Навигация

Архив выставки новых поступлений | Отечественные поступления | Иностранные поступления | Сиглы
ОбложкаКвантовая механика частиц со спином в магнитном поле / Е.М.Овсиюк и др.; Нац. акад. наук Беларуси, Ин-т физики им. Б.И.Степанова. - Минск: Беларуская навука, 2017. - 509 с.: ил. - Библиогр.: с.503-509. - ISBN 978-985-08-2132-4
Шифр: (И/В31-К321) 02

 

Место хранения: 02 | Отделение ГПНТБ СО РАН | Новосибирск

Оглавление / Contents
 
Предисловие ..................................................... 9
1  Уравнение Дирака в римановом пространстве ................... 11
   1.1  Тетрадный метод Тетроде-Вейля-Фока-Иваненко ............ 11
   1.2  О биспинорных вращениях в произвольном базисе .......... 14
   1.3  Нерелятивистский предел в уравнении Дирака ............. 16
   1.4  О калибровочной симметрии уравнения Паули .............. 21
   1.5  Уравнение Дирака в ортогональных координатах ........... 24
   1.6  Майорановское спинорное поле в римановом пространстве .. 26
2  Уравнения Клейна-Фока-Гордона и Шредингера в
   гравитационных полях ........................................ 27
   2.1  Уравнение Клейна-Фока-Гордона .......................... 27
   2.2  Нерелятивистский предел на фоне римановой геометрии .... 28
3  Формализм Даффина-Кеммера в римановом пространстве-времени .. 31
   3.1  Уравнение Даффина-Кеммера в гравитационном поле ........ 32
4  Моделирование потенциального барьера геометрией
   пространства Лобачевского .................................... 35
   4.1  Разделение переменных ................................... 35
   4.2  Отражение частиц ........................................ 38
5  Об отражении фермионов средой, моделируемой геометрией
   Лобачевского ................................................. 41
   5.1  Майорановское спинорное поле ............................ 41
   5.2  Разделение переменных ................................... 43
   5.3  Построение и анализ дираковских решений ................. 46
   5.4  Анализ решений уравнений Вейля .......................... 54
   5.5  Анализ решений уравнений Майораны ....................... 57
6  Частицы в электрическом поле в пространствах постоянной
   кривизны ..................................................... 59
   6.1  Уравнение Шредингера в электрическом поле в
        пространстве Лобачевского ............................... 59
   6.2  Частица в электрическом поле в сферическом
        пространстве ............................................ 64
   6.3  Частица Дирака в электрическом поле на фоне
        пространства Лобачевского ............................... 66
   6.4  Анализ разделенных уравнений ............................ 68
7  Частицы со спином 0 и 1/2 в двумерных пространствах
   Лобачевского и Римана ........................................ 73
   7.1  Решения уравнения Шредингера во внешнем магнитном
        поле .................................................... 73
   7.2  Уравнение Дирака в магнитном поле в 2-мерном
        пространстве Лобачевского ............................... 78
   7.3  Задача Ландау для скалярной частицы в S2, координаты
        (г, ɸ) .................................................. 80
   7.4  Частица на плоскости S2, комплексные координаты (х,у) ... 82
8  Квантово-механическая частица в однородном магнитном поле
   на фоне пространств Лобачевского и Римана .................... 87
   8.1  Однородное магнитное поле в пространствах S3 и H3 ....... 87
   8.2  Уравнение Шредингера, разделение переменных ............. 89
   8.3  Решение радиального уравнения в пространстве Н3 ......... 90
   8.4  Анализ уравнения для Z(z) в пространстве Н3 ............. 96
   8.5  Анализ радиального уравнения в пространстве ............. 99
   8.6  Анализ уравнения для Z(z) в пространстве S3 ............ 103
9  Электрон в магнитном поле, тетрадный формализм в плоском
   пространстве ................................................ 105
   9.1  Уравнение Дирака в Е3, разделение переменных ........... 105
   9.2  Решение уравнений по r-переменной ...................... 107
   9.3  Частица Дирака в магнитном поле, декартовые
        координаты ............................................. 108
   9.4  О связях между двумя способами решения уравнения
        Дирака во внешнем магнитном поле ....................... 122
10 Электрон в однородном магнитном поле в пространстве
   Лобачевского ................................................ 131
   10.1 Цилиндрические координаты и тетрада .................... 131
   10.2 Решение уравнений по z-переменной ...................... 134
   10.3 Решение уравнений по r-переменной ...................... 136
11 Электрон в однородном магнитном поле в пространстве Римана .. 139
   11.1 Цилиндрические координаты и тетрада в пространстве S3 .. 139
   11.2 Разделение переменных .................................. 141
   11.3 Решение уравнений по z-переменной ...................... 143
   11.4 Решение уравнений по r-переменной ...................... 145
12 Частица со спином 1/2 в магнитном поле, нерелятивистский
   предел в пространствах Римана и Лобачевского ................ 147
   12.1 Разделение переменных в уравнении Дирака в S3 .......... 147
