Предисловие ..................................................... 5

Глава 1. Введение ............................................... 7

Глава 2. Частица в гравитационном поле ......................... 10
2.1  Электродинамика и гравитация .............................. 10
2.2  Принцип эквивалентности и геометризация тяготения ......... 12
2.3  Уравнения движения точечной частицы ....................... 13
2.4  Ньютоновское приближение .................................. 14

Глава 3. Основы римановой геометрии ............................ 16
3.1  Контравариантные и ковариантные тензоры. Тетрады .......... 16
3.2  Ковариантное дифференцирование ............................ 18
3.3  Снова символы Кристоффеля и метрический тензор ............ 21
3.4  Простая иллюстрация свойств риманова пространства ......... 23
3.5  Тензор кривизны ........................................... 25
3.6  Свойства тензора Римана ................................... 27
3.7  Относительное ускорение двух частиц ....................... 30

Глава 4. Уравнения Эйнштейна ................................... 32
4.1  Общий вид уравнений ....................................... 32
4.2  Линейное приближение ...................................... 34
4.3  Снова электродинамика и гравитация ........................ 35
4.4  Возможны ли альтернативные теории гравитации? ............. 36

Глава 5. Слабое поле. Наблюдаемые эффекты ...................... 37
5.1  Смещение частоты света в постоянном гравитационном поле ... 37
5.2  Отклонение луча света в поле Солнца ....................... 38
5.3  Гравитационные линзы ...................................... 40
5.4  Микролинзы ................................................ 42

Глава 6. Вариационный принцип. Точные решения .................. 45
6.1  Действие для гравитационного поля ......................... 45
6.2  Гравитационное поле точечной массы ........................ 49
6.3  Гармонические и изотропные координаты ..................... 51
6.4  Прецессия орбит в гравитационном поле точечной массы ...... 54
6.5  Задержка луча света в поле Солнца ......................... 57
6.6  Движение в сильном гравитационном поле .................... 60
6.7  Гравитационное поле заряженной точечной массы ............. 64

Глава 7. Взаимодействие спина с гравитационным полем ........... 67
7.1  Спин-орбитальное взаимодействие ........................... 67
7.2  Спин-спиновое взаимодействие .............................. 69
7.3  Прецессия орбиты, обусловленная вращением центрального
     тела ...................................................... 71
7.4  Уравнения движения спина в электромагнитном поле .......... 73
7.5  Уравнения движения спина в гравитационном поле ............ 78

Глава 8. Гравитационные волны .................................. 83
8.1  Свободная гравитационная волна ............................ 83
8.2  Излучение гравитационных волн ............................. 86
8.3  Гравитационное излучение двойных звезд .................... 90
8.4  Резонансная трансформация электромагнитной волны .......... 93
8.5  Синхротронное излучение ультрарелятивистских частиц ....... 94
8.6  Излучение в гравитационном поле ........................... 97

Глава 9. Космология и ОТО ..................................... 101
9.1  Геометрия изотропного пространства ....................... 101
9.2  Простая изотропная модель Вселенной ...................... 104
9.3  Изотропная модель и наблюдения ........................... 108

Глава 10. Насколько черны черные дыры? ........................ 113
10.1  Температура черных дыр .................................. 113
10.2  Излучение черных дыр .................................... 117
10.3  Энтропия и площадь поверхности горизонта черных дыр ..... 121
10.4  Квантование черных дыр. Голографический предел .......... 127
10.5  Излучение квантованных черных дыр ....................... 133

Предметный указатель .......................................... 136