Окончил физико-математический факультет (1951) и аспирантуру (1955) Уральского государственного университета. Преподавал в Пермском государственном университете (с 1954).

В Сибирском отделении с 1960: старший научный сотрудник, зав. отделом функционального анализа (с 1965) Института математики СО АН СССР. Преподаватель, зав. кафедрой алгебры и математической логики (1967-1976), декан механико-математического факультета (1964-1966), проректор по научной работе (1967-1969) Новосибирского государственного университета.

М.И.Каргаполову принадлежат основополагающие результаты в теории групп и исследованиях алгоритмических проблем алгебры.

В теории конечных групп исследовал вопросы, связанные в основном с факторизацией групп. Большой цикл работ посвящен теории разрешимых групп и их обобщений, в которых уточнил понятие разрешимой группы, проанализировал результаты и нерешенные проблемы современной теории разрешимых групп. Значительные результаты получены в решении ряда вопросов теории обобщенно-разрешимых групп.

Крупным вкладом в теорию локально-конечных групп явились работы, посвященные изучению таких групп, обладающих субнормальными системами с конечными факторами, для которых им решена проблема минимальности и проблема О.Ю.Шмидта о квазициклическом характере бесконечной локальной группы, все собственные подгруппы которой конечны. Получил новые результаты для локально-нормальных групп. Уточнил границы применения теоремы Силова. Разрабатывал теорию линейных групп.

Занимался проблемой факторизаций бесконечных групп. Совместно с А.И.Кокориным и В.М.Копытовым показал, что всякая некоммутативная свободная группа является неупорядочиваемой.

Уделял большое внимание исследованию алгоритмических проблем теории групп. Отдавая должное успехам комбинаторной теории групп, был пропагандистом другого подхода к алгоритмическим проблемам - через финитную аппроксимируемость групп относительно соответствующих предикатов. Им построен алгоритм сопряженности для свободных разрешимых групп, попутно решены и некоторые другие алгоритмические проблемы.

Важное научное значение имеют исследования в теории разрешимых групп конечного ранга, многообразий разрешимых групп, упорядочиваемых групп, линейных групп, в элементарной теории абелевых групп, в вопросах пополнения групп.

Сыграл значительную роль в становлении и развитии Новосибирского государственного университета.

Член проблемной алгебраической комиссии АН СССР. Член правления Сибирского математического общества. Главный редактор журнала «Алгебра и логика» (1967-1976), член редколлегии «Сибирского математического журнала» и журнала «Математические заметки».

Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1967, 1975), медалями.

		Каргаполов Михаил Иванович // Российская академия наук. Сибирское отделение: Персональный состав / Сост. Е.Г.Водичев и др. - Новосибирск: Наука, 2007. - С.388-389.



		ОГЛАВЛЕНИЕ • ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ • ФАЙЛ PDF