   12.2 Нерелятивистское приближение в уравнениях по
        z-переменной ........................................... 148
   12.3 Об уравнении Паули в магнитном поле на фоне
        сферической геометрии .................................. 149
   12.4 Нерелятивистский предел в пространстве Лобачевского .... 151
13 Квантовая механика электрона в однородном магнитном поле,
   учет аномального магнитного момента ......................... 155
   13.1 Учет аномального магнитного момента электрона,
        разделение переменных .................................. 155
   13.2 Нерелятивистское приближение ........................... 157
   13.3 Анализ релятивистской системы уравнений ................ 159
   13.4 Дальнейший анализ решений .............................. 164
14 Частица Дирака с аномальным магнитным моментом в
   однородном магнитном поле, метод проективных операторов ..... 167
   14.1 Выделение собственных состояний оператора S3 ........... 167
   14.2 Решение радиальных уравнений ........................... 173
15 Частица Дирака с аномальным магнитным моментом в
   однородном электрическом поле ............................... 177
   15.1 Разделение переменных .................................. 177
   15.2 Построение решений ..................................... 178
   15.3 Сопоставление со случаем нулевого магнитного момента ... 185
   15.4 Специальный случай нулевого электрического заряда ...... 187
16 Анализ условия зануления тока дираковского поля в
   магнитном поле на границах области между двумя плоскостями .. 189
   16.1 Решения уравнения Дирака в магнитном поле .............. 190
   16.2 Условие Jz = 0 на границах области между двумя
        плоскостями, общая формулировка ........................ 193
   16.3 Случай одной независимой фазы .......................... 194
   16.4 Случай двух независимых фаз ............................ 201
   16.5 Случай трех независимых фаз ............................ 205
   16.6 Анализ общего случая четырех независимых фаз ........... 211
   16.7 О ковариантизации условий обращения в нуль тока Jz ..... 213
   16.8 Вейлевское нейтрино в области между двумя плоскостями .. 220
17 Метод квадрирования, уравнения Дирака и Майораны ............ 223
   17.1 Метод квадрирования .................................... 224
   17.2 Решения уравнения Дирака в базисе импульс-
        спиральность ........................................... 226
   17.3 Связь между решениями в двух базисах ................... 228
   17.4 Зависимость решений от выбора матриц Дирака,
        стандартный базис ...................................... 232
   17.5 Метод квадрирования и базис Майораны ................... 234
   17.6 Условие Jz = 0 в базисе решений из метода
        квадрирования .......................................... 239
18 О решениях уравнения для частицы со спином 1 в магнитном
   поле ........................................................ 241
   18.1 Разделение переменных .................................. 242
   18.2 Общий анализ системы радиальных уравнений .............. 243
19 О частице со спином 1 в магнитном поле, нерелятивистский
   предел ...................................................... 247
   19.1 Переход к нерелятивистским уравнениям .................. 248
20 Частица со спином S = 1 во внешнем магнитном поле,
   проективные операторы ....................................... 253
   20.1 Исходные обозначения ................................... 253
   20.2 Учет магнитного поля, метод проективных операторов ..... 255
   20.3 Выделение трех компонент решения ....................... 258
   20.4 Анализ основной компоненты ƒ0(r), три серии уровней
        энергии ................................................ 260
   20.5 Определение компоненты ƒ+ (r) .......................... 269
   20.6 Определение составляющих компоненты ƒ- ................. 278
21 Заряженная скалярная частица с поляризуемостью в магнитном
   поле ........................................................ 285
   21.1 Основные обозначения ................................... 285
   21.2 Разделение переменных .................................. 287
   21.3 Решение радиального уравнения, спектр энергий .......... 291
22 Векторная частица с поляризуемостью в магнитном поле ........ 295
   22.1 Основные обозначения ................................... 295
   22.2 Разделение переменных .................................. 297
   22.3 Решение радиальных уравнений ........................... 298
   22.4 Исследование возможности получения физического
        спектра ................................................ 306
23 Векторная частица с поляризуемостью в магнитном поле,
   нерелятивистский предел ..................................... 315
   23.1 Основные обозначения ................................... 315
   23.2 Нерелятивистское приближение ........................... 316
   23.3 Решение радиальных уравнений ........................... 319
24 Частица со спином 1 и квадрупольным моментом в магнитном
   поле ........................................................ 325
   24.1 Исходные обозначения ................................... 325
