (с 1998). С 2016 г. научный руководитель Института вычислительных технологий СО РАН (с 2020 г. – Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий). Председатель Объединенного ученого совета СО РАН по нанотехнологиям и информационным технологиям.

Преподавал в Новосибирском (1970–1983) и заведовал кафедрой в Красноярском (1983–1990) университетах, с 1991 г. вновь преподавал в НГУ и заведовал кафедрой (с 1997) в Новосибирском государственном техническом университете.

Основоположник научной школы по интервальной математике.

Возглавляемый Ю. И. Шокиным коллектив реализовал ряд проектов по форми­рованию и развитию информационно-телекоммуникационных ресурсов СО РАН.

Лауреат Премии Правительства РФ в области науки и техники (2012).

Имеет государственные награды.