Введение ....................................................... 11
   О чем эта книга ............................................. 11
   Для кого эта книга .......................................... 12
Глава 1. «Кому-то еще нужна математика?» ....................... 15
   Лучший ответ на вопрос «Кому нужна математика?» ............. 18
   Математика на каждый день ................................... 19
   Новые теории для современной практики ....................... 21
   Математика неизвестного будущего ............................ 23
Глава 2. Менеджмент и многогранники ............................ 25
   Компьютерные будни логистики ................................ 25
   Проклятие размерности ....................................... 27
   Линейное программирование ................................... 29
   Теория для практики ......................................... 32
   От задачи к решению ......................................... 33
   Идея симплекс-метода ........................................ 34
   Составление расписаний ...................................... 39
   Почему целые числа сложнее дробных .......................... 40
   Математика, обогнавшая компьютер ............................ 41
   Расписание движения поездов на голландских железных 
   дорогах ..................................................... 43
   Что такое оптимальное решение ............................... 45
Глава 3. Мир нулей и единиц .................................... 47
   Перевод текста в килобайты .................................. 47
   Что такое кодирование ....................................... 49
   Коды, исправляющие ошибки ................................... 52
   Шары Хэмминга ............................................... 54
   История кодов, исправляющих ошибки .......................... 58
   Можем ли мы закодировать все подряд ......................... 61
Глава 4. Надежность интернета .................................. 65
   Связанные одной сетью ....................................... 65
   Сети и помехи ............................................... 67
   Случайные графы ............................................. 71
   Результат Эрдеша - Реньи .................................... 74
   Фазовый переход ............................................. 77
   Как доказывается результат Эрдеша - Реньи ................... 80
   Что мы знаем и чего не знаем о надежности интернета ......... 81
   Интернет в картинках ........................................ 82
Глава 5. Сила выбора из двух ................................... 85
   Очереди, которых мы не видим ................................ 85
   Параллельные серверы ........................................ 87
   Какой сервер выбрать? ....................................... 88
   Сила выбора из двух ......................................... 90
   Кто придумал и обосновал метод выбора из двух ............... 92
   Где используется метод выбора из двух ....................... 95
   В чем секрет силы выбора из двух ............................ 96
Глава 6. Секретные числа ....................................... 99
   Массовый обмен шифровками ................................... 99
   Ключ к шифру ............................................... 100
   Алан Тьюринг и «Энигма» .................................... 102
   Сила абстрактного подхода к шифрованию ..................... 104
   Простые числа .............................................. 107
   Открытый обмен ключами ..................................... 109
   Зашифровать можно. Расшифровать нельзя! .................... 111
   Практика шифрования ........................................ 113
   100 миллионов долларов за число ............................ 114
Глава 7. Счетчики с короткой памятью .......................... 117
   Большие данные ............................................. 117
   Компьютерная память ........................................ 118
   Раз, два, три, четыре, пять ................................ 120
   Как решается задача подсчета ............................... 123
   HyperLogLog-счетчики ....................................... 124
   Четыре виртуальных рукопожатия ............................. 127
Глава 8. Миллион аукционов в минуту ........................... 133
   Первая страница поисковика ................................. 133
   Стоимость за один клик ..................................... 134
   Аукцион - специально для вас! .............................. 136
   Аукцион второй цены ........................................ 137
   Результат Викри ............................................ 139
   Как распределить несколько рекламных мест .................. 142
   По ту и другую сторону онлайн-рекламы ...................... 146
Заключение: ч. т. д. .......................................... 149
Приложения для подготовленного читателя ....................... 153
   Приложения к главе 2 ....................................... 153
   Приложения к главе 3 ....................................... 159
   Приложения к главе 4 ....................................... 163
   Приложение к главе 5 ....................................... 169
   Приложения к главе 6 ....................................... 171
   Приложение к главе 7 ....................................... 176
   Приложение к главе 8 ....................................... 177
Литература .................................................... 181
Благодарности ................................................. 185
Об авторах .................................................... 189