   24.2 Разделение переменных .................................. 327
   24.3 Анализ системы радиальных уравнений .................... 330
   24.4 Получение спектров энергии ............................. 343
   24.5 Случай электрически нейтральной частицы ................ 346
25 Частица со спином 1 в магнитном поле в двумерных
   пространствах постоянной кривизны ........................... 349
   25.1 Постановка задачи ...................................... 349
   25.2 Ограничение к 2-мерному случаю, разделение
        переменных ............................................. 350
   25.3 Переход к нерелятивистскому пределу .................... 351
   25.4 Решение радиальных уравнений в релятивистском случае ... 354
   25.5 Частица со спином 1 в магнитном поле на плоскости S2 ... 357
   25.6 Переход к нерелятивистскому пределу .................... 358
   25.7 Решение радиальных уравнений в релятивистском случае ... 360
26 Векторная частица в магнитном поле в пространстве S3 ........ 363
   26.1 Разделение переменных .................................. 363
   26.2 Нерелятивистское приближение ........................... 365
   26.3 О разделении переменных (r, z) в паулиевских
        уравнениях ............................................. 367
27 Частица со спином 1 и аномальным магнитным моментом во
   внешнем магнитном поле ...................................... 371
   27.1 Исходные обозначения ................................... 371
   27.2 Разделение переменных .................................. 373
   27.3 Анализ системы радиальных уравнений .................... 376
   27.4 Получение спектров энергии ............................. 389
   27.5 Нейтральная векторная частица в магнитном поле ......... 392
   27.6 Построение решений ..................................... 393
28 Векторная частица с аномальным магнитным моментом в
   однородном электрическом поле ............................... 395
   28.1 Исходные обозначения ................................... 395
   28.2 Разделение переменных .................................. 397
   28.3 Анализ системы уравнений, разделение переменных ........ 401
   28.4 Ограничения на величину аномального магнитного
        момента ................................................ 417
   28.5 Анализ решений ......................................... 420
   28.6 Структура тока ......................................... 428
   28.7 Векторная частица с нулевым зарядом .................... 430
29 Скалярная частица с внутренней структурой в присутствии
   внешних магнитного и электрического полей ................... 433
   29.1 Частица Кокса в магнитном поле в пространстве
        Минковского ............................................ 433
   29.2 Частица Кокса в магнитном поле в пространстве
        Лобачевского ........................................... 435
   29.3 Анализ уравнения в переменной z ........................ 436
   29.4 Обычная частица в пространстве Лобачевского ............ 443
   29.5 Решение радиального уравнения .......................... 446
   29.6 Частица в электрическом поле в пространстве
        Минковского ............................................ 448
   29.7 Частица в электрическом поле в пространстве
        Лобачевского ........................................... 450
30 Классическая частица в магнитном поле в пространствах
   Лобачевского и Римана ....................................... 457
   30.1 Второй закон Ньютона в пространстве Лобачевского ....... 457
   30.2 Частица в однородном магнитном поле в пространстве Н3 .. 459
   30.3 Построение решений в пространстве Лобачевского ......... 462
   30.4 Интеграл движения - энергия в пространстве Н3 .......... 465
   30.5 Лагранжев формализм в пространстве Н3 .................. 467
   30.6 Все возможные решения в пространстве Н3 ................ 469
   30.7 Уравнение для траектории в форме F(r, z) = 0, модель
        Н3 ..................................................... 475
   30.8 Уравнения траекторий, роль поперечных сдвигов в
        пространстве Лобачевского .............................. 476
   30.9 Частица в магнитном поле в сферическом пространстве .... 480
   30.10 Построение простейших решений в пространстве Римана ... 482
   30.11 Интеграл движения - энергия в пространстве S3 ......... 484
   30.12 Частица в магнитном поле и лагранжев формализм в S3 ... 485
   30.13 Решения в сферическом пространстве и SO(4)-симметрия .. 488
   30.14 O симметрии магнитного поля в пространстве H3 ......... 492
   30.15 O симметрии магнитного поля в сферическом
         пространстве .......................................... 497
Список использованных источников ............................... 503


Архив выставки новых поступлений | Отечественные поступления | Иностранные поступления | Сиглы
 


[О библиотеке | Академгородок | Новости | Выставки | Ресурсы | Библиография | Партнеры | ИнфоЛоция | Поиск | English]
  Пожелания и письма: www@prometeus.nsc.ru
© 1997-2019 Отделение ГПНТБ СО РАН (Новосибирск)
Статистика доступов: архив | текущая статистика
 

Документ изменен: Wed Feb 27 14:30:12 2019. Размер: 24,459 bytes.
Посещение N 211 c 03.04.2018