Предисловие .................................................... 3
Глава 1. Ядерная проблема многих тел
§1 Представление Вейля и Вигнера ............................. 6
1.1 Представление Вейля .................................. 10
1.2 Представление Вигнера ................................ 11
1.3 Композиционная формула ............................... 12
§2 Функция распределения Вигнера ............................. 13
§3 Квантовая функция распределения. Усреднение по энергии .... 18
3.1 Трехмерный гармонический осциллятор .................. 20
3.2 Полубесконечный ферми-газ ............................ 23
3.3 Потенциал Вудса—Саксона .............................. 25
3.4 Функция распределения Вигнера при конечных
температурах ......................................... 26
§4 Квазиклассическое приближение ............................. 27
§5 Плотность внутренней кинетической энергии ................. 30
§6 Эффективное нуклон-нуклонное взаимодействие ............... 39
6.1 Ядерная материя ...................................... 40
6.2 Конечные ядра ........................................ 44
6.3 Эффективное взаимодействие Ландау .................... 48
§7 Функционал плотности потенциальной энергии ................ 50
7.1 Плотность потенциальной энергии для сил Скирма ....... 51
7.2 Спин-орбитальная потенциальная энергия ............... 53
7.3 Кулоновская энергия .................................. 55
7.4 Функционал полной энергии ............................ 56
7.5 Параметризация сил Скирма ............................ 58
§8 Конечные температуры ...................................... 64
Глава 2. Равновесное состояние ядер
§9 Вариационное приближение Томаса—Ферми ..................... 71
9.1 Частные случаи ....................................... 73
9.2 Точное решение. Численная процедура .................. 79
§10 Прямой вариационный метод ................................. 83
10.1 Численные расчеты. Ядра, удаленные от линии
стабильности ......................................... 89
10.2 Массовая формула ..................................... 93
§11 Ядерное уравнение состояния при конечных температурах ..... 97
11.1 Поверхность равновесия фаз .......................... 100
11.2 Калориметрическая кривая ............................ 104
§12 Конечные ядра ............................................ 107
§13 Ядерные параметры в нагретых ядрах ....................... 111
§14 Плотность уровней ........................................ 113
14.1 Одночастичная плотность уровней g(ε) ................ 114
14.2 Плотность частично-дырочных возбуждений и
предравновесный распад ядер ......................... 124
Глава 3. Ядерные коллективные возбуждения
§15 Уравнения движения в приближении среднего поля ........... 130
15.1 Зависящее от времени приближение Хартри—Фока
(TDHF) ............................................. 131
15.2 Кинетическое уравнение .............................. 133
§16 Локальные уравнения движения ............................. 134
16.1 Локальное приближение ............................... 138
16.2 Квазиравновесное приближение ........................ 146
§17 Динамическое искажение поверхности Ферми ................. 148
17.1 Адиабатическое приближение .......................... 156
17.2 Скейлинг-приближение ................................ 158
§18 Бесстолкновительное кинетическое уравнение Ландау-
Власова .................................................. 161
§19 Функция отклика в ядерной ферми-жидкости ................. 168
19.1 Изоскалярный отклик ................................. 169
19.2 Изовекторный отклик ................................. 180
§20 Ядерные гигантские мультипольные резонансы ............... 184
20.1 Гигантский монопольный резонанс и ядерный модуль
сжатия .............................................. 185
20.2 Изоскалярный гигантский дипольный резонанс .......... 196
20.3 Изоскалярные гигантские резонансы при L > 2.
Несжимаемая ферми-жидкость .......................... 200
20.4 Изовекторный гигантский дипольный резонанс .......... 203
Глава 4. Неустойчивость ядер. Движение с большой амплитудой
§21 Объемная и поверхностная неустойчивость капли ферми-
жидкости ................................................. 209
21.1 Объемная неустойчивость ............................. 210
21.2 Поверхностная неустойчивость ........................ 218
§22 Движение с большой амплитудой. Эффекты памяти ............ 221
§23 Деление ядер ............................................. 228
23.1 Движение вблизи седловой точки ...................... 228
23.2 Спуск с барьера деления ............................. 231
23.3 Симметричное ядерное деление ........................ 233
§24 Квантово-механическое описание движения с большой
амплитудой ............................................... 238
24.1 Матрица плотности в подвижном базисе ................ 239
24.2 Вероятности заполнения уровней подвижного базиса .... 241
24.3 Изменение энергии ................................... 245
24.4 Кинетические коэффициенты. Спектральное
усреднение .......................................... 247
24.5 Энергия диссипации .................................. 249
24.6 Макроскопические уравнения движения ................. 250
Глава 5. Процессы релаксации
§25 Интеграл столкновений в кинетическом уравнении ........... 252
§26 Процессы релаксации и вязкость ядерной ферми-жидкости .... 259
26.1 Режим частых столкновений (первый звук) ............. 267
26.2 Режим редких столкновений (нулевой звук) ............ 270
§27 Затухание изовекторных гигантских дипольных резонансов ... 274
27.1 Силовая функция ..................................... 278
27.2 Энергетически взвешенные суммы и центроиды
энергии ............................................. 281
§28 Релаксация в конечной ферми-системе ...................... 283
28.1 Среднее поле сферического гармонического
осциллятора ......................................... 291
28.2 Среднее поле потенциала Вудса-Саксона ............... 296
§29 Флуктуации формы ядра .................................... 299
29.1 Режим нулевого и первого звука ...................... 305
29.2 Конечные температуры ................................ 306
§30 Эмиссия нуклонов ......................................... 310
Глава 6. Ядерная динамика при конечных температурах
§31 Распространения звука в ядерной ферми-жидкости при
конечной температуре ..................................... 319
§32 Затухание Ландау при конечной температуре ................ 326
32.1 Дисперсионное соотношение ........................... 327
32.2 Вязкость ферми-жидкости ............................. 333
§33 Гигантские мультипольные резонансы в нагретых ядрах ...... 336
33.1 Функция отклика для изовекторной моды ............... 336
33.2 Ширина изовекторного гигантского дипольного
резонанса ........................................... 341
33.3 Изоскалярные моды сжатия ............................ 347
§34 Кипение ядерной материи .................................. 349
34.1 Кавитация в перегретой ядерной материи .............. 350
34.2 Поверхность равновесия .............................. 353
34.3 Гетерофазные флуктуации и кипение ................... 357
§35 Пузырьковая неустойчивость и пузырьковый коллапс ......... 365
ПРИЛОЖЕНИЯ ................................................... 374
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................ 392
|
