|
Современная математика. Фундаментальные направления. Том 33 (2009). С. 3-179
НЕКЛАССИЧЕСКИЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ. II © 2009 г. А.Л.СКУБАЧЕВСКИЙ
Посвящается моей жене Олесе
|
СОДЕРЖАНИЕ
Обозначения ................................................... 4
Введение ...................................................... 5
Глава 4. Модельные задачи в углах ............................. 16
4.1. Нелокальные эллиптические задачи в плоских углах ........ 16
4.2. Асимптотическое поведение решений в плоских углах ....... 25
4.3. Нелокальные эллиптические задачи в двугранных углах ..... 37
4.4. Локальные эллиптические задачи в Rn\P ................... 62
Примечания к главе 4 .................................... 74
Глава 5. Разрешимость эллиптических задач в ограниченных
областях с нелокальными условиями вблизи границы ..... 75
5.1. Локальные эллиптические задачи в негладких
ограниченных областях ................................... 75
5.2. Нелокальные эллиптические задачи в плоских областях
с носителями нелокальных членов вне множества
точек сопряжения ........................................ 82
5.3. Нелокальные эллиптические задачи в плоских областях
с носителями нелокальных членов вблизи
множества точек сопряжения .............................. 101
5.4. Нелокальные эллиптические задачи в многомерных областях 120
Примечания к главе 5 .................................... 146
Приложения .................................................... 149
A. Линейные операторы .................................... 149
B. Функциональные пространства ........................... 155
C. Обобщенные решения эллиптических задач ............... 163
Список литературы ............................................. 173
Предметный указатель .......................................... 178